Meccanica: Un mulino a vento fa girare il suo perno, che ha un diametro di  40 cm , con un periodo di  11 s . Il perno azione una macina che acquista una velocità di  0.63 m/s . Calcola ...

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Scopri come calcolare l'accelerazione centripeta e la velocità di un perno in moto circolare uniforme. Analizzeremo il diametro della macina e i valori di velocità e accelerazione centripeta, utilizzando il periodo e il raggio del perno.

Concetti Chiave

  • Il perno del mulino a vento ha un diametro di 40 cm e ruota con un periodo di 11 s, generando una velocità di 0,114 m/s.
  • L'accelerazione centripeta del perno è calcolata e risulta essere circa 0,06498 m/s².
  • La macina azionata dal perno ha un raggio di 1,1 m, che corrisponde a un diametro di 2,2 m.
  • Per la macina, l'accelerazione centripeta calcolata è di 0,36 m/s².
  • Le formule utilizzate per i calcoli sono basate su principi di fisica relativi al moto circolare e alla velocità tangenziale.

Un mulino a vento fa girare il suo perno, che ha un diametro di

[math]40 cm[/math]
, con un periodo di
[math]11 s[/math]
. Il perno azione una macina che acquista una velocit di
[math]0.63 m/s[/math]
. Calcola:

  • Il valore della velocit del perno;
  • Il valore dellaccelerazione centripeta del perno;
  • Il diametro della macina;
  • Il valore dellaccelerazione centripeta della macina.

Svolgimento (1)

Poich abbiamo il periodo (
[math]11 s[/math]
) e il raggio del perno (
[math]20 cm[/math]
), possiamo risalire facilmente alla sua velocit:

[math] v = frac(2?r)(T) = frac(2 \cdot 3,14 \cdot 0,2 m)(11 s) = 0,114 m/s[/math]

Svolgimento (2)

Laccelerazione centripeta data dalla formula
[math] a_c = frac(v^2)(r) [/math]
:

[math] a_c = frac(v^2)(r) = frac((0,114 m/s)^2)(0,2 m) = 0,06498 m/s^2 [/math]

Svolgimento (3)

Possiamo ricavare il raggio della macina dalla formula della sua velocit:

[math] v = frac(2?r)(T) o r = frac(v \cdot T)(2?) = frac(0,63 m/s \cdot 11 s)(2 \cdot 3,14) = 1,1 m [/math]

Il diametro sar quindi

[math] 1,1 m \cdot 2 = 2,2 m [/math]
.

Svolgimento (4)

Laccelerazione centripeta si trova utilizzando la formula
[math] a_c = frac(v^2)(r) [/math]
.

[math] a_c = frac(v^2)(r) = frac((0,63 m/s)^2)(1,1 m) = 0,36 m/s^2 [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è la velocità del perno del mulino a vento?

    2. La velocità del perno è di 0,114 m/s, calcolata utilizzando il periodo di 11 s e il raggio di 20 cm.

  2. Come si determina l'accelerazione centripeta del perno?

    3. L'accelerazione centripeta del perno è di 0,06498 m/s², calcolata con la formula \( a_c = \frac{v^2}{r} \), utilizzando la velocità di 0,114 m/s e il raggio di 0,2 m.

  3. Qual è il diametro della macina e come si calcola?

    4. Il diametro della macina è di 2,2 m, ricavato dal raggio di 1,1 m, calcolato a partire dalla velocità di 0,63 m/s e dal periodo di 11 s.

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