Proporzionalità, test a risposta multipla di 11 quesiti con soluzione

Geometria piana

Simulazione di un test di verifica

Le proporzionalità

11 quesiti a risposta multipla con griglia delle soluzioni

Geometria piana

Simulazione di un test di verifica

Le proporzionalità

11 quesiti a risposta multipla con griglia delle soluzioni

1. I segmenti AB e CD sono commensurabili

I segmenti AB e CD sono commensurabili:

• A Se esiste un segmento sottomultiplo di AB.
• B Se esiste un segmento sottomultiplo di CD.
• C Se esiste un segmento sottomultiplo sia di AB sia di CD.
• D Solo se esiste un sottomultiplo di AB che sia multiplo di CD.
• E Solo se esiste un multiplo di AB che sia sottomultiplo di CD.

2. Coppie di segmenti incommensurabili

In riferimento alla figura seguente, sono incommensurabili tutte le coppie di segmenti indicate, tranne una. Quale?

• A AB e AF
• B BC e AC
• C BC e CF
• D AC e CF
• E AC e AB

3. Misura di una grandezza incommensurabile

Indica quale delle seguenti affermazioni, riferite alla misura di una grandezza rispetto a un'altra a essa incommensurabile, è vera.

• A Non si può esprimere.
• B Può essere determinata solo dopo aver determinato una grandezza sottomultipla comune.
• C Non è un numero irrazionale.
• D È un numero irrazionale.
• E Le grandezze commensurabili e incommensurabili non si possono confrontare.

4. Proporzione tra grandezze

La proporzione X : Y = W : Z vale soltanto se:

• A X e Y sono grandezze tra loro commensurabili.
• B X e W sono grandezze tra loro commensurabili.
• C I valori di tutte le grandezze sono numeri razionali.
• D I valori di tutte le grandezze sono numeri irrazionali.
• E Tutte le grandezze sono omogenee tra loro.

5. Segmento AB e unità di misura MN

Nella figura seguente è rappresentato un segmento AB e l'unità di misura MN delle lunghezze. Indica quale delle seguenti uguaglianze è vera.

• A _AB = ²/₃
• B _AB = ²/₃
• C _AB = ²/₃
• D _AB = ²/₃
• E _AB = 3

6. Rapporto fra due grandezze omogenee

Indica quale delle seguenti affermazioni è falsa.

Il rapporto fra due grandezze omogenee:

• A Dipende dall'unità di misura scelta.
• B Dipende dalla misura delle due grandezze.
• C È maggiore di uno se la prima è maggiore della seconda.
• D È un numero razionale se le due grandezze sono commensurabili.
• E È un numero irrazionale se le due grandezze sono incommensurabili.

7. Proporzioni con sei grandezze

Indica quale delle seguenti proporzioni è falsa.

Sono date sei grandezze: _{A, B, C, D, E, F}, a due a due omogenee, tali che _{2A = 3B}, _{2C = 3D} e _{3E = 2F}.

• A _{A : B = C : D}
• B _{C : D = A : B}
• C _{B : E = F : F}
• D _{F : E = A : B}
• E _{E : F = C : D}

8. Proporzioni equivalenti

La proporzione _{a : b = c : d} è equivalente a tutte le seguenti, tranne una. Quale?

• A _{b : a = d : c}
• B _{(a + b) : a = (c + d) : c}
• C _{b : a = a : c}
• D _{(a - b) : b = (c - d) : c}
• E _{c : a = d : b}

9. Elementi della proporzione

Quale delle seguenti affermazioni è falsa se riferita alla proporzione _{a : b = c : d}?

• A I medi sono _b e _c.
• B Gli estremi sono _a e _d.
• C Gli antecedenti sono _a e _c.
• D I conseguenti sono _b e _c.
• E Se _{b = c}, la proporzione è continua.

10. Rette parallele e segmenti

Individua sulla retta _r i punti _P e _Q e sulla retta _r', parallela a _r, i punti _P' e _Q' tali che i segmenti _PQ' e _P'Q si incontrano nel punto _O compreso tra _r e _r'. Puoi affermare che:

• A _{OP : QP' = OQ : QQ'}
• B _{QP : PQ' = OQ : QP'}
• C _{OP : QQ' = PP' : QQ'}
• D _{PQ' : QP = QP : QQ'}
• E _{QP : QQ' = QQ' : QP'}

11. Proporzioni riferite alla figura

Indica quale delle seguenti proporzioni riferite alla figura è falsa.

• A AB:BC = EF:FG
• B AB:EF = CD:GH
• C BC:FG = GH:CD
• D AC:EG = BD:FH
• E BC:FG = AD:EH