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Studiare limitatezza superiore e inferiore, monotonia, parità e periodicità della funzione f: R → R, data da f(x) = 4|x3| + cos(4x)

Soluzione

La funzione f non è superiormente limitata a causa del termine |x3|, ma è inferiormente limitata, essendo |x3| ≥ 0 e cos(4x) ≥ −1 per ogni x ∈ R. f non è dunque limitata; f è pari, infatti si ha

f(−x) = 4|−x3| + cos(−4x) = 4|x3| + cos(4x) = f(x).

f non è dispari e non è periodica.

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Studiare le proprietà della funzione [math]f{{\left({x}\right)}}={4}{\left|{x}^{3}\right|}+ \cos{{\left({4}{x}\right)}}[/math] Pag. 1
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Sintesi

[math]f{{\left({x}\right)}}={4}{\left|{x}^{3}\right|}+ \cos{{\left({4}{x}\right)}}[/math]

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