Grafici del moto rettilineo

Grafici del moto rettilineo Grafici del moto rettilineo

Diagramma (t, a)

Sia dato il seguente diagramma (t, a):

Sapendo che per t = 0 è v = 0, tracciare il diagramma (t, v) del moto nell’intervallo 0 ≤ t ≤ 40 secondi determinando in particolare le velocità riferite agli istanti t₁ = 10 s, t₂ = 20 s, t₃ = 30 s, t₄ = 40 s.

Valutare infine lo spazio totale percorso dal punto mobile nell’intervallo [0,40] secondi.

Risoluzione

Il grafico esprime un moto ad accelerazione costante quindi deve essere v proporzionale a t. Le equazioni della velocità v(t) sono dunque:

v(t) = 2 t 0 s ≤ t ≤ 10 s

v(t) = 20 − (t − 10) 10 s ≤ t ≤ 20 s

v(t) = 10 + (t − 20) 20 s ≤ t ≤ 30 s

v(t) = 20 30 s ≤ t ≤ 40 s

che esprimono il grafico della figura e da cui otteniamo facilmente:

v(10) = 20 m/s

v(20) = 10 m/s

v(30) = 20 m/s

v(40) = 20 m/s