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Prova di analisi matematica II

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica

Giugno 2009

Compito A

1) Data la serie di funzioni:

n=0+∞ ∑ 3n/3n+1 (x+1/2x)n

Determinare gli insieme di convergenza puntuale e uniforme.

2) Studiare i punti stazionari della funzione:

f(x,y) = 3x4 - 2x2y - 4x2 + y2.

3) Risolvere l’equazione differenziale:

yII + 4y = xexe.

4) Calcolare l’integrale doppio:

∫∫D(x+y)e2x-ydxdy

Dove D = {(x, y) ∈ R2: x + y ≤ 1, 0 ≤ 2x - y ≤ 2}.

5) Sia ω la forma differenziale:

ω(x,y) = (3x2 + ex+y)dx + (2y + ex+y)dy.

Dire se ω è esatta e determinare poi una sua primitiva.

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher N. A. di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi II e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Napoli Federico II o del prof De Maio Umberto.
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