Esercizio 4 Compressori

CAPITOLO 4

mercoledì 25 novembre 2020   16:09

Esercizio 4.3

Si consideri un compressore centrifugo che elabora una portata di aria pari a 3 kg/s a partire da condizioni ambiente (T = 20°C e p = 1 bar) e che garantisce una pressione di mandata pari a 5 bar con un solo stadio di compressione caratterizzato da un rendimento adiabatico pari a 0.8.

1. Si calcoli il lavoro specifico di compressione e la potenza richiesta all’asse della macchina.
2. Si ipotizzi ora di utilizzare per lo stesso scopo una macchina costituita da due stadi di uguale rapporto di compressione ciascuno caratterizzato da un rendimento adiabatico di 0.8. Si calcoli la nuova potenza richiesta all’asse macchina
3. Si interponga ora tra i due stadi di compressione un refrigeratore che raffredda l’aria alle condizioni atmosferiche di partenza prima di inviarla al secondo stadio; si ipotizzi ancora costante il rendimento dei due stadi e pari a 0.8. Si calcoli la potenza richiesta all’asse della macchina e la portata di acqua necessaria al refrigeratore, ipotizzando che l’acqua entri nello scambiatore a 18°C e subisca un incremento di temperatura pari a 4°C si calcoli inoltre l’efficacia dello scambiatore
4. Si determini il numero di giri ed il diametro della girante del primo stadio di compressione a partire dal diagramma di Balje allegato.

Aria: c_p,aria = 1004 J/KgK, γ_aria =1.4; Acqua: c_p,H2O = 4186 J/KgK

CAPITOLO 4

mercoledì 25 novembre 2020 16:09

Esercizio 4.3

Si consideri un compressore centrifugo che elabora una portata di aria pari a 3 kg/s a partire da condizioni ambiente (T = 20°C e p = 1 bar) e che garantisce una pressione di mandata pari a 5 bar con un solo stadio di compressione caratterizzato da un rendimento adiabatico pari a 0.8.

1. a) Si calcoli il lavoro specifico di compressione e la potenza richiesta all’asse della macchina.
2. b) Si ipotizzi ora di utilizzare per lo stesso scopo una macchina costituita da due stadi di uguale rapporto di compressione ciascuno caratterizzato da un rendimento adiabatico di 0.8. Si calcoli la nuova potenza richiesta all’asse macchina
3. c) Si interponga ora tra i due stadi di compressione un refrigeratore che raffreddi l’aria alle condizioni atmosferiche di partenza prima di inviarla al secondo stadio; si ipotizzi ancora costante il rendimento dei due stadi e pari a 0.8. Si calcoli la potenza richiesta all’asse della macchina e la portata di acqua necessaria al refrigeratore, ipotizzando che l’acqua entri nello scambiatore a 18°C e subisca un incremento di temperatura pari a 4°C si calcoli inoltre l’efficacia dello scambiatore
4. d) Si determini il numero di giri ed il diametro della girante del primo stadio di compressione a partire dal diagramma di Balje allegato.

[Aria: c_p,aria = 1004 J/kgK, γ_aria=1.4; Acqua: c_p,H2O = 4186 J/KgK]

Svolgimento

1. Non sapendo modellizzare le trasformazioni reali: studio prima la trasformazione isoentropico 1 → 2_s
   • h_s = h₂ - h₁ = C_p,ini (T_2s - T₁) dove T_2s?
   • Ipotizzo il gas ideale e trasformazione reversibile ⇒ TRASF. POLITROPICA
   • P*Vⁿ = cost con h = C_p/C_v
   • P*V_s^t = cost ⇒ T_2s = T₁ (P₂/P₁)^(n-1)/n = T₁ (β)ⁿ
   • T_2s = 444.30 K
2. Tramite la definizione di rendimento adiabatico (σ isoentropico) ricavo il lavoro ceduto al fluido.
   • η_adiab = r_ad = 219783.13 J ≃ 219.783 kJ
   • ℓ = h₂ - h₁ = C_P (T₂ - T₁)
   • ṁ = 173435.34 W ≃ 173.44 kW
3. Core 2 e 3 ma fatto sia per 1 → 2_s e 2_s → 3
   • T_2s = 369.33 K

T_2b = T₁ + T^2_1-2 = 368,33 K => t₂ = 76082,08^* => t₂ = 74^**_2b - L_amis = 35102,60 ³/ => 35,10³/ný

T_2b = T₁ + T₁ = 38 + 37,8 = 114,72^*

2 => 3

T_1m o T_3b = 688,13 K => 216,38^*h_p2 o c_p T_2b (T^P - 1) = 100669,04 ³ => 100,64L₃ = L₂₃ = 125831,30 ³/ => 125,83

q_tot = l₂ + L₃P_tot = p_tot X _minimo = (r₂ + l₃) l_min = 662801,7 kW = 662,801 kW

T_2c = T₁

l_2c - l_1c = c_p T₁ (T_P ^-1) = 35, ₃/ týl_c - l_1c = c_p T_1c (T_P^-1) = 35, ₃/ týl_nr - l_1c = 3300l₂ l_c30 = 150,2₂ h _c

* = p_nr

2) BILANCIO ENERGETICO ALLO SCAMBIATOREO_no = O_min

(m_in = c_p30 (T_no - T_no) = r_amon (c_pmax (T_1-2c) = 17,04=> mH_lo = mH_out = c_mon (T_out - T_no)

E = _noex_maxC_pmax (T_2b - T₃ = 0,98no^camor _pamin (T_2b - T_no)

Utilizzare il fluido cor C_pmin minore porteri o porti di q^* è quellaqT

So che n = 0,8 è compresso radale (centrifuga)In questo caso la zona è risetta -> da B'altze o₂₇