Esercizio 2 Pompe Impianti di pompaggio

Capitolo 2

Giovedì 12 novembre 2020 14:29

Esercizio 2.1

Un serbatoio è posto ad una quota di 25 m dal suolo e ad una pressione pari a quella atmosferica. La tubazione di collegamento del serbatoio all'atmosfera è lunga L = 50 m, ha un diametro D₁ = 200 mm e termina con un boccaglio di diametro D₂ = 80 mm posto al livello del suolo. Il coefficiente di perdita per attrito nel tubo vale λ = 0.01. Sono inoltre noti le seguenti fonti di perdite localizzate:

• 5 curve a 90° (ciascuna con coefficiente di perdita localizzata ξ_cm = 0.3)
• 1 valvola di captazione con filtro (ξ_v = 0.8)

Si chiede di determinare:

1. La portata di acqua fluente nell'impianto e la pressione nel tubo immediatamente prima del boccaglio in assenza di perdite.
2. In presenza di perdite, calcolare il diametro necessario al boccaglio per ottenere la stessa portata calcolata in assenza di perdite.
3. Il diametro del boccaglio necessario per ottenere la stessa portata calcolata al punto b con una condotta di diametro doppio.

Perdite localizzate: Y_fc = ξ_fcL/D_h; perdite distribuite: Y_d = ΣΔL/D_h ξ_dy

Dati + schema

Δz = 25 m
L = 50 m
D₁ = 200 mm
D₂ = 80 mm
λ = 0.01
ξ_fc = 0.8
ξ_cm = 0.3

Svolgimento

1. Bilancio energetico tra sez. 0-2

   h₀ + V²₀/2g + z₀ + h_f = h₂ + V²₂/2g + z₂

   P (non ci sono mancata pendenza, quindi i motori ometti alcuni calcoli)

   (h₀ - h₂) = 0 → P₀ - P₂/ρ g + γ(z₀ - z₂) - V²₂/2 = 0

   V₂ = √2gΔz = 22.1 m/s (P₀ = P₂ = P_atm)

2. Ricavo la portata

   Q = A₁V₂ = πD²₂/4 V₂

   Q = 91 l/s

3. Bilancio energetico per calcolare la pressione:

   P₁/γ + V₁²/2g + h₁ - ζ(- V₁²/2) = 0

   p₁ = ρ g(Δz) = 340511.25

Capitolo 2

Giovedì 12 novembre 2020 14:29

Esercizio 2.1

Un serbatoio è posto ad una quota di 25 m dal suolo e ad una pressione pari a quella atmosferica. La tubazione di collegamento del serbatoio all'utilizzatore è lunga L = 50 m, ha un diametro D₁ = 200 mm e termina con un boccaglio di diametro D₂ su un punto al livello del suolo. Il coefficiente di perdita per attrito del tubo vale λ = 0,01. Sono inoltre noti le seguenti fonti di perdita localizzate:

• 5 curve a 90° (ciascuna uno coefficiente di perdita localizzata ξ_cm = 0,3)
• 1 valvola di regolazione on/off (ξ_cm = 0,8)

Si chiede di determinare:

1. La portata di acqua fluente nell'impianto e la pressione nel tubo immediatamente prima del boccaglio in assenza di perdite.
2. In presenza di perdite, si calcoli il diametro necessario al boccaglio per ottenere la stessa portata calcolata in
3. Il diametro di boccaglio necessario per ottenere la stessa portata calcolata al punto b con una condotta di

Perdite localizzate: Y_e = ξ_e; perdite distribuite: Y_d = λΔZ = 25 m

Dati + schema

L = 50 m
D₁ = 200 mm
D₂ = 80 mm
λ = 0,01
ξ_e = 0,8
ξ_cc = 0,3

Svolgimento

1. Bilancio energetico tra sez. 0-2

   h₀ + v₂²/2 + z₀ + ρ+ = h₂ + v₂²/2 + z₂ + ρ' 1

   I H D piccoli possono retare un macchinai N sono ometti accord. Per calcule = (p₂/ρ + v₂²/2 + z₂) - (80 - z₂) - V₂²/2 = 0

   V₂ = √(2gΔZ) = 22,18 m/s

2. Ricavo la portata: = const. m: m_i = ρAV₂ = 111,1m³/h; Q* = A₂V₂ = πD₂²/4 V₂ = 9 l/m

3. Bilancio energetico per calcolare la pressione:

   ʩa ρAcv2₂ + ʩvπ/2 + p₂ = p_t

   p₁ + v_tπv p₂ = pt D¹ = 3405 ll, 25 | x | 341⁶

1. Bilancio energetico tra sez. 0-2 in presenza di perdite

   gz₂ - z_hf + v²₂/2 = gz₃ + hvf - gz₂ + V²₂/2

2. Calcolo il valore delle perdite:

   h_m = y* + E_vr + (5ξ_c + E_v + λ/D₁) V²₁/2gf = 3,068m

   V²₁ = (ΔP - Δz - y*) = 20,79 g

   Q_A = V₁² πD₁² / 4

   V¹₂ = 0,o817 m ≍ 82,17 mm

   Q = V²/₄ V₁ V_A = V_v² / 2g = 1 X 2 / V²₁ = 6,22 m₃/s

Esercizio 2.2

Δz = z₈ - z₂ = 25 m
P_e = 5 bar

G.A.: Sez = 0-1
D_a = 70 mm
Ea1 = 60 μml_a = 12 m

G.A.: Sez 3-62 Tubi ↑↓
D_c = 12 mm
ε = 60 mm
ε_T = 50 μmL_a = 40 m
ε_g.m = 18

H_t = 0,035(2-1) - 1,4(2-1) + 30

Svolgimento

1. Ricavo il carico al ingresso: bilancio energetico tra 0-6

   l - h_idr = P_6-d + V₆² / 2g + g(z₆ - z₀) dove h_idr = h_idrT + h_idrC

   l - h_idrT = P_19-d + V₉²/2g + g(z₆ - z₀) + h_idrC

   P₁₆ ----------------P₉= --------------------------------- P₉ 09.05.50 27363.52

(1) Def il rendimento idraulico per macchine operatrici:

N_id,e,p=Qw= gQH_r

1. H_t = H_mo + H_f = H_mo + H_p in serie

   H_mo è liv nei solidi di tutti i tronchi tratti del profilo

   (0) → H_top = 36,18 m => H_F ce,p = P_id,e,p · N_id = 6.41 kW; mρ² = 0,0103m³

N_id,e,p = 76,22%

Esercizio 2.3

Un impianto di sollevamento acqua è caratterizzato da:

• Temperatura dell’acqua: 15°C
• Tipo di pompa: semicavitante tubulare
• Condotto di aspirazione: L_a = 15 m, D₁ = 125 mm, perdite concentrate Y_a = 700 mm, coefficiente delle perdite dissipavite λ = 0,0324 (d/D₁ = 125/1000, ridist.D_eff = 10.161422)

Queda disponibile γ = 0,0820 per 100 m²NPSH disponibile: 6 gm / 300 per V