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Circuito RLC parallelo

Sistema globale dato dalle leggi di Kirchhoff e le relazioni caratteristiche:

n-1=1 equazioni ai nodi; l-(n-1)=3 equazioni alle maglie,    I : i i i i 0 1 2 3 4  m : v v 0 1 1 2  m : v v 02 2 3  m : v v 0 3 3 4 i j 1 v Ri2 2 di 3v L3 dt dv 4i C 4 dt

Calcolo della corrente nell'induttore

Calcolare l’andamento della corrente nell’induttore di un circuito RLC parallelo quando è applicato un generatore di corrente che eroga 5A per t > 0. I parametri del circuito sono: R = 10 Ohm, C = 15 micro F, L = 10 mH.

Dal sistema globale si ricava il seguente sistema di equazioni di stato:

dv v 4 4   C i j 3dt R di 3 L v4dt

Dalle equazioni di stato si ricava un’equazione del secondo ordine nell’incognita. Ponendo i uguale ad y:

32d y L dy  LC y jdt R dt

Scriviamo la risposta come sommatoria di risposta libera e risposta forzata; la risposta libera è caratterizzata da ingresso nullo e condizioni iniziali non nulle; la risposta forzata invece da ingressi non nulli e da condizioni iniziali nulle.

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