Teoria Fondamenti di Meccanica strutturale - Parte 1

Vincoliforze cedimento comportamento resistenza materiale staticoequilibriotraslazione

ÈIi e Nello 3 63spazio condizioniRotazioneÈtti FidiNelle reazioniha vincolaticarichistrutture equilibrio e PoloNel per comecomponentepiano origineHi ciay µyo ÈFulcro a0 Xiconvenzionaleverso positivoLitri 0 n_Bracciodi pFyi tende adForza ix imprimererotazione orariauna tende adForza gi imprimereportal autonomaideazioneunaBraccioµ iLeif 0t ciXixFyiequivalenza statica hannosistemiDue sesono equivalentiRIstessa risultante RÌstesso risultantemomentoutili sostituire sistemaApplicazioni un con laaltro convenientepiùun persituazioneD ditrasversale Forzaunatrasportoesempio 1È apalo sistema originaled PoloRetta Retta1 2Tra aldistanzale lettesettimo equivalente aar FI med 0Momentosistema originalesistema 0Momentoequivalente disostituzione sistema di termini2 piùun compostoi solicon RÉrisultante arbitrarioinforza un paloapplicatoRTIrisultante nelmomento con palo puntoRIin èsicui applicata Rtsistema sala risultante se applicatapiano all'Asse centrale linea diopportunapassaggio elettromagneticocampob sull'Area pressione pesounitàaereaLINEAsulla unitàc peso lunghezza

Vincoli ed elementi base

Vincoli elementi basegli a unacollegano ESTERNItelaio vincoliruolo INTERNIlorodiha vincolioDue aspettiÈ lanetta movimentoilreazioniApplicano Impedisconomomento rotazionetraslazioneforza VINCOLI neltipi PIANOdiOrdine del vincologrado esercitatediNumero di reazionecomponentediNumero di spostamento impeditecomponentecassettoAppoggio Faenzalibero Vincolo che ebloccato ag Acerniera t ordinedi 2VincoloÈIncastro ordine 3diVincolo intendeEsercita orizzontale momentoquindi ecomponenteprimariacoppia 1m Puo solo scassareorizzontalein EQuindi Momentosarà verbaleForzaci eCERNIERA INTERNA Ioµ4 fo e otReazioni RiVINCOLAIncogniteEquazioni PerstaiataLa diè il GRADOrisposta ha eincognitedifferenzati scrivibileN'equazioni diN'incognite n caN PIANI 3Mnei problemidai vincolidipende elementinemeNNel ha 3MpianoN 23 9f appoggiÈh Irina c prismaticheIncastri GIÙÌonecamere µprismatichecoppie 11tiÈAppoggicosi possibili1kt Ipostatica1 assistenzaci sonononlabile stabilizzarevincoli perstaticalameccanismoNON risolvibilecaso per principioè carichiL'Equilibrio iseperò possibile vengonocondizionideterminate diin equilibrioappuntoposte bilancierealtalena aesempio tt cerniera 11mIl Gha D 1h 1metto 2se però pari1 peso 2Peso I fVc cerniera c poloOck l.lafcTATÒPat PzVc 0 i pesiOc hannoperchè componenteverticaleè seL'equilibrio possibilePa Palalac l'equilibrioquesta percarotatoriofanteISOSTATICO2 equazioniincognite quanteSINGOLARITÀrisolvibileCosa salvoperstatico delvincolipiù necessario3 staticarisolubile altreallacaso equazioniaggiungendo DEFORMABILITÀ

Riconoscere i casi pratici

Riconoscere ini casi praticaelemento1 1nd Nessun vincolo0µ ha 3nel conpiano affetto3 di libertàgradielemento1 1ma 1aC a 1ha 2Appoggioelemento1 1m 1Cha 1Ielemento1 1me ai8D maµh 3MIncastroO 23 ef appoggiIhi Émiliein c prismaticheisi casiapplica questa precedentiformula per1m 1ce 1a1 0µ Aeac cernieraeielementi2 2maOrfei OcDi d h 6 22 2t.fmc a headed 6ha 1potarea À µ è coppiaprismatico3CC i OFamonon CERNIERA MULTIPLAcaso particolareleiÈ qui FeC EO'e 0 Occ 2 incogniteVauc eferriera ilasolo le reazionisolo cernieraf e guardovincolati µ O oÈle deisulla carriera saranno reazioni singoli oggettioppostema devo dellaOra l'equilibrio cernieracercareÈ O'c Ocorizzontale Ocequilibrio Offaf Vli Vverticale pcc cequilibrioCi V2 20 quindiesono comeincognite incognite 2 Cerniereavere4 effettiveincognitetrovare leCome nelvincolati PIANOreazioni IMPORTANTEelementiD cheiseparare singoli compongonola struttura i vincoliinterrompendodilasi reazione2 componente incognitesegnano vincoliinterrottidove i etcfsonosi leelemento 33 scrivere equazioniogniperdi equilibriolesono

Equazioni di equilibrio

Quali possibiliequazioni Idi2 traslazioneallaa equilibriocg èROTAZIONE1 di allaequilibrio1 cadi alla Rotazioneb 2cg Aaequilibro1 alla traslazioneequilibriocg daiNo equazione pali non possibileSINGOLARITÀCrea0 Rotazionealladi equilibrio3cgc alla0 di traslazioneequilibriocge 3No stessosullo assepalio benevannonon0delle allelimitazionispiegazione equazionineldi equilibrio piano tbCondizione traslazioneallaequilibrio nonOn aai epole ciFyi1 Fxi gPi01 02 ida s017 Ii IiditiniFx cii tgiIi Ii da02 Fyi iciFxiyi XiIiii E.cideityOa tixia IiF IiIiFyiCxi dD cixiyiIi Ii daxi FyiFyi xi IiLei dada FyiXiFyiIiida traslazionealla0Fyi caun'asse ortogonalela dueannali alla rotazionedicombinazione catraslazionel'eq laè alla e nonquindiusareposso allineatirotazionali3 su paliequilibri nonc ciaFyi HiPaY iyi e aoXi 0302a di04 àLitigi IiIi 0ciOo Fyi ixIidi02T do 0EiXiFyiFigi ciIi IiIiFei d ciFyi03 pyi8202 da Ii039 faucida Lifting di Fyi xiIiLitigida f Lida ciXoFyi ViciIida d2 doFyi XoLi Lida ivi_da IiidaFyi xoEiSei Iidda ddaci FyiFrigiFORZE

Forze e reazioni

Quindi le braccioper unmoltiplicatevengonoè cheda bracciogiàche comeperò comparenelledi forzauna precedentica019distessa cascultura elementi2equilibrioequazionifa Fa ic Yià ii nÈioA Aaaa µdistaccoNe 3M 6 6 p3 2 elemento isololostacco eciascun ii1 LaÈ taIviI tvbOa OBVaOaqLedi 3cg IEq equilibrio incognite vaa VbObi9LeI3cg incognite is AvcincognitecomunidiCaso DIRETTAMENTEcarico applicatointernacernierasu una F 2mai g 3il ci hai 66 pii Èi_a__A ImamF Foa O atravili O'cQuindi 00 tocca f Vl FuV p