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esercizio pendolo semplice

esercizio pendolo semplice

Un pendolo semplice, di massa m = 1 kg, tenuto fermo nella posizione θ0 = 45°, viene ad un certo istante lasciato libero. Determinare in funzione dell'angolo con la verticale il valore della reazione nel punto di aggancio.

  • La reazione del gancio è uguale in modulo alla tensione T del filo
  • Proiettiamo le forze lungo una direzione parallela al filo (‖) ed una direzione ortogonale al filo (⊥)

F⊥ = - m g sen θ F‖ = T - mg cos θ

  • La forza parallela è responsabile dell'accelerazione centripeta, mentre la forza ortogonale è responsabile dell'accelerazione tangenziale.

{F‖ = m v2/R = m ω2R F⊥ = m a⊥ = m R θ̈}[ v = ω R ; ω = dθ/dt ] [d = dv/dt = ω˙ R = θ̈ R ]

⇒{T - m g cos θ = m v2/R → T = mg cos θ + mv2/R- mg sen θ = m R θ̈ }⇒ R θ̈ + g sen θ = 0

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Scienze fisiche FIS/01 Fisica sperimentale
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università del Salento o del prof Scienze fisiche Prof.
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