Esercizi principi generali

Capitolo 1

Lunedì 28 settembre 2020 07:39

Esercizio 1.2

Si consideri una macchina che elabora una portata di 10 kg/s di aria. Le condizioni in ingresso (1) e uscita (2) sono p₁ = 1 bar, T₁ = 20°C; p₂ = 1 bar, T₂ = 400°C; i diametri dei condotti in ingresso in uscita sono D₂ = D₁ = 0.5 m. Il lavoro prodotto è 1/3 del calore entrante.

• Si calcoli la potenza meccanica prodotta dalla macchina.
• Ipotizzando che il calore ceduto alla macchina sia prodotto per mezzo di una combustione esterna di un combustibile con potere calorifico inferiore pari a 40000 kJ/kg, se ne calcoli il consumo orario.

(ARIA: R = 287 J/kg K; C_p = 1004 J/kg K)

Dati

ṁ = 10 kg/s

Ingresso: P₁ & T₁ = 20°C

Uscita: P₂ & T₂ = 400°C

Condotto: D₂ = D₁ = 0.5 m

L = 1/3 Q

R = 287 J/kg K; C_p = 1004 J/kg K

Suggerimenti

• Schema di riferimento
• Bilancio energetico tra sez. 1 & 2 form. termica.

⇒ g h₁+q+g_cz₁+V₁²₂ -(h₂+g_cz₂ +V₂²₂)

⇒ q=3L

L=1/3[h₂+g_cz₂+V₂²₂- (h₁+g_cz₁+V₁²₂)]

• Ricalco tutte le variabili dalle relazioni che conosco

Dh=C_pΔT

l'²=1/2*ṁC_p(T₂-T₁)+1/2m(V²₂-V²₁) → Non conosco le velocità)

*Non è presente il termine di gravitazione perché: Λ è test.

Lo non è influente

*Per ciò non ha ruotato il sistema posso trascurarlo

Ricalco la velocità: ṁ=ρAV => ρ= ṁ π D²₄ V

⇒ V₂= g ṁ R