Esercitazioni svolte sui teoremi delle funzioni derivabili (E11)

Analisi matematica 1

Modulo: Calcolo differenziale

Teoremi sulle funzioni derivabili

Teorema di Lagrange

Esercizi svolti

(11) f(x) algebrica irrazionale intera

Stabilisci se è applicabile il teorema per la funzione nell'intervallo indicato e, in caso affermativo, determina il punto c di cui il teorema garantisce l’esistenza.

f(x) = x√x + 3 in [-3; 0]

Analisi matematica 1

Modulo: Calcolo differenziale

Teoremi sulle funzioni derivabili

Teorema di Lagrange

Esercizi svolti

Teorema di Lagrange (o del valor medio)

Sia f(x) una funzione continua nell'intervallo chiuso e limitato [a ; b] e derivabile nei punti interni di esso. Esiste almeno un punto c interno all'intervallo in cui è: f'(c) = \frac{f(b)-f(a)}{b-a}

(11) f(x) algebrica irrazionale intera

Stabilisci se è applicabile il teorema per la funzione nell'intervallo indicato e, in caso affermativo, determina il punto c di cui il teorema garantisce l'esistenza.

f(x) = x\sqrt{x + 3} in [-3; 0]