Quinta esercitazione di Microeconomia

Esercizio 1

In un paesino di 300 abitanti esistono i consumatori si dividono in coloro che vanno sempre da McDonald (200) e quelli che vanno sempre da Burger King (100). Le funzioni di domanda sono date da q_m=80-10p per i primi e q_b=60-6p per i secondi.

Domanda 1

1. Al prezzo di 6 euro al panino, qual è l’ammontare totale domandato da ciascun consumatore di Mc e BK?

E=6

q_m=80-10(6)=80-60=20

q_b=60-6(6)=60-36=24

Domanda 2

2. Allo stesso prezzo, qual è la quantità di panini complessivamente domandata?

q_m=20 q_b=24

Q_m=200=20=4000

Q_b=100=24=2400

Q_m+Q_b=4000+2400=6400

Domanda 3

3. Rappresentate graficamente la domanda di panini per i due tipi di consumatori.

Q_m=(80-10P)²20=16000 - 2000P

P_m=8000-Q_mC

Q_b=q_b*100=(60-6p)*100=6000-600P

P_b=10-1/600 Q_b

Esercizio 1

In un paesino di 300 abitanti esistono i consumatori si dividono in coloro che vanno sempre da McDonald (200) e quelli che vanno sempre da Burger King (100). Le funzioni di domanda sono date da q_m=80-10p per i primi e q_b=60-6p per i secondi.

Prezzo di 6 euro

Al prezzo di €6 al panino, qual è l’ammontare totale domandato da ciascun consumatore di Mc e BK?

p=6

q_m=80-10(6)=80-60=20

q_b=60-6(6)=60-36=24

Quantità complessivamente domandata

Allo stesso prezzo, qual è la quantità di panini complessivamente domandata?

Q_m=200*20

Q_m=4000

Q_b=100*24

Q_m+Q_b=4000+2400=6400

Domanda di panini per i due tipi di consumatori

Rappresentate graficamente la domanda di panini per i due tipi di consumatori.

Q_m=(80-10p)*200=16000-2000p → Curva di domanda diretta dei consumatori di McDonald

P_m=8-1/2000 Q_m → Curva di domanda inversa dei consumatori del McDonald

Q_b=q_b*100=(60-6p)*100=6000-600p → Curva di domanda diretta dei consumatori di BK

P_b=10-1/600 Q_b → Curva di domanda inversa dei consumatori del BK

Per 0 < P < 8 Q_tot = Q_m + Q_b = 0

Per 8 < P < 10 Q_tot = Q_m

Per P > 10 0

P > 10 P > 8

Q_tot = 16000 - 600P = 22000 - 2600P

22000 - 2600P = 16000 - 600P

2600P - 600P = 22000 - 16000

2000P = 6000

Q_tot =P_off8,460

Domanda settimanale con prezzo di 3 euro

4. Se il prezzo dei panini è di 3 euro, di quanto diminuisce la domanda settimanale se il prezzo aumenta del 10%?

P₀ = 3 → P'₁ = 3 + (10%3) = 3.3

Q_TOT = 22,000 - 2,600 = 26,600

Q_TOT(P₃=3) = 22,000 - 2,600(3) = 22,000 - 7,800 = 14,200

Q_TOT(P₃ = 3.3) = 22,000 - 2,600(3.3) = 22,000 - 8,580 = 13,420

→ ΔQ_TOT = 13,420 - 14,200 = -780

Domanda settimanale con prezzo di 5 euro

5. E se il prezzo fosse di 5 euro?

P_f = 5 → P'_f = 5.5

Q_TOT(P_f = 5) = 22,000 - 2,600 (5) = 22,000 - 13,000 = 9,000

Q_TOT(P_f = 5.5) = 22,000 - 2,600 (5.5) = 22,000 - 14,300 = 7,700

ΔQ_TOT = 7,700 - 9,000 = -1,300

Esercizio 2

In un villaggio turistico di Capo Verde, la funzione di domanda di escursioni subacquee è data da P=5-1/2Q, dove P è il prezzo di ciascuna escursione e Q è il numero delle escursioni effettuate quotidianamente.

1. Qual è l’elasticità della domanda quando il prezzo è pari a 3?

P₃ = 5 - 1/2Q → 1/2Q = 5 - P → Q = 10 - 2P

Q (P₃ = 3) = 10 - 2(3) = 10 - 6 = 4

ε_d = (ΔQ/ΔP) × (P/Q) = (3/-2) × (3/4) = -6/4 = -1.5

2. In corrispondenza di quali valori di P e di Q l’elasticità assume valore unitario?

ε_d = (ΔQ/ΔP) × (P/Q) = 1 → 2/Q = 2P = 10 - 2P → 2P + 2P = 10 → 4P = 10 → P = 10/4, P = 2.5

Q (P=2.5) = 10 - 2(2.5) = 5

3. Rappresentare graficamente la soluzione di cui al punto 2 e indicare per quali valori di P la domanda è elastica e anelastica.

Ricavo totale e spesa complessiva

4. In corrispondenza di P=3 quale sarà il ricavo totale (quindi il livello di spesa complessiva sostenuto dai turisti) realizzato dal villaggio? In questa situazione, il gestore del villaggio, avrà convenienza ad aumentare il prezzo delle escursioni subacquee? Rappresentare graficamente la relazione tra elasticità della domanda e spesa complessiva.

P = 3 Q = 10 - 2(3) = 4 P = 5 - 1/2 Q

RT = P ⋅ Q = (5 - 1/2 Q )Q = 5Q - 1/2Q² → Funzione di ricavo totale

5Q - 1/2Q² = (5 - 1/2 Q )Q = 5Q - 1/2 Q² = Q(5 - 1/2 Q) = Q = 10

RT (Q = 5) = 5Q - 1/2Q² = 5(5) - 1/2(5)² = 25 - 12,5 = 12,5

Esercizio 3

La domanda di un certo bene x dipende dal suo prezzo, dal prezzo del bene y e dal reddito R. La tabella che segue riassume tre differenti possibili configurazioni di prezzi, reddito e quantità.

Elasticità della domanda del bene x

1. Calcolare l’elasticità della domanda del bene x rispetto al suo prezzo, quando si passa dalla configurazione A alla B, e dire se la domanda in tal caso risulta elastica oppure anelastica?

ΔQ_x = 16 - 10 = 6 ΔP = 3 - 4 = -1

E_d,x = (ΔQ / Q_x) / (ΔP / P_x) = 6 / 10 ÷ (-1 / 4) = -(24 / 10) = -2,4