Calcolo numerico - Esercizi

Laboratorio di calcolo numerico

C.d.L. Ingegneria Informatica a.a. 2005/2006

Utilizzando l’ambiente di sviluppo Matlab lo studente sviluppi almeno 2 degli esercizi proposti nel seguito.

1. Si sviluppi uno script per generare n = 5, 10, 15 numeri della successione di Fibonacci definita per ricorrenza mediante la regola: f_n = f_n-1 + f_n-2, n ≥ 3, essendo f₁ = 1 ed f₂ = 2.

2. Si sviluppi una function per generare n numeri della successione di Fibonacci definita come in 1. La function deve essere sviluppata secondo le specifiche:

   • Input: n intero. Numero di termini della successione di Fibonacci.
   • Output: F vettore reale. Termini della successione di Fibonacci.

   Esempio di test della function: function f=fibonacci(n).

3. (Facoltativo) Verificare sperimentalmente che: lim _n→∞ f_n+1/f_n = φ = 1.6180339... è la sezione aurea.

   (Suggerimento: si calcolino i rapporti f_n+1/f_n per n = 40...)

4. (Facoltativo) Sviluppare un function utilizzando un algoritmo basato su una procedura ricorsiva. Mediante le funzioni tic e toc verificare l’onerosità del calcolo testando la procedura con n = 24 (Attenzione per n = 50 il calcolo non è praticabile in un tempo accettabile!).