Problemi svolti di fisica, equilibrio dei fluidi, Stevino

Problemi svolti di fisica

Equilibrio dei fluidi

P.1 Un flacone di bagnoschiuma a forma di pupazzo

P.2 Un cilindro con due liquidi che non si mescolano

Gennaio 2021 D.P.

Problemi svolti di fisica

Equilibrio dei fluidi

P.1 Un flacone di bagnoschiuma a forma di pupazzo

P.2 Un cilindro con due liquidi che non si mescolano

Gennaio 2021 D.P.

Problema 1

Un cilindro di raggio 6,0 cm è riempito da due liquidi che non si mescolano. Le densità dei due liquidi sono:

d₁ = 600 kg/m³ (liquido verde)

d₂ = 1380 kg/m³ (liquido giallo)

Calcola la pressione dovuta al peso dei liquidi che agiscono sulle pareti di cilindro a un’altezza di 6,0 cm dal fondo.

Determina l’intensità della forza totale esercitata dai liquidi sul fondo del cilindro.

R [1,8 × 10³ Pa ; 30 N]

Problema 2

Maria ha acquistato un flacone di bagnoschiuma (d = 1650 kg/m³) a forma di pupazzo. L’altezza totale è di 24,0 cm.

Quanto vale la pressione dovuta alla forza peso che il sapone esercita sul naso del pupazzo (punto A)

Di quanto varia la pressione dal punto A al punto C

Calcola la pressione nel punto B sul pollice del pupazzo.

Determina la differenza di pressione tra i punti E e D

R [9,38 × 10² Pa ; 8,41 × 10² Pa ; 1,78 × 10³ Pa ; 0 Pa]

Problema 1

Un cilindro di raggio 6,0 cm è riempito da due liquidi che non si mescolano. Le densità dei due liquidi sono:

d₁ = 600 kg/m³ (liquido verde)

d₂ = 1380 kg/m³ (liquido giallo)

Calcola la pressione dovuta al peso dei liquidi che agiscono sulle pareti di cilindro a un’altezza di 6,0 cm dal fondo.

Determina l’intensità della forza totale esercitata dai liquidi sul fondo del cilindro.

R [1,8 × 10³ Pa ; 30 N]

La pressione lungo la linea rossa (a 6,0 cm dal fondo) è dovuta in parte al peso del liquido giallo e in parte al peso del liquido verde. In figura abbiamo i valori delle altezze relative ai due liquidi e perciò possiamo determinare le loro pressioni utilizzando la legge di Stevino.

La pressione è dovuta alla somma dalle forze-peso dei due liquidi:

p = p₂ + p₁

p = d₂g(h₂ − h₁) + d₁g(h₁ − h₃)

p₂ = ( 1380 kg/m³ ) × ( 9,8 N/kg ) × (0,18 − 0,12) m = 811,44 Pa

p₁ = ( 1600 kg/m³ ) × ( 9,8 N/kg ) × (0,12 − 0,060) m = 940,8 Pa

p = (811,44 + 940,8) Pa = 1752,24 Pa

p = 1,8 × 10³ Pa

Forza totale sul fondo del cilindro

Determina l’intensità della forza totale esercitata dai liquidi sul fondo del cilindro.

La superficie del fondo del cilindro è data da:

S = πR² = 3,14 × (0,060 m)² = 1,13 × 10^-2 m².

La pressione totale sul fondo vale:

p = d₂g (h₂ – h₁) + d₁gh₁ == 8,11 × 10² Pa + (1600 kg/m³) × (9,8 N/kg) × (0,12 m) = 2,69 × 10³ Pa.

Quindi l’intensità della forza-peso vale:

F = pS = (2,69 × 10³ N/m²) × (1,13 × 10^-2 m²) = 30 N.

Problema 2

Maria ha acquistato un flacone di bagnoschiuma (d = 1650 kg/m³) a forma di pupazzo. L’altezza totale è di 24,0 cm.

Quanto vale la pressione dovuta alla forza peso che il sapone esercita sul naso del pupazzo (punto A)

Di quanto varia la pressione dal punto A al punto C

Calcola la pressione nel punto B sul pollice del pupazzo.

Determina la differenza di pressione tra i punti E e D

R [9,38 × 10² Pa; 8,41 × 10² Pa; 1,78 × 10³ Pa; 0 Pa]

La pressione nel punto A è dovuta alla parte di bagnoschiuma contenuto al di sopra della linea rossa:

p_A = d g (h_−hA) = (1650 kg/m³) × (9,8 N/kg) × (0,240 m − 0,182 m) = 9,38 × 10² Pa.