Analisi matematica II - Esercizi

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Esercitazione di Analisi 2 per l'esame della professoressa D'Auria sulla risoluzione del problema di Cauchy, con analisi dei seguenti argomenti trattati: l'integrale generale, le formule …

Esame Analisi II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. D'Auria Nunzia Antonietta

Università Università degli studi di Napoli Federico II

A.A. 2012-2013

1 pagine

Esercitazione

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Integrale generale

y'' - 9y = ¹/_{1 + e^3x}

y(0) = 1

y'(0) = 1

P(λ) = λ² - 9 = 0

λ_1,2 = ±3

Δ > 0

Y(x) = c₁e^-3x + c₂e^3x

W = e^-3xe^3x-3e^-3x3e^3x

c₁e^-3x + c₂e^3x = 0

3 + 3 = 6

y₁ = ¹/_{1 + e^3x}

y₁' = 0e^3x-3e^-3x ^{-e^3x}/_{6(1 + e^3x)}

y₂ = e^-3x0-3e^-3x¹/_{1 + e^3x} ^{e^3x}/_{6(1 + e^3x)}

γ₁ = ∫ ^{e^3x}/_{6(1 + e^3x)} dx = ¹/₁₈ log(1 + e^3x)

γ₂ = ∫ ^{e^-3x}/_{6(1 + e^3x)} dx = ¹/₁₈ ∫¹/_{t²(t + 1)} dt =A/ _t + B / _t² + e / _{t + 1} = ¹/_{6(t + 1)}At² + A

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher pasquale.milite di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi II e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Napoli Federico II o del prof D'Auria Nunzia Antonietta.

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