Capitolo 11.6.0.1
Alcuni cristalli liquidi possono essere modellati con una struttura a spirale lungo l'asse z che si traduce nel seguente tensore di costante dielettrica
[ ]e = [
e0 [1 + a cos(kz)] e0 a sen(kz) 0
e0 a sen(kz) e0 [1 - a cos(kz)] 0
0 0 e0
]
con a != 0, k != 0
Determinare se rispetto alle proprietà dielettriche il mezzo è
- Omogeneo
- Isotropo
- Lineare
se k = 0 e/o a = 0 il mezzo è omogeneo, isotropo, lineare?
Caso a != 0, k != 0
a != 0, k != 0: non è omogeneo perché ci sono dipendenze dalle coordinate spaziali (dipende da z)
- Non è isotropo perché dipende dalla direzione del campo
- È lineare perché è indipendente dal campo elettrico
Caso k = 0, a != 0
k = 0, a != 0:
[ ] = [
e0 [1 + a] 0 0
0 e0 [1 - a] 0
0 0 e0
]
è omogeneo
è lineare
non è isotropo
Caso k != 0, a = 0
k != 0, a = 0:
[ ] = [
e0 0 0
0 e0 0
0 0 e0
]
è omogeneo
è isotropo
è lineare
e = e0 x0 + e0 y0 + e0 z0
Caso k = 0, a = 0
k = 0, a = 0:
[ ] = [
e0 0 0
0 e0 0
0 0 e0
]
è omogeneo
è isotropo
è lineare
Esercizio 1.6.0.2
Determinare il vettore spostamento dielettrico D che si ha in un mezzo chirale avente er = 4, mur = 3 e ammettenza di chiralità ac = 0,05 S/m quando nel mezzo sono presenti i campi E = 100 x0 V m-1 e H = 2 y0 A m-1
Per un mezzo chirale: D = eE + acB = e0 er E + acB
dove H = B / mu = B / mu0 mur => B = H mu0 mur
=> D = e0 er E + ac mu0 mur H
= 4 e0 100 x0 + 0,05 3 mu0 2 y0 = 400 e0 x0 + 0,3 mu0 y0 C/m2
Capitolo 11.6.0.1
Alcuni cristalli liquidi possono essere modellati con una struttura a spirale lungo l'asse z che si traduce nel seguente tensore di costante dielettrica
[e] = e0 [1 + a cos(kz) e0 a sen(kz) 0
e0 a sen(kz) e0[1 - a cos(kz)] 0
0 0 e0]
con a != 0 k != 0
Determinare se, rispetto alle proprietà dielettriche, il mezzo è
- Omogeneo
- Isotropo
- Lineare
se k = 0 e/o a = 0 il mezzo è omogeneo, isotropo, lineare?
Caso a != 0, k != 0
a != 0, k != 0: non è omogeneo perché ci sono dipendenze dalle coordinate spaziali (dipende da z)
- Non è isotropo perché dipende dalla direzione del campo
- È lineare perché è indipendente dal campo elettrico
Caso k = 0, a != 0
k = 0, a != 0:
[e] = e0[1 + a] 0 0
0 e0[1 - a] 0
0 0 e0
è omogeneo
è lineare
non è isotropo
Caso k != 0, a = 0
k != 0, a = 0:
[e] = e0 0 0
0 e0 0
0 0 e0
è omogeneo
è isotropo
è lineare
e = e0x0 + e0y0 + e0z0
Caso k = 0, a = 0
k = 0, a = 0:
[e] = e0 0 0
0 e0 0
0 0 e0
è omogeneo
è isotropo
è lineare
Esercizio 1.6.0.2
Determinare il vettore spostamento dielettrico D che si ha in un mezzo chirale avente er = 4, mur = 3 e ammettenza di chiralità ac = 0,05 S-1 quando nel mezzo sono presenti i campi E = 100 x0 V m-1 e H = 2 y0 A m-1
Per un mezzo chirale: D = eE + acB = e0erE + acB
dove
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.