Postulato di Niels Bohr

Postulato di Niels Bohr

Conservazione del momento angolare

Postulato di Niels Bohr

Conservazione del momento angolare

Nel 1913, Niels Bohr fece l'ipotesi che il momento angolare di un qualunque sistema meccanico rotante con momento d'inerzia I, potesse avere solo valori multipli, secondo numeri interi, di un particolare numero: K=1.054 × 10^-34 T/sec (Questo numero è ¹/_2π volte la costante di Planck h).

In altre parole L=Iw=nK dove n può essere zero o un qualunque numero intero positivo. Si dice allora che L è quantizzato, poiché non gli è più permesso assumere qualsiasi valore.

a) Dimostrare che questo postulato limita i valori dell'energia cinetica di un sistema rotante ad una serie discreta, cosicché anche l'energia è quantizzata.

b) Consideriamo il cosiddetto rotatore rigido, che consiste in una massa m costretta a ruotare su un cerchio di raggio R. Con che valori della velocità angolare questa massa potrebbe ruotare se fosse vero il postulato? Quali valori può assumere la sua energia cinetica?