Estratto del documento
Calcolare, facendo uso del teorema dei residui, il seguente integrale:
∫02π (1 / (5 + 3 cos θ)) dθ
Determinare l'antitrasformata di Laplace della funzione:
X(s) = (s3 es) / (s3 + 1) Re(s) > 1.
Risolvere, utilizzando la trasformata di Laplace, il seguente problema di Cauchy in [0, +∞[:
{ y'' - 3y' + 2y = t et
y(0) = 1, y'(0) = 1
Determinare la successione definita per ricorrenza dalla legge:
{ x(n + 1) - x(n) = 1 + (−1)n n ≥ 0, x(0) = 0;
Determinare trasformata e serie di Fourier del prolungamento periodico, di periodo T = 2, della funzione:
x0(t) = {t + 1 se t ∈ [−1, −1/2], 1/2 se t ∈ [−1/2, 1/2], 1 − t se t ∈ [1/2, 1] }
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Scienze matematiche e informatiche
MAT/05 Analisi matematica
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