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Equazione retta contenuta nel piano, incidete alla retta e passante per l'origine

Equazione retta contenuta nel piano, incidete alla retta e passante per l'origine

Dati la retta r ed il piano α

r :

  1. x - 1 = 0
  2. y - z - 1 = 0
α : x - y - z = 0

trovare equazioni parametriche della retta s contenuta in α, incidente r e passante per O = (0, 0, 0).

La retta s passa per O e per il punto P = r ∩ α

r ∩ α :

  1. x - 1 = 0
  2. y - z - 1 = 0
  3. x - y - z = 0

si ha P(1, 1, 0) e quindi

s : x - x0 / xP - x0 = y - y0 / yP - y0 = z - z0 / zP - z0 = t

s : x / 1 = y / 1 = z / 0 = t ⇔ s :

  1. x = t
  2. y = t
  3. z = 0

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Scienze matematiche e informatiche MAT/02 Algebra
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