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Esercizio 3

R1 = 10 Ω

R2 = 5 Ω

L1 = 50 mH

L2 = 20 mH

C = 100 pF

q0(t) = 10 cos (400 t + π/4)

Regime fasoriale

R = Z

L -> ZL = j ωL

C -> ZC = 1/ j ωC

q0(t) = A cos (ωt + φ)

A̅ = A ej φ

ej φ = cos φ + j sin φ

Z̅1 = 10 Ω

Z̅2 = 5 Ω

Z̅L = 5j Ω

Z̅C = -2j Ω

Z̅2 = 100 Ω

E̅ = 10 ej π/4 = 5√2 + j 5√2 V

Esercizio 3

R1 = 10Ω

R2 = 5Ω

L = 50 mH

L2 = 20 mH

C = 100 pF

vg(t) = 10 cos(ωt + π/4)

Regime fasoriale

R = z

L → zL = 5ωL

C → zC = 1⁄jωC = -j⁄ωC

q(t) = A cos(ωt + φ)

L → A<L = A ejφ

ejφ = cosφ + j sinφ

z1 = 10Ω

z2 = 5Ω

zL = 5jΩ

zC = -2jΩ

z2 = 10Ω

🟣 = 10 ejπ/4 = 5√2 + 5j√2 V

Calcoli delle impedenze

ZA = Z2 // ZL2 = Z2 ZL2/Z2 + ZL2 = 2.5 + 2.55

ZB = Z3 + Z4 = ZA = 2.5 + 7.55

ZD = ZB // ZC = 2.32 + 8.03

V0 = E Z0/Z1 + Z0 = = (5√2 + 5√2)/10 + 2.32 + 8.03 = 0.67 + 5.585 V

VD = VC = VB

VA = VB ZAZu = VD Zu Zu.

Zu = (0.67 + 5.58) 55Zu + ZA Zu + ZA 55 + 255 = 0,71 + 3,483 V

VIA = Vu/ Zu = 0,69 + 0,145 A

= SA = 1/2 VA IA* = 1/2 = 1/2 (-0,71 + 3,483)(0,963 - 0,45) == -1265 VA12 = QA

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Prova di elettrotecnica 9/1/2020 A esercizio 3 regime sinusoidale Pag. 1
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Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/31 Elettrotecnica
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