Problemi svolti di fisica II, Circuito RLC

Fisica II

Problemi svolti

Induzione elettromagnetica (7)

Circuito RLC

In un circuito RLC i valori delle reattanze capacitive e induttive valgono rispettivamente il doppio e il quintuplo delle resistenze R. La frequenza di risonanza vale ¹/_2π MHz.

• Determina l’induttanza e la capacità in funzione di R in condizioni di risonanza.
• Usando un foglio elettronico visualizza su un grafico l'andamento della corrente in funzione del tempo per quattro casi, con resistenze da 1Ω fino a 1Ω supponendo che la tensione alternata massima sia 220 V.
• Il grafico è in accordo con quello che ti aspetti?

Fisica II

Problemi svolti

Induzione elettromagnetica (7)

Circuito RLC

In un circuito RLC i valori delle reattanze capacitive e induttive valgono rispettivamente il doppio e il quintuplo delle resistenze R. La frequenza di risonanza vale ¹/_2π MHz.

• Determina l'induttanza e la capacità in funzione di R in condizioni di risonanza.
• Usando un foglio elettronico visualizza su un grafico l'andamento della corrente in funzione del tempo per quattro casi, con resistenze da 1Ω fino a 1Ω supponendo che la tensione alternata massima sia 220 V.
• Il grafico è in accordo con quello che ti aspetti?

Testo

In un circuito RLC i valori delle reattanze capacitive e induttive valgono rispettivamente il doppio e il quintuplo delle resistenze R. La frequenza di risonanza vale ¹⁄_2π MHz.

• Determina l'induttanza e la capacità in funzione di R in condizioni di risonanza.
• Usando un foglio elettronico visualizza su un grafico l'andamento della corrente in funzione del tempo per quattro casi, con resistenze da 1Ω fino a 4Ω supponendo che la tensione alternata massima sia 220 V.
• Il grafico è in accordo con quello che ti aspetti?

Svolgimento

Per ipotesi la reattanza capacitiva è ¹⁄_ωC = 2R e quella induttiva Lω = 5R; ne consegue che C = ¹⁄_2ωR e L = ^5R⁄_ω.

In condizioni di risonanza ¹⁄_√LC.

Ovvero 2π × ¹⁄_2π × 10⁶ rad/s = √²⁄₅ da cui segue che la pulsazione di risonanza vale: ω = 1,6 × 10⁶ rad/s.

Risulta pertanto che L = 3R µH e C = ^{3 × 10-7}⁄_R F.