Complementi di matematica
Trasformazioni geometriche
Esercizi svolti
Simmetria centrale
Rotazione
Verificare un parallelogramma
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Simmetria centrale
Rotazione
Verificare un parallelogramma
Esercizio 1
1a. Trasforma il poligono ABCDE nel poligono A'B'C'D'E' applicando una simmetria centrale di centro O.
b. Trasforma il poligono A'B'C'D'E' nel poligono A''B''C''D''E'' applicando una rotazione di centro C' e angolo + 180°.
c. Quale trasformazione trasforma il poligono ABCDE nel poligono A''B''C''D''E''?
a. Applichiamo al poligono la simmetria centrale di centro O e disegniamo la figura trasformata.
b. Applichiamo ad A'B'C'D'E' la rotazione di centro C' e angolo + 180° e disegniamo la figura trasformata A''B''C''D''E''.
c. Confrontando ABCDE con A" B" C" D" E", otteniamo che la composizione delle due trasformazioni applicate equivale a una traslazione di vettore v(8; -4).
Esercizio 2
2 Dati i punti A(-5; 2) e B(-2; 4), determina i loro simmetrici A', B' rispetto all’asse x e A", B" rispetto all’asse y.
Verifica che il quadrilatero A' B' C' D' è un parallelogramma.
Scriviamo le equazioni delle simmetrie assiali con assi l’asse x e l’asse y.
| sx: | x' = -x | y' = y | (simmetria rispetto all’asse x). |
| sy: | x' = x | y' = -y | (simmetria rispetto all’asse y). |
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![Sistemi cristallini e simmetria]()
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Iperstatica svolta con diagrammi di sollecitazione - Asse di simmetria 3
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