Riassunto per esame tecnica modulo cemento armato

Calcolo punti diagrammi di interazioni

Armatura semplice

Flessione semplice (N = 0):

• Calcolo per x e verifica che x / d > 0,64

Doppia armatura

• Sezione uniformemente tesa (max forza di trazione)
• Sezione uniformemente compressa (max forza di compressione)
• Valori assegnati di ε_cu e ε_s (es. ε_cu = -3,5‰ e ε_s = 0)

Calcolo punti diagrammi di interazioni

Armatura semplice: Flessone semplice (N=0):

• x/d ≤ 0,64 → x è corretta → Sono in campo 3
• x/d > 0,64 → A_s non è sneruata → Sono in campo 4
• M_ad = T_s · z = |C_c| · z = A_sf_yd (d - 0,4x)

Calcolo poi x e verifico che x > 3/4d

0,8b f_cd x + (-A_s E_s e_s) · 0,01 + (A_s E_s e_s 0,005) · 0,012

Doppia armatura

• Sezione uniformemente tesa (max forza di trazione): ε_c = ε_s >> ε_yd T_s = A_s · σ_s = A_s f_yd
• Sezione uniformemente compressa (max forza di compressione)
• ε_cu e ε_c e ε_s ε_cu = 0,02
• N_Rd = C_c + C_s + C_c
• Valori assegnati di ε_cu e ε_s (es. ε_cu = 3,5‰ e ε_s = 0)

Esempio: ε'_s = ε_cu (x -d)/x → A_s sneruata

Sezione a "T"

Si parte dall'ipotesi più semplice: q = 0.8 x <= l_nf [mm]

• Verifico le condizioni:
• q = 0.8 x d = l_w
• Se no, devo cambiare l'equilibrio
• Se sì, rientriamo nel caso semplice
• x/d < 0.6 ⋅ 1/d
• Se sì, siamo in campo
• Se no, L'altezza tesa non è sezionata, l <= l_s | l ≥ (x - d)
• Se sì, A^s è sezionata
• Se no, devo cambiare

Sono verificate, x è corretta

• Se le condizioni
• Se sì, c_c = 0.8 x b ⋅ σ_cd
• Se no, c_c = 0.8 x b ⋅ σ_cd Se ho X, (non devo ricalcolare)

M_ed = l(c₁) + l(c_s) + T_s (x - d) [kNm]

Calcolo momento di prima fessurazione resistenza media:

• P_ct,m = 0.3 P_ct [kN]
• Per sezioni "a T":
  • c_c = l x ⋅ x_cy
  • l_w x l^w [mm]
  • M_cr,calc x l [kWm]

Sezione rettangolare

M_cr,calc = (bl/5) x f_ct,flex [kWm]

Verifica alle massime tensioni di esercizio

Per sezione rettangolare dalle NTC 2018: per edilizia residenziale γ₁ = 0.7 H_max = P_k² / 8 rara: P_k = γ₂ + γ_k [kN/m] q_k: γ₂ + γ_k [kN/m] CLS: Se σ_c ≤ 0.6 f_ck → combinazione azione rara Se σ_c ≤ 0.45 f_ck → combinazione azione quasi permanente Acciaio: σ_s ≤ 0.8 f_yk → qualsiasi combinazione da f_ck ≤ f_cd → [N/mm²] scelgo i valori che interessano analizzare bene (le tabelle) N = 0 → S_1m = bx₂ + zh (A_s + A_s,d) - 2h (A_s1,d₁ + As d) = 0 Trovo x [mm] S_1m = bx² + n.A_s (x-d₁) + h As (d-x)² [mm⁴] σ_s'= n . σ_c (x-d₁): x = M / S_1m k [EN/mm²] σ_s = n . σ_c (d-x) = M / S_m (d-x) k [EN/mm²] σ_c = M_ed . x / 3m [N/mm²]

Sezione a "T"

Possiamo avere i seguenti casi:

• Momento che tende le fibre inferiori: Se x tratto il caso come sez. rettang., larghezza b x > df tratto il caso come sez. lett. in cui A_s taglia anima
• Momento che tende le fibre superiori: x - df tratto il caso in sez. lett. in cui A_s taglia l'ala

Si parte con l'ipotesi più semplice (x Se √_s edf; √_s è corretta Se x > df, √_s non è corretta, e perciò uso l'ipotesi x > df

Ipotesi x

Nel caso di tens che si tende delle fibre superiori S_1m = 0 → 1/2 b x² + u A_s (x-d₁) = u As (d-x) = 0 → Trovo x [mm] S_1m = 1/3 b x₃ + n A_s (x-d₁)² + h As (d-x)₃ [mm⁴] σ_c = M_ed / S_1m σ_s = n σ_c (d-x) / x Calcolo poi: σ_c [N/mm²]: Come indicato al punto 4)

Se x > df

c² f_cd lim cap P_k(comb) P_k-Caso momento che tende le fibre inf: S_1m = 1/2 b_w x² - (b-b_w) (x-d₁) + n A_s (x-d₁) - h As (d-x) = Trovo x Calcolo poi: σ_c, σ_s: Come indicato al punto 4)

Progetto a flessione semplice (N_d=0)

Calcolo e disposizione di armatura lunga per garantire ρ_l ≥ ρ_l,min30

1. d = ...cen ... d = (d - ...d = d' e d' ≥ ...20 40 mm (dal sotto 30 mm)cen d = d - d'

Comincio ipotizzando di essere in armatura semplice (A_s...⌊2

Sezione rettangolare

M_Ed,lim = M_Ed se M_Ed,lim ...

Sezione ...

M_Ed,lim = M_Ed se M_Ed,lim ...

Calcolo A_s,min: A_s,min = ...verifico che M_Ed ...b.w. se tutte le fibre superior

1. A_s,eff = A_s se A_s...verifico che X_eff ...

Armatura doppia (se M_cs ≥ M_cd)

1. Calcolo: A_s0= ...A_s,min = ...ΔH_c0 = ...

Scelgo A_s,eff e ΔH_s,eff ...scelgo le fibre da mettere nell’armatura

1. A_s,min (armatura doppia) A_s1,min...d_lasg ...

CasO BD SEZIONE a ...

Caso II: rot b_t...

1. P1) PACI ^o_l ...calcolo Med:...verifico b1:...

Nel caso di armatura semplice: _Linf Med - N_Ed ^b / (1 - o₂)^plim

Requisiti normativi per le travi:

^bplim Flessione composta (N_Ed) L_Ed + Med / b h ² cd U_Ed = N_Ed / bh L_Ed + Med / b h ² cd U_Ed = N_Ed / bh

htot e ^{4 = Med}_c ^{1 − N}_Ed(V_jd.c.rd )
Dal grafico scelgo la curva con un watt trovato e verifico che il primo *(V_cd, N_cd) sia sotto la curva; se si la verifica è coperta c ≤ H_cd Cumh(V_M )2(mm)^*op.kcl.imm)

Progetto

vL_Tor2) (vedi) Neder / bhre / cad500lorndere (cad)1,0 j = i¨2) indicata converifico che: ^j S_{S Smooth} ≥ Eedorado le (cu)clim _0,9kclmh Nel Ao.sub c/t= 77/ (l + bn)h_ef.owhrc - ≤ cm Flessone composta: t;_{orjkar_vlim} cum BАrl∗al_linderh/ificix 200mm^{2) sehe 0,8} ⊂ , mi d+, a*b,Bd.mComic ❤️

Progetto in armatura doppia

1. ΔM_Ed = M_EdS - M_EdLim [link]

A_{s lim}

2. Se |E_s1| < ε_yd, 1.96‰ allora |E_s1| > ε_yd con l_s ε_s1 = 0.735(x_lim-d/2)

A_s lim = ^M_Edlim/_{φsd (d - 0.4 xlim)} Calcolando Prima: x_eff = (A_seff - A_slim) φ _sd < x_lim 0.8 < b · c_d

SLU per taglio

1º Caso di assenza di armatura trasversale: bisogna verificare che: V_ED > V_ED min con: V_Rd γ_c - 0.15

Calcolo taglio resistente

1. Calcolo:

1) calcolo: V_Rsd = ∑A_swφ/s · bwc_d b · w+ se cotθ _b = 2.5V_Rsd

3) Possiamo trovarci di fronte a 3 casi TED ≤ T_ED,nom DEVO AUMENTARE LA LARGHEZZA DELLA SEZIONE b_w t_ED,nom < TED ≤ T_ED,max SI PONE t_ED = t_ED SI CALCOLA: coty² e b T (b - y) 1 2.5 >= e > 1 CON B = √10 ≤ 4 MEGLIO ESSERLO TED ≤ T_ED,nom - aff γ_f γ_f TED e calcoli:

Δs_w s = Δs_w,lim cd w,wd w,cd P_sd W_PS,note 3 FD x 1/2 CATEGORIE v A INIZIO min ≤ minova [antes UVA] DEVE METTERLO NELLE TASSE

4) Dopo aver calcolato Δs_W ipotizzo un valore di Δs_w dalla tabella agno fossi (Δs_W ... mm)

5) Calcolo "S" s = Δs_wn s = 77,8 SCEGLIERE IL VALORE INTERO MINIMUM (ES. 93 > 90) 6)

333 mm 8,04 s ≤ 10,000 mm 1000 - 8,500 b_w, VERIFICA CHE: N.B Metodi se non è verificato, scelgo una s â & valore non verificato (non devo rifare nostri calcoli)

Calcolo ampiezza fessure (per verifica alle massime tensioni di servizio)

1) Calcolo: σ= k₁ _ j= k₃ (d1,eυ) ₂(ħiini) 1.5 (z (molto B nveil?)) DESI propria el pribadi (costo/N,mm²) Le prime a aderga (DE ORE BASS ALERG)

If i (u testo pg 1?) ... n. 1.1.3 (COEFFICIENTE ADERENZA INCREMENTATA EΣ∫t Ec m= eν -!!!EVOLVERE k_μ (k) (pant esatuale) 3 η 2(3,:) E_s= 1 eσf

3) Calcolo l'ampiezza delle fessure: W_k = S(ṁ→ IMPORTANTE CONFRONTATO CON I VALORI LIMITI: W₁ = 0,2 mm W₂ = 0,3 mm W₃ = 0,4 mm