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Calcolare, facendo uso del teorema dei residui, il seguente integrale:

∫02π (1 / (5 + 3 cos θ)) dθ

Determinare l'antitrasformata di Laplace della funzione:

X(s) = (s3 es) / (s3 + 1)   Re(s) > 1.

Risolvere, utilizzando la trasformata di Laplace, il seguente problema di Cauchy in [0, +∞[:

{ y'' - 3y' + 2y = t et

y(0) = 1, y'(0) = 1

Determinare la successione definita per ricorrenza dalla legge:

{ x(n + 1) - x(n) = 1 + (−1)n   n ≥ 0, x(0) = 0;

Determinare trasformata e serie di Fourier del prolungamento periodico, di periodo T = 2, della funzione:

x0(t) = {t + 1   se t ∈ [−1, −1/2], 1/2   se t ∈ [−1/2, 1/2], 1 − t   se t ∈ [1/2, 1] }

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher N. A. di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Metodi matematici e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Napoli Federico II o del prof Ferone Vincenzo.
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