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Scienza delle costruzioni

Esercitazione 4

Scienza delle costruzioni. Esercitazione 4.

80 30 20 80

Atot = Arettangolo grande - A1 - A2

Arettangolo = (80 × 100) - (80 × 30) - (20 × 30)

Il rettangolo delle azioni

080 151

Sx = Srett. - S1 - S2
Sx = AtG¥G - A1¥1 - A2¥G2
Sx = AtG·50 - A1·40 - A2h0
Sy = AtG×gG - A1·×g1 - A2×g1

xgestione = Sy/Arett¥gestore = Sx/Arett.

(15, 30 + 20 + 15 = 65)

Jx = JNG - J1 - J2
JNG = 1⁄12 b h3 +
Jx = 1⁄12 (80)(100)3 - 1⁄12 (30)(80)3 - 1⁄12 (30)(80)3

Jy = 1⁄12 (100)(80)3 - 1⁄12 (80)(30)3 - 1⁄12 (80)(30)3
Jx baricentrico = Jx - Ang y2g
Jy baricentrico = Jy - Ang x2g

20 20 20 10 20 80
12 31 23

Vincenza Sciortino, Scienza delle costruzioni 2020-2021

Atot = A1 + A2 + A3 = (20·100) + (120·100) + (40·20)

Sy,tot = Sy1 + Sy2 + Sy3 = A1·y1G + A2·y2G + A3·y3G

↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   

Sy,tot = Sy1 + Sy2 + Sy3 = A1·x1G + A2·x2G + A3·x3G

20+20 20+40+10 = 70

Vincenza Sciortino, Scienza delle costruzioni 2020-2021

XG = YGset = JX = JX1 + JX2 + JX3
JY = JY1 + JY2 + JY3
Jxtot = JX - A·yG2
Jytot = JY - A·xG2

JX = 1/12 b h3
JY = 1/12 b3 h

160 230 10 10 10 60 145 290 145

N = -8.00kN
Mx = 500 kNm
Ty = 120 kN
σ̄ = 16 kN/m2

[T] = [10 -10 10 -10 20 0 10 0 20]

Direttrici principali → descrivere lo stato di Tensione

(T - σI) m = 0

  1. σI, σII, σIII → Tensioni principali
  2. mI, mII, mIII → direttrici principali
  3. Rappresentare le Tensioni sul piano x1, x2, x3
  4. Piano di Mohr

T =[ 10 -10 10 -10 20 0 10 0 20 ] Mario Post.it

100x1x2t21t11x = 6-8x1x2

Vincenza Sciortino, Scienza delle costruzioni 2020-2021

(T - σI) M = 0

det(T - σI) = 0 [10 - σ -10 10 10 20 - σ 0 10 0 20 - σ]

(10 - σ)(20 - σ)2 - 100(20 - σ) + 100(20 - σ) = 0
(10 - σ)(20 - σ)2 = 0
σ = 10
σI = σII = √20

(T - σI) M = 0 [10 - 10 10 10 10 20 - 10 0 10 0 20 - 10] [M1 M2 M3] = 0

0m1 + 10m2 + 10m3 = 0
10m1 + 10m2 + 0 · m3 = 0
10m1 + 0 · m2 + 10m3 = 0
m1 = 2m3

m = [m1 m2 m3]

det | t11 - σ   t12   t13 | | t12   t22 - σ   t23 | | t13   t23   t23 - σ | = 0

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Ingegneria civile e Architettura ICAR/08 Scienza delle costruzioni
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher vinny97 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Scienza delle costruzioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Palermo o del prof Zingales Massimiliano.
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