Esercizio pendolo semplice
Esercizio pendolo semplice.
Un pendolo semplice, di massa m = 1 kg, tenuto fermo nella posizione theta0 = 45 deg. viene ad un certo istante lasciato libero. Determinare in funzione dell'angolo con la verticale il valore della reazione nel punto di aggancio.
La reazione del gancio è uguale in modulo alla tensione T del filo.
Proiettiamo le forze lungo una direzione parallela al filo (||) ed una direzione ortogonale al filo (⊥).
- F⊥ = -mg sen theta
- F|| = T - mg cos theta
La forza parallela è responsabile dell'accelerazione centripeta, mentre la forza ortogonale è responsabile dell'accelerazione tangenziale.
- F|| = m v2/R = m omega2 R
- F⊥ = m at = m theta.. R
[ v = omega R ; omega = dtheta/dt ]
[ a = dv/dt = omega.. R = theta.. R ]
T - mg cos theta = m v2/R => T = mg cos theta + m v2/R
- mg sen theta = m R theta.. => R theta.. + g sen theta = 0
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![Pendolo semplice in localit]()
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![Pendolo fatto partire da un angolo]()
Pendolo fatto partire da un angolo
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![Un pendolo semplice]()
Un pendolo semplice
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![Lunghezza di un pendolo]()
Lunghezza di un pendolo
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