X & Y La vita e il mondo in funzione delle incognite

La vita e il mondo in funzione delle

David Hume “Tutto è ignoto: un enigma, un ines plicable mistero. Dubbio, incertezza, sospensione di giudizio appaiono l'unico risultato della nostra più accurata indagine”

Liceo Scientifico “Renato Cartesio”

Olevano Romano (RM)

Esame di Stato 2009

Tesina di

D’Aversa Martina 5

G

Introduzione

Il mio percorso tematico è nato dalla consapevolezza di essere circondati da incognite e ciò mi affascina profondamente.

Il tratto fondamentale da cui muovo è l’impossibilità di conoscere tutto, di possedere complessivamente il sapere.

Questo “difetto” è il più grande “pregio” per l’uomo: non si finisce mai di apprendere.

Ognuno è un “portatore sano” di incognite, pronte ad essere svelate o a rimanere nascoste chissà per quanto.

“La vita e il mondo

In virtù di ciò, ho voluto apporre il sottotitolo: in funzione delle incognite”, poiché ogni fibra, vivente o inanimata, su questa Terra risente dell’azione dell’incognito.

Non esiste ancora alcuna teoria per prevedere con certezza l’oscuro o il mutevole futuro e credo che non verrà mai sviluppata.

Se non c’è incognita, non c’è futuro.

Il mio elaborato è strutturato in modo tale che l’insieme degli argomenti presenti in esso si articolino a partire dal tema centrale.

Inoltre ho diviso la trattazione in due grandi aree:

• 1) Area X (scientifica): dove parlo delle grandi incognite rivelate dalla scienza.

La “X” è una lettera che rappresenta la “perfezione approssimata”.

• 2) Area Y (umanistico/storica): dove invece tratto il sublime mistero dell’inconoscibile, in campo umanistico, artistico, filosofico.

La soggettività è dominante nella sezione, tanto che ho scelto la “Y” perché può essere vista come una “X” ancora imperfetta.

I buchi neri

L’incognita come presenza oscura

Quasi nulla li rivela

Il termine buco nero (black hole) è stato coniato dal fisico americano John Wheeler nel 1969, ma l’intuizione che potessero esistere corpi celesti con caratteristiche simili risale addirittura al ‘700 e l’ebbero, indipendentemente, il francese Pier Simon De Laplace e l’inglese J. Mitchell, il quale pubblicò un saggio in cui evidenziava la possibilità che una stella di massa e densità sufficientemente grandi avrebbe creato un campo gravitazionale tanto forte da attirare anche i raggi di luce.

Ci vollero però due secoli di studi per arrivare a delineare le implicazioni della forza di gravità sulla luce, e soltanto all’inizio del ‘900, con l’affermarsi della teoria della relatività, che unificò spazio e tempo, e della fisica quantistica, che rivelò le caratteristiche dualistiche (ondulatorie e corpuscolari) della luce, fu possibile descrivere a livello teorico le proprietà di questi corpi.

Un buco nero è un corpo celeste estremamente denso, dotato di un’attrazione gravitazionale talmente elevata da non permettere l’allontanamento di alcunché dalla sua superficie.

Tale superficie ideale è denominata orizzonte degli eventi, che delimita una zona al cui interno la velocità di fuga (velocità che deve possedere un corpo in movimento per sfuggire ad un campo gravitazionale) è superiore alla velocità della luce: questo significa che qualsiasi oggetto che penetri entro l’orizzonte non potrà uscirne, poiché secondo la teoria della relatività, nulla può superare la velocità della luce.

Poiché neanche la luce riesce a fuggire da quest’orizzonte, l’oggetto celeste risulta invisibile: la sua presenza può essere attestata solo indirettamente, quindi possono essere visti

incognita rivelata,

come grazie pure alla mole di studi condotti su di loro.

Origine

I buchi neri si possono originare dal declassamento di stelle di massa molto grande; il loro processo di formazione inizia quindi al termine del ciclo vitale di una stella.

Se la massa della stella supera di qualche decina quella del sole, nulla può contrastare la forza gravitazionale generatasi. La massa si contrae, l’astro arriva ad avere una densità altissima. Si forma così un corpo piccolissimo circondato da un campo gravitazionale immenso, siamo di fronte ad un buco nero, uno degli oggetti più misteriosi dell’universo.

Classificazione

I buchi neri non sono tutti uguali:

Buco nero di Schwarzschild - non rotante e privo di carica elettrica; si tratta del modello ideale, più semplice ma anche meno probabile nella realtà. In questo caso esiste un solo orizzonte degli eventi, che è una sfera centrata nell’astro puntiforme e di raggio pari al raggio di Schwarzschild (dipendente dalla massa del buco nero).

Buco nero di Kerr - deriva da oggetti rotanti e privi di carica elettrica, caso che presumibilmente corrisponde alla situazione reale. Il buco nero ruota ad una velocità costante; in base ad essa, il corpo celeste può presentare un rigonfiamento equatoriale dovuto alla rotazione, e a velocità molto elevate assume la forma di un anello. Per questa ragione si formeranno non uno ma due orizzonti degli eventi distinti.

Esistono poi altri due modelli di buco nero dotato di carica elettrica, fermo o rotante: si chiamano, rispettivamente, Buco nero di Reissner-Nordstørm e Buco nero di Kerr-Newman.

Rintracciabilità dei buchi neri

Nonostante l’impossibilità dell’osservazione diretta di un buco nero, esso può modificare lo spazio circostante in modo tale da determinare fenomeni in qualche modo rilevabili.

Un fenomeno che permette di scorgere indirettamente un buco nero è l’effetto di lente gravitazionale che esso esercita.

In condizioni normali, infatti, la luce percorre una traiettoria rettilinea, ma quella che passa abbastanza vicino ad un buco nero viene incurvata a causa del suo intenso campo gravitazionale. Questa deflessione dei raggi di luce produce una visione distorta, formata da più immagini, del corpo celeste che si trova oltre la lente.

Lo stesso Wheeler che diede il nome ai buchi neri coniò anche una frase significativa sulla caratteristica di questi corpi celesti di non emettere alcun tipo di informazione fisica: “Un buco nero non ha capelli”.

In realtà tra il 1973 e il 1974 Stephen Hawking dimostrò che i buchi neri emettono una radiazione costante, come un qualsiasi corpo con una temperatura elevata (che nel caso dei buchi neri è inversamente proporzionale alla sua massa): si tratta di una sorta di evaporazione nota come radiazione di Hawking.

Questo perché la materia interstellare che, attratta dal campo gravitazionale, cade verso l’orizzonte degli eventi, si riscalda ed emette radiazione elettromagnetica. Tuttavia va detto che l’emissione della materia interstellare, se il buco nero si trova isolato in una zona lontana da altri corpi celesti, è insufficiente a permetterne la rilevazione.

Una possibile localizzazione dei buchi neri è all’interno di un sistema binario, accanto ad una stella visibile. In questo caso il suo forte campo gravitazionale attrae gas dalla stella compagna, e questo, cadendo nel buco lungo traiettorie a spirale, si addensa in un disco attorno al buco nero che cresce di dimensioni fino a raggiungere una situazione stazionaria (nella quale la quantità di materia che arriva dall’esterno è uguale a quella che scende nel buco dall’interno).

Per il fenomeno studiato da Hawking, all’interno del disco compressione e vorticità portano la materia a raggiungere temperature elevatissime (decine di milioni di gradi) sufficienti a produrre un’emissione termica di radiazione X.

Tra i primi obiettivi di studio ed osservazione vi fu una sorgente X identificata con un sistema binario, trovata nella Via Lattea, costellazione del Cigno e catalogata come Cygnus X-1.

Evoluzione

Per molto tempo si è pensato che i buchi neri fossero destinati ad accrescersi nel tempo, inglobando materia ed energia dall’esterno, sino a quando S. Hawking, applicando principi della meccanica quantistica, formulò l’ipotesi che potessero estinguersi nel nulla a causa di una continua emissione di energia (in contrasto con l’idea dominante che i buchi neri non possano emettere nessuna radiazione).

Secondo alcuni astrofisici, che basano la loro ipotesi sulla teoria della Relatività, i buchi neri sarebbero dei punti di collegamento (una sorta di scorciatoia, detta Ponte di Einstein-Rosen) tra zone molto distanti dell’universo, se non addirittura “paralleli”: tra universi se un oggetto riuscisse a passare indenne attraverso il buco nero si troverebbe istantaneamente in un altro spazio e in un altro tempo.

“Gemme”

Secondo altri scienziati i buchi neri sono come da cui si originano nuovi universi.

Maxwell

L’incognita come termine mancante

Asimmetrie tra il campo elettrico e magnetico

Il viaggio nel mondo delle incognite svelate dalla scienza continua, passando dalla scoperta dei buchi neri alla scoperta del termine mancante nelle equazioni di Maxwell.

I fenomeni elettrici e magnetici furono studiati fin dall’inizio dell’800 e nel corso del secolo si susseguirono ricerche e scoperte che misero in luce via via nuovi fenomeni. Gli scienziati eseguirono esperimenti e formularono leggi per interpretare il comportamento delle correnti elettriche e degli aghi magnetici. Ben presto cominciarono ad apparire i primi collegamenti tra elettricità e magnetismo, che molti continuarono a considerare per lungo tempo campi assolutamente separati.

Fu James Clerk Maxwell (1831-1879) a riordinare la massa di conoscenze fino ad allora acquisite e a formulare tra il 1871 e il 1873 nel suo Trattato sull’elettricità e il magnetismo una teoria unificatrice dei fenomeni elettrici e magnetici, la teoria elettromagnetica.

Egli riesaminò i risultati sperimentali e le leggi fino ad allora formulate e cercò un modello matematico da cui dedurre ogni fenomeno elettromagnetico. Una delle più importanti conseguenze della sintesi da lui operata fu che un campo elettrico variabile genera un campo magnetico variabile e viceversa: ciò significa che i due campi non esistono separatamente ma ne esiste uno solo, il campo elettromagnetico.

Prima di Maxwell la trattazione dell’elettromagnetismo si basava sui teoremi di Gauss, sulla legge dell’induzione elettromagnetica (legge Faraday-Neumann) e sul teorema di Ampère.

I teoremi di Gauss permettono di quantificare gli effetti globali del flusso dei campi E e B. La legge dell’induzione elettromagnetica permette di determinare gli effetti elettrici delle variazioni di campo magnetico.

Il teorema di Ampère correla gli effetti magnetici con le correnti che li producono.

Q

⃗

( ) =

Φ Schiusa E Maxwell riassunse la descrizione di tutti i fenomeni ε o elettromagnetici noti in sole 4 equazioni.

Il Teorema di Gauss per il campo elettrico afferma che il flusso di

La circuitazione del campo elettrico lungo un linea chiusa orientata è

⃗

( ) ⃗ attraverso una superficie

−∆ Φ B E

⃗

( ) =

Γ E data dall’opposto del rapporto tra la

l chiusa è dato dal rapporto tra la

∆t variazione del flusso del campo

somma algebrica delle cariche

magnetico e l’intervallo di tempo. La

contenute all’interno della

quale per la legge di Faraday-

superficie chiusa e la costante

Neumann è uguale alla forza

dielettrica del mezzo che riempie

elettromotrice indotta.

lo spazio.

Il teorema di Gauss per il campo

magnetico stabilisce che il flusso di

⃗

( )

=0

Φ Schiusa B ⃗ attraverso una superficie

B

chiusa è sempre nullo.

⃗

( ) = μ

Γ B i

l o Il teorema di Ampère afferma che

la circuitazione del campo

magnetico lungo un linea chiusa

orientata è data dal prodotto tra

Osservando queste quattro la somma delle correnti elettriche

equazioni, scorgiamo due concatenate a l e la costante di

⃗

asimmetrie tra i capi e

E permeabilità magnetica del vuoto.

B

La prima riguarda, da una parte la presenza della carica Q nella legge di Gauss per il campo elettrico e l’assenza di una carica analoga nella legge di Gauss per il campo e magnetico e, dall’altra, la presenza della corrente elettrica i nella legge di Faraday-Neumann. Questa asimmetria si spiega con il fatto che non sono stati scoperti poli magnetici isolati, mentre si sa che esistono cariche elettriche positive o negative isolate.