Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali - Esercitazione 11

Complementi di algebra

Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali

Esercitazione 11 “Disequazioni logaritmiche log(log)”

1. _log1² [log₁³ (2x + 3)] < 1 [³/₂ < x < √³ - ⁹/₆]
2. _log5 ≤ log [log₂⁹(3 + x)] [x > 29]
3. _log2³ [log₁²(1 - x²)] ≤ 2 [impossibile]

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Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali

Esercitazione 11 “Disequazioni logaritmiche log(log)”

1. ₄₃₂ ^{log_1/2 [log_1/3 (2x + 3)] < 1}
2. ₄₃₃ ^{log 5 < log [log₂ (3 + x)]} [x > 29] [impossibile]
3. ₄₃₄ ^{log_2/3 [log (1 - x2)] ≤ 2}

[_3/2 < x < ^{√3 - 9}/₆]

d32log₂( -log₃(2x+3)) < 1

• 2x+3 > 0
• log₃(2x+3) > 0
• -log₃(2x+3) > 1/2
• x > -3/2
• 2x > -2
• 2x < √3 - 3
• x < (√3 - 3) / 2
• x < 1
• x < (3 - √3) / 3
• x < (3 - √3) / 6

3/2 __|__ (3-√3) / 6

3/2 _| x < (3-√3) / 6