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Relazioni fra i lati e gli angoli di un poligono.
Problema.
1. Un triangolo ha un angolo esterno di 142°30'24" e gli altri
due angoli esterni sono uno i ¾ dell’altro. Calcolare le
ampiezze degli angoli interni del triangolo.
Dati: γ' = 142°30'24"
A α' = 3/4 × β'
α' calcolare, α; β; γ.
α
β γ
B β' γ'
C Risoluzione
La somma dell’angolo esterno con il suo angolo interno ad esso
adiacente è uguale a un angolo piatto.
L’angolo γ si trova facendo la differenza tra l’angolo di 180° con
l’angolo γ' cioè :
179°59'60" -
142°30'24" =
37°29'36" γ = 37°29'36".
La somma degli angoli esterni ad un poligono qualunque siano i
lati è uguale a due angoli piatti.
Dato α' = ¾× β' sostituendo si ha un’uguaglianza con una
incognita:
3/4 × β' + β' + 142°30'24" = 360°
7/4× β' = 360°- 142°30'24"
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