Esercitazioni di Fisica Generale, dinamica dei moti rotatori 1

Dinamica dei moti rotatori

Ruote e pulegge

Il problema

Una puleggia piana con raggio R= 0,4 m e massa M di 70 kg ruota, partendo da ferma, sotto l'azione di un peso di massa m pari a 3 kg sostenuto da una fune inestensibile avvolta sulla puleggia. Quanto tempo impiega a scendere di 0,2 metri?

Dinamica dei moti rotatori

Ruote e pulegge

Il problema

Una puleggia piana con raggio R= 0,4 m e massa M di 70 kg ruota, partendo da ferma, sotto l'azione di un peso di massa m pari a 3 kg sostenuto da una fune inestensibile avvolta sulla puleggia. Quanto tempo impiega a scendere di 0,2 metri?

Dati

• M = 7.0 kg
• m = 3 kg
• h = 0.2 m
• t = 2

Sulla massa agiscono almeno 2 forze:

• Il peso = mg
• La tensione della fune = T

Sulle pulegge agisce la tensione T e durante il loro momento I = \(\frac{1}{2}\) MR², mette in rotazione la puleggia intorno al proprio asse.

I = \(\frac{1}{2}\) MR²

La relazione angolare è:

\(\tau = I\alpha = \(\frac{1}{2}\)MR²\alpha\)

mg - T = ma

a = R\(\alpha\)

Dalla 2^a equazione ricaviamo "a", l'accelerazione del blocco m.