Matematica finanziaria - Paniere compilato

Matematica finanziaria risposte chiuse

Lezione 002

01. Un'operazione finanziaria dà origine ad uno scambio equo tra due o più SFE?

NO
SI
NON SEMPRE
DIPENDE DALLA SFE

02. Trasforma in anni: 6 mesi, 9 mesi, 3 mesi

1/2, 1/4, 3/4
3/4, 1/4, 1/2
1/4, 3/4, 1/2
1/2, 3/4, 1/4

03. Lo sconto rappresenta:

Il compenso che spetta a chi presta ad un’altra persona, una somma di denaro per un certo tempo.
Il compenso che spetta a chi riceve una somma di denaro per un certo tempo.
La differenza tra la somma che avremmo dovuto pagare e quella che effettivamente abbiamo pagato.
Un tasso

04. L'interesse rappresenta:

Un tasso
Il compenso che spetta a chi riceve una somma di denaro per un certo tempo.
Il compenso che spetta a chi presta ad un’altra persona, una somma di denaro per un certo tempo.
La differenza tra la somma che avremmo dovuto pagare e quella che effettivamente abbiamo pagato.

05. Le principali operazioni finanziarie sono:

La capitalizzazione e l'attualizzazione
La valutazione dei tassi di sconto
La valutazione dei tassi di interesse
Il calcolo dei capitali

06. Supponiamo un tempo pari a 6 mesi ed un tasso di interesse annuo. Determinare la frazione di anno corrispondente ai mesi indicati.

1/5
6/360
1/2
6/120

07. Quando si parla di attualizzazione?

Si parlerà di operazione di attualizzazione quando, dato un capitale disponibile oggi, si vuole definire l’importo equivalente in una epoca futura.
Si parlerà di operazione di attualizzazione quando, dato un capitale ad una specifica epoca futura, si vuole definire l’importo equivalente disponibile oggi (o comunque ad un istante precedente la scadenza).
Si parlerà di operazione di attualizzazione quando voglio definire il montante in una epoca successiva ad oggi.
Si parlerà di operazione di attualizzazione quando, dato un certo capitale ad un determinato istante iniziale, si vuole stabilire l’importo equivalente disponibile ad un tempo successivo.

08. In un'operazione di capitalizzazione il montante si calcola in epoca posteriore rispetto al capitale impiegato

DIPENDE DAL TEMPO
NO
DIPENDE DAL TASSO DI INTERESSE
SI

09. Quando si parla di capitalizzazione?

Si parlerà di operazione di capitalizzazione quando, dato un capitale ad una specifica epoca futura, si vuole definire l’importo equivalente disponibile oggi (o comunque ad un istante precedente la scadenza).
Si parlerà di operazione di capitalizzazione quando voglio definire il valore attuale in una epoca antecedente alla scadenza dell'operazione finanziaria.
Si parlerà di operazione di capitalizzazione quando, dato un certo capitale ad un determinato istante iniziale, si vuole stabilire l’importo equivalente disponibile ad un tempo successivo.
Si parlerà di operazione di capitalizzazione quando, dato un certo capitale disponibile ad una data futura, si vuole definire l’importo equivalente al tempo iniziale.

10. Spiega il significato di interesse e sconto e fai degli esempi.

11. Come si definisce una operazione finanziaria?

d’interesse

12. Se il tasso della nostra operazione finanziaria è trimestrale per un tempo di 11 mesi e 20 giorni, la durata dovrà essere equivalente al numero di trimestri più una eventuale frazione di trimestre. Calcolare il tempo di impiego nell’unità di misura richiesta.

Lezione 003

Sia f(x) una funzione reale della variabile reale x, definita nell’intervallo A, e A contenga almeno due punti x₁ e x₂ tali che x₁ < x₂. La funzione si dice non crescente o decrescente in senso lato quando risulta:

f(x₁) ≥ f(x₂)
f(x₁) > f(x₂)
f(x₁) ≤ f(x₂)
f(x₁) < f(x₂)

02. Data la seguente funzione y=a^(f(x)) indicare quale condizione di esistenza è corretta

Il dominio dipende dall'esponente, a secondo di che funzione si tratta si impongono le diverse condizioni di esistenza
Si impone sempre l'esponente maggiore di zero
Si impone tutta la funzione maggiore di zero
Si impone sempre l'esponente minore di zero

03. Considerati due sottoinsiemi A e B non vuoti di R, si definisce funzione di A in B:

Una qualsiasi legge che fa corrispondere, ad ogni elemento x ∈ A, uno e un solo elemento y ∈ B e viceversa.
Una qualsiasi legge che fa corrispondere, ad ogni elemento x ∈ A, uno e un solo elemento y ∈ B.
Una qualsiasi legge che fa corrispondere, ad ogni elemento y ∈ B, uno e un solo elemento x ∈ A e viceversa.
Una qualsiasi legge che fa corrispondere, ad ogni elemento y ∈ B, uno e un solo elemento x ∈ A.

04. Considerata una funzione y=f(x) ed un punto x che appartiene al dominio della funzione si definisce derivata prima di f(x) nel punto considerato:

0
Il limite se è uguale a zero del rapporto incrementale di f(x) in x₀
Il limite se è infinito del rapporto incrementale di f(x) in x₀
Il limite se esiste del rapporto incrementale di f(x) in x₀
Il limite se esiste ed è finito del rapporto incrementale di f(x) in x₀

Sia f(x) una funzione reale della variabile reale x, definita nell’intervallo A, e A contenga almeno due punti x₁ e x₂ tali che x₁ < x₂. La funzione si dice crescente in senso stretto quando risulta:

f(x₁) < f(x₂)
f(x₁) ≤ f(x₂)
f(x₁) ≥ f(x₂)
f(x₁) > f(x₂)

Sia f(x) una funzione reale della variabile reale x, definita nell’intervallo A, e A contenga almeno due punti x₁ e x₂ tali che x₁ < x₂. La funzione si dice non decrescente o crescente in senso lato quando risulta:

f(x₁) ≤ f(x₂)
f(x₁) > f(x₂)
f(x₁) ≥ f(x₂)
f(x₁) < f(x₂)

Sia f(x) una funzione reale della variabile reale x, definita nell’intervallo A, e A contenga almeno due punti x₁ e x₂ tali che x₁ < x₂. La funzione si dice decrescente in senso stretto quando risulta:

f(x₁) ≥ f(x₂)
f(x₁) > f(x₂)
f(x₁) < f(x₂)
f(x₁) ≤ f(x₂)

08. Data la funzione y=f(x)/g(x) indicare quale condizione di esistenza è corretta.

g(x)≥0
g(x)>0
f(x)>0
g(x)≠0

09. Cosa è il dominio di una funzione reale?

10. Calcolare la derivata prima della funzione:

f(x)=ln((x)/(x-1))

Sia f(x) una funzione reale della variabile reale x, definita nell’intervallo A, e A contenga almeno due punti x₁ e x₂ tali che x₁ < x₂. Indicare quando la f(x) si dice crescente e decrescente in senso stretto e in senso lato.

Lezione 004

01. S Per quanto tempo si deve impiegare la somma C=300 euro per produrre un montante M pari a 600 euro nell'ipotesi di un tasso annuo di interesse semplice i=0,08?

10 anni e 5 mesi
10 anni e 6 mesi
12 anni e 5 mesi
12 anni e 6 mesi

02. Se il tempo è pari a t = 4,75 esprimerlo in anni, mesi e giorni.

4 anni, 9 mesi
4 anni, 8 mesi
4 anni, 8 mesi, 20 giorni
4 anni, 9 mesi, 10 giorni

03. Trasforma in anni 1 anno, 9 mesi e 15 giorni.

39/24
43/24
41/24
47/24

04. Se il tempo è pari a t = 3,85 esprimerlo in anni, mesi e giorni.

3 anni, 11 mesi, 12 giorni
2 anni, 10 mesi, 6 giorni
3 anni, 10 mesi, 6 giorni
2 anni, 11 mesi, 12 giorni

05. Considerato un tasso d'interesse trimestrale per un tempo di 3 anni e 5 mesi, esprimere il tempo in trimestri ed eventuale frazione di trimestre.

41/3
40/3
43/4
41/4

06. Considerato i il tasso annuo, esprimiamo correttamente il tempo se la durata del prestito è di 5 anni, 6 mesi e 20 giorni.

51/7
50/7
51/9
50/9

€100
€150. dell’operazione.

07. Investiamo oggi la somma di in un titolo che tra un anno potremo rivendere a Determinare il fattore di capitalizzazione

1,5
1,45
1,4
1

Scontiamo oggi una cambiale del valore nominale di €200 con scadenza tra un anno incassando oggi €110. Individuare il fattore di attualizzazione dell’operazione.

0,45
0,5
0,6
0,55

09. Una Banca presta 12000 euro ad cliente, stabilendo che questi restituisca dopo un anno 12540 euro. Quale è il tasso di interesse annuo applicato?

0,45
0,045
4,5
0,06

10. Considerato i il tasso annuo, esprimiamo correttamente il tempo se la durata del prestito è di 2 anni e 3 mesi.

11/4
7/4
5/4
9/4

11. Nel caso di fattori finanziati coniugati, scrivere la relazione tra il tasso di interesse e il tasso di sconto.

φ

12. Due fattori finanziati e f, quando si dicono coniugati?

Lezione 005

01. Stabilire se la funzione f(x)=(3+t)^(1/7) rappresenta una legge finanziaria di capitalizzazione.

No
Si
Soddisfa solo due condizioni.
No, rappresenta una legge di attualizzazione

02. S In quanto tempo raddoppia un capitale pari a 100, impiegato in capitalizzazione semplice, se il tasso annuo d'interesse applicato è del 10%?

20 anni
10 anni
5 anni
Circa 7 anni

03. Perché una funzione f(x) sia un fattore di montante è necessario che la sua derivata prima sia:

Decrescente
Monotona non decrescente
Crescente
Monotona non crescente φ(x)

04. Perché una funzione sia un fattore di sconto è necessario che la sua derivata prima sia:

Monotona non crescente
Crescente
Decrescente
Monotona non decrescente

05. Perché una funzione f(x) sia un fattore di montante è necessario che la sua derivata prima sia:

f'(x)≤0
f'(x)<0
f'(x)>0
f'(x)≥0 φ(x)

06. Perché una funzione sia un fattore di sconto è necessario che la sua derivata prima sia:

φ'(x)=0
φ'(x) > 0
φ'(x)≥0
φ'(x)≤0

07. Stabilire se la seguente funzione f(x)=2-6t-3^(t) rappresenta una legge finanziaria di capitalizzazione

Soddisfa tutte le condizioni
No, rappresenta una legge di attualizzazione
No
Si

08. φ(t)=(1)/(1+0,5t) Stabilire se la funzione rappresenta una legge finanziaria di attualizzazione.

Si
No
Soddisfa solo due condizioni
No, rappresenta una legge di capitalizzazione

09. Descrivere i 3 regimi finanziari studiati ed indicare da che tipo di funzione sono rappresentati in capitalizzazione e in attualizzazione.

10. Indicare le proprietà che deve rispettare la funzione fattore di montante.

11. Stabilire, verificando le tre condizioni, se la funzione f(t)=(1+t)^(1/8) rappresenta una legge finanziaria di capitalizzazione.

12. Stabilire, verificando le tre condizioni, se la funzione f(t)=3-6t-3^(t) rappresenta una legge finanziaria di capitalizzazione.

φ(t)=(1)/(1+0,4t)

13. Stabilire, verificando le tre condizioni, se la funzione rappresenta una legge finanziaria di attualizzazione.

14. Indicare le proprietà che deve rispettare la funzione fattore di sconto.

Lezione 006

01. Quale è la formula per il tasso di interesse i in funzione di M, C, t ricavabile dalla formula per il montante in capitalizzazione a interesse semplice?

i=(M+C)/(C*t)
i=(M-C)/(C)
i=(M-C)/(t)
i=(M-C)/(C*t)

02. Qual è il fattore di montante che caratterizza la capitalizzazione a interesse semplice?

(1-it)
(i-1)^t
(1+it)
(1+i)^t

03. S Qual è il montante a due anni, in capitalizzazione composta, di un euro al tasso annuo d'interesse i=0,07?

2,1449
1,1548
1,1449
1,13 l’interesse

04. Calcolare quale tasso annuo è stato impiegato il capitale di 7600 euro, sapendo che semplice maturato per cinque anni è di 2185 euro.

5,55%
6,75%
5,75%
5,85%

05. Un capitale di 5000 euro viene impiegato ad un regime di interesse semplice per 18 mesi. Determinare a quale tasso annuo di interesse il montante prodotto è uguale ai 7/6 del capitale impiegato.

10,11%
11,11%
13,11%
12,11%

06. Armando ha concesso i seguenti prestiti: due anni fa la somma di 800 euro ad interesse semplice al tasso annuo del 7%; un anno e tre mesi fa la somma di 600 euro. Sapendo che egli riceve oggi la somma complessiva di 1564,50 euro determinare a quale tasso annuo d’interesse è stato concesso il secondo prestito.

6%
9%
7%
8%

07. Graficamente il montante semplice come viene rappresentato?

Una parabola
Una curva esponenziale
Una circonferenza
Una semiretta

08. Quale è la formula per il tempo t in funzione di M, C, i ricavabile dalla formula per il montante in capitalizzazione a interesse semplice?

t=(M+C)/(C*i)
t=(M-C)/C
t=(M-C)/(C*i)
t=(M-C)/(i)

09. Calcola l'interesse semplice prodotto in 8 mesi e 24 giorni da un capitale di 3000 euro, al tasso bimestrale dello 0,2%.

26,4
25,4
22,4
28,4

10. Quale è la formula per il tempo t in funzione di I, C, i ricavabile dalla formula per il calcolo dell'interesse in capitalizzazione a interesse semplice?

t=(I)/(C+i)
t=(I)/(C-i)
t=(I)/(C*i)
t=(I)/(C)

11. Quale è la formula per il tasso di interesse i in funzione di I, C, i ricavabile dalla formula per il calcolo dell'interesse in capitalizzazione a interesse semplice?

i=(I)/(C)
i=(I)/(C+t)
i=(I)/(C-t)
i=(I)/(C*t)

12. S Investendo 5000 euro per 4 anni ottengo 5450 euro. Quale tasso annuo di interesse composto è stato praticato?

0,03167
0,02178
0,0225
0,02267

€700,

13. Si calcoli il montante semplice della seguente operazione finanziaria: tasso annuo 5,25% per 1 anno, 3 mesi e 22 giorni

1000€

14. Calcolare il montante che si ottiene impiegando la somma di per 3 anni, in regime di interessi semplici, al tasso annuo del 10%

€52.050,

15. Dato un interesse semplice di ed un tasso annuo del 3,5% per 1 anni e 4 mesi si calcoli il valore del capitale.

Ludovica ha impiegato una certa somma per 3 anni e 7 mesi ad interesse semplice al tasso annuo del 4%. L’interesse maturato supera di €400 l’interesse prodotto dai 2/5 della stessa somma impiegata per 3 anni e 7 mesi pure ad interesse semplice al tasso annuo del 4%. Determinare l’importo delle due somme.

Giuseppe diede in prestito: 2 anni fa €400 al tasso annuo del 6%; 1 anno e 7 mesi fa €1100 al tasso annuo dell’ 8,1%. Si determini il montante finale che Giuseppe incassa oggi.

Lezione 007

01. Determinare per quanto tempo deve rimanere impiegato un capitale di 3000 euro per avere un montante di 3244,80 euro se il tasso annuo è del 4%

3 anni
2 anni, 11 mesi, 12 giorni
1 anno
2 anni

02. Calcolare il montante composto del capitale di 6114 euro al tasso del 3,5% annuo, per 12 anni 11 mesi e 23 giorni.

9555,63
9551
9552,678
555,63

03. Trova il capitale che impiegato in capitalizzazione composta annua al tasso del 6,25% annuo, dopo 5 anni e 7 mesi, dà un montante di 3507,06 euro.

1500
2000
2500
24000

04. Un capitale di 3500 euro, dopo 2 anni, ha prodotto un montante di 3713,15. Calcolare il tasso di interesse annuo dell'operazione.

2%
5%
4%
3%

05. Graficamente il montante composto come viene rappresentato?

È una curva esponenziale
È una parabola
È una semiretta
È una retta

06. Qual è la formula che fornisce il montante in capitalizzazione composta?

(t)M=C(1-i)
M=C(1+it)
(t)M=C(1+i)
(-t)M=C(1+i)

07. Calcoliamo gli interessi composti prodotti da un capitale di 45000 euro, nel caso il tasso trimestrale è dello 0,2% per un tempo di 3 anni e 6 mesi.

1000,51
1276,51
1176,51
1277,51

08. Determinare il tasso di interesse composto annuo equivalente al tasso di interesse semplice dell’8% relativamente ad un impiego la cui durata è 3 anni e 5 mesi.

8,33%
7,1%
7,33%
7,5%

09. Calcoliamo il montante composto prodotto da un capitale di 45000 euro, nel caso il tasso trimestrale è dello 0,2% per un tempo di 3 anni e 6 mesi.

46277,51
46256,51
46276,51
46376,51

€11550.

10. Calcolare il capitale investito nella seguente situazione: tasso trimestrale dello 0,7%, tempo di impego 3 anni e 5 mesi, montante

€1200
€1600, l’operazione

11. Dato un capitale di e un montante di calcolare il tempo considerando che viene fatta ad un tasso annuo del 3,3%.

Dato un capitale di €12000 dopo 2 anni e 10 mesi si ha un montante di €13300, la capitalizzazione è bimestrale. Calcolare il tasso bimestrale al quale è stato impiegato il capitale.

€33000

13. Dato un capitale di calcolare il montante e gli interessi nel seguente caso: tasso quadrimestrale dello 0,2%, t=2 anni e 8 mesi

Lezione 008

01. Quando due tassi si dicono equivalenti?

Due tassi di interesse si dicono equivalenti in un determinato regime finanziario se, applicati allo stesso capitale e per lo stesso tempo, producono medesimi montanti.
Due tassi di interesse si dicono equivalenti in un determinato regime finanziario se, applicati allo stesso capitale e per lo stesso tempo, producono medesimi valori attuali.
Due tassi di interesse si dicono equivalenti in un determinato regime finanziario se, applicati a capitale diversi ma per lo stesso tempo, producono medesimi montanti.
Due tassi di interesse si dicono equivalenti in un determinato regime finanziario se, applicati allo stesso capitale per periodi diversi, producono medesimi montanti.

02. Calcolare il tasso semestrale equivalente al tasso annuo effettivo del 4% in capitalizzazione semplice.

2%
2,5%
3%
2,2%

03. Dato il tasso di interesse annuo del 2%, calcolare il tasso mensile equivalente, in cs.

0,17%
0,02%
1,7%
17%

04. Calcolare il tasso annuo equivalente al tasso trimestrale del 2% in capitalizzazione semplice.