Formulario di Fisica

Formulario di fisica

Prodotti scalari e vettoriali

Prodotto scalare: A*B = A B Cos θ

Prodotto vettoriale: A ^ B = A B sen θ (modulo)

Velocità, distanza e spostamento

Velocità media = distanza / Δt. La distanza è indipendente dal percorso.

Vettore velocità media = spostamento / Δt. Lo spostamento dipende dal percorso.

Lim derivata di spostamento derivata di tempo.

Velocità istantanea = !" "$%&$ ' (La velocità scalare istantanea ha modulo solo positivo o nullo.)

Moto rettilineo uniforme: velocità costante

Legge oraria: x = x₀ + vt

Grafico: retta che ha vx come coefficiente angolare m e come intercetta x₀. Unità di misura della velocità = m/s.

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Vx = v_0x + a_xt

Grafico v/t riporta velocità che aumenta linearmente con t. A costante, ha unità di misura m/s². Nel grafico a/t, a è costante, la retta ha pendenza 0.

Legge oraria: s = s₀ + v₀t + ½ at²

T = (vx - v_0x)/ a

V² finale = v² iniziale + 2 a s

S = (vf² – v₀²) / 2 a

Corpi in caduta libera

Spostamento aumenta quadraticamente con t.

Su asse y: V²_y = v⁰_y – 2 g (y-y₀).

G = accelerazione gravitazionale su Terra = 9.98 m/s²

Quando oggetto scende cadendo, la sua velocità è negativa, perché è passato per lo 0.

ÖT = +/- 2h/g

ÖV = 2 gh (per ricordartelo: formula delle 2 giacche).

Moto parabolico

Angolo Theta = arctg (vy/vx).

V_0x = vo cos (theta)

A_x = costante

A_y = -g

V_y = vo sen theta – gt

Il moto è dato dalle componenti x e y messe a sistema:

• X = x₀ + vox t = vo cos (theta) t
• Y = yo + voy t + ½ ay t² = vo sen theta t – ½ g t²

Dalla componente x ricavo t = x / (vo cos theta).

Il grafico è una parabola con concavità verso il basso, passa per origine.

Moto circolare uniforme: moto periodico

Il vettore velocità è tangente alla circonferenza e ortogonale al raggio.

Periodo T: (2 π r )/ v

Il periodo è l'inverso della frequenza, misurata in Hz.

V = 2 π r/ T

Velocità angolare media = Δ theta / Δ t. ω si misura in s^-1.

A centripeta verso interno = v² / raggio = ω² rw

Legge oraria: theta = theta₀ + t

Accelerazione radiale verso esterno = - v² / r

Leggi della dinamica

Prima legge: legge dell'inerzia di Galileo e Newton. Quando su un corpo non agisce nessuna forza, a = 0

Seconda legge: F = m a = vettore

1 N = (1 kg m)/s²

Terza legge: Fg = - F normale

Forze di attrito

Statico: f_d ≤ F_normale * coefficiente adimensionale di attrito statico

Attrito statico è più forte di quello dinamico.

Dinamico: f_d = coefficiente di attrito dinamico F_normale

Imminente = * F_n

Lavoro svolto da forza costante

W= F * D spostamento * cos θ

Joule = N m = (kg m²)/ s²

Se W>0, allora energia viene trasferita al sistema.

Energia cinetica

K= ½ mv²

Teorema di Ek: quando viene svolto lavoro su un sistema e l'unica variazione ottenuta è il modulo della sua velocità, il lavoro compiuto dalla F risultante è uguale alla variazione di Ek del sistema.

Forze conservative

Sono indipendenti dal percorso.

Esempi: sistema oggetto-molla, energia interna e gravitazionale.

Forze non conservative

Dipendono dal percorso.

Esempi: energia meccanica (Ek + E interna) e l'attrito.

Potenza

P = lavoro / Δt

P = Forza * velocità

Si misura in Watt = 1 J/ 1 s = (1 kg m²)/ s³.

Negli USA si misura in cavallo vapore (hp) = 746 W.

Attenzione: Il chilowattora è una misura dell'energia, non della potenza. 1 kW/ h = 3,6 *10⁶ J.

Quantità di moto

p (vettoriale) = quantità di moto. Si scrive minuscolo, non confonderlo con la potenza (maiuscola).

p = m v

p si misura in (kg m )/s.

Impulso

I (vettoriale) = F * Δt.

Teorema dell'impulso: Δ quantità di moto = Impulso

Urti anelastici e elastici

Urti anelastici: non si conserva l'energia cinetica, ma la quantità di moto sì. I due corpi dopo la collisione rimangono attaccati tra di loro, come due auto che si scontrano.

Δp iniziale = Δp finale

Massa 1 v₁ + m₂ v₂ = (m₁ + m₂) v finale dei due corpi uniti

V finale = (m₁ v₁ + m₂ v₂) / (m₁ + m₂)

Urti elastici: si conservano energia cinetica e quantità di moto. I due corpi dopo l'urto non rimangono attaccati, ma rimbalzano come due palline.

(m₁ v₁ + m₂ v₂) iniziale = (m₁ v₁ + m₂ v₂) finale

M₁ (v₁ iniziale – v₁ finale) = m₂ (v₂ iniziale – v₂ finale)

Pendolo balistico

Serve per misurare la velocità di un proiettile. La fase iniziale è un urto completamente anelastico tra pendolo e proiettile. La seconda riguarda la conservazione di Ek.

Velocità proiettile = 1>,?@22?A@

Momento delle forze

È la capacità di un corpo di produrre rotazione.

Tau = r * F

Modulo di tau = r f sen θ. Prodotto vettoriale.

Se tau >0, accelerazione angolare alpha va in senso antiorario.

Se tau <0, alpha va in senso orario.

Se F e r sono perpendicolari, tau = r F.