Impulso ceduto dalla palla e dalla mazza

Impulso ceduto dalla palla e dalla mazza: urto. Impulso ceduto dalla palla e dalla mazza: urto

Un giocatore di golf colpisce una palla da golf imprimendole una velocità iniziale di modulo 5·10³ cm/sec in una direzione che forma un angolo di 30° con l’orizzontale. Supponendo che la massa della palla sia 25 gr e che la mazza e la palla restino a contatto per 0,010 sec, calcolare:

• L’impulso ceduto alla palla
• L’impulso ceduto alla mazza
• La forza media esercitata sulla palla dalla mazza
• Il lavoro compiuto sulla palla

Impulso ceduto alla palla

a) Abbiamo già visto che: p_f = p_i; p_i è la quantità di moto della palla prima dell'urto: si ha p_i = 0 in quanto la palla parte da ferma. p_f è la quantità di moto della palla dopo l'urto: si ha, se v è la velocità iniziale impressa alla palla, che p_f = mv.

Quindi l'impulso ceduto alla palla è J = mv. Poiché il vettore v è moltiplicato per lo scalare m, si ha che J ha la stessa direzione di v. Cioè J ha direzione inclinata di 30° sull'orizzontale e ha modulo |J| = m = 25·10^-3·5·10²·10^-2 = 1,25 N·sec.

Impulso ceduto alla mazza

b) L'impulso ceduto alla mazza è un vettore che ha la stessa direzione e modulo di quello ceduto alla palla e verso opposto.

Forza media esercitata sulla palla

c) Abbiamo già visto che J = ∫ F dt = F̄t se F̄ è la forza media esercitata sulla palla. Sia t il tempo in cui la mazza è a contatto con la palla. Ne deriva che F̄ ha la stessa direzione e verso di J ed ha modulo F̄ = J / t = 1,25 / 0,01 = 125 N.

Lavoro compiuto sulla palla

d) Il lavoro L compiuto sulla palla dalla mazza è uguale alla variazione di energia cinetica della palla tra l'inizio e la fine dell'urto.