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Complementi di algebra

Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali

Esercitazione 17

“Disequazioni logaritmiche con incognita ausiliaria”

427logx2 + log22 ≤ 2; log1x + logx1/2 - 2 > 0[0

Complementi di algebra

Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali

Esercitazione 17

“Disequazioni logaritmiche con incognita ausiliaria”

log3x + log22 ≤ 2; log1/2x + logx1/2 - 2 > 0[ 0

log2x + logx2 ≤ 2

C.E. x > 0 ∧ x ≠ 1

Cambio base: logx2 = 1/log2x

log2x + 1/log2x ≤ 2

log2x = t

t + 1/t ≤ 2

t2 + 1 ≤ 2t

t2 - 2t + 1 ≤ 0

(t - 1)2 ≤ 0

Ma := 0 ne t° e d

log2x = 1

log2x = log22 → x = 2

t log2x 0

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
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