Esercizi svolti per preparazione esame scritto - metodo 4 momenti e studio sezioni parte 4

Equazioni e calcoli strutturali

Equazioni di equilibrio

27 aprile 2018eu: Ve > 3u < 3 => 1 volta iterfonn. a rotazione
cn: Ve < c ≥ 3 Mu + 9 ≥ 3.3 > 6 < 9 => 3 volte max{ x, y, z: δ }
4 eq. in 4 incogniteeq piano(BAF = BCBC = BCD)
eq nodoeq pianoeq pianoTBD + 9L = 0 => ^z/_L + 9 L = 0 =>
z/_L x2 = - 9²TBD = -9LD:) z - TBD L = 0 =- TBD․L
= ^z/_LTBD = ^z/_L {^L/_6ɛ5}
{(9 x) - (2 - ¹/₁₂) 9² /¹²) 9² /¹²}
7 - ¹/_6ɛ5 {(2y)}{¹/_6ɛ5} {(9 y)}= ^L/_6ɛ5
{(2 z)} + ^d/_L- x − y − z = 0
z = -9²{ 2x + ¹/₉9² = 2y2y = 2 z + A− x − y − z = 0
z = - 9² { 2x - 2y = - ¹/₉9²2y - 2z - A = 0− x − y − z = 0
z = -9²{^x/y = ⁷/₁₆9² }{⁹/₉9² 7 = - ¹/₁ = 16 9²A = ²⁵/₈

Legge di variazione

27 aprile 2018cu: Ve > 3µ < 3 => 1 volta iterbeam. a rotazione
cu: Ve + c ≥ 8 mµ + 9 ≥ 3.3 => 6 < 9 => 3 volte invae{x, y, z: δ}₄
eq. in 4 incogniteeq nodoθ(BAF) = θ(BC)θ(BC) = θ(BD)
eq nodoeq pianoeq pianoTBD + 9L = 0L + 9L = 0 => LTBD = -9D:
z - TBD.L = 0TBD.L = 7/LTBD = 7/L{ ^L/_θ(ES) }
[(θ,x) - (-2.1θ(l²/_l²))] / - L/θ(Ex)[(θ,y)]{ ^L/_θ(ES) }
[(θ,y)]: ^L/_θ(ES){θ,z} + d/L-x - y - z = 0z = -9L²
{2x + 1/qL² = 2y2y - 2z = 0-x - y - z = 0z = -9L²
{2x - 2y = -1/qL²2y - 2z - A = 0-x - y - z = 0z = -9L²
x = 7/16L²y = 9/16*9L²z = -1/16L²A = 25/8

Calcolo delle aree e dei momenti di inerzia

Calcolo Area Tot FiguraA₁/3 = 13a² ⋅ 2 → A_tot = 38a²A₂ = 12a²
Determino Baric. Con Th. Varignon.
δx^' = A ⋅ y_Ġ → y_Ġ = δx^'/_A
y_Ġ = ^{δx'(1) + δx'(2) + δx'(3)}/(A_tot)(b ⋅ h) (y_Ġ1)^(-_G1)
(del primo rettangolo)38a²5 ⋅ 1 = 7a posizione del baric.
[13a² (-13,5a) + (12a²) (-7a) + (13a²) (-0,5a)] / 38a²
Mom. di Inerziaδx^' = [¹/₁₂ (b)(h)³ + A₁( y_Ġ^' )²] + [¹/₁₂ (b)(h)³ A₂( y_Ġ12 )²]
3x[¹/₁₂ (43a)(a)³ + 13a² - (6,5a)²](2) + [¹/₁₂ (a)(13a)³[124446](0)²]

Prova a flessione

δ_σ² [|Mmax|/|Nsmax|ಅ60mm ]min 3 [²⁵⁰/_{(124446)(1200)}]= 19,5 + 107 = 21 mmd min = 21 mm
Atot = 3&(21)² = 1.61₈₈ = 1.61 x 10⁻³mm²
J_x = 1.2446₍₂₁₎⁴ = 2.4205₁₉82.1₆ = 2.12 x 10⁸ mm⁴

Studio delle sollecitazioni

TaglioA78B1678BC99Sforzo normaleABN = 0ABBABCCBBDDB02/16²16/1616/16²16/16²0-16/16²00SBN 0σ_max = ¹⁶/₁₆ ^(10kN)/_m (5m)² = 150 kNm ≅ 250x10⁶ Nm/m
T_max = -¹⁶/₁₆ ^(10kN)/_m (5m) = -50 kN ≅ -50x10³ NN_max = ¹⁰/₁₆ ^(10kN)/_m (5m) = 31,25kN ≅ 31,25x10³ N