Successioni e serie di funzioni

diSuccessioni funzioni

I IREMfin faifn frafaccilimitefuma

Convergente puntuale

KE fnfncxi.fm Ise puntualmentefiim convergeI laa versoin funzionetetre UE7 ENIE o e f SIRItimonefuni finte E tixfIn EI dadipende e

UniformeConvergenza

fn uniformementeconvergeVE Ivg fµse ceo faiodlfnin.fr cEtnssf.fxe fnuni8 f dadipendenon

Criterio la un'fper convergenza

Criterio la umilistabile contiper anunfu faif fiim Elfman oeTeorema ComuCon PuntualeUnit 3ve è invertibilenon dellestudiare la

Esempi seguenti successioniconvergenza

• Uno: 1 XE Ofinire 1 fareili fate 0 Xf 0nIt èfn fadpuntualmenteconvenga 1 0amsupfnki.fr 1Svpln o1X.am 1 010linon un'fcono0 0 opern knew11Snp Supanto 1an oXP 1hr1m 1 2line to Comuam Umilio nonperinfiniti
• Due: 0,1inMx ti finlin fki.c m apuntanteX ComuomitiSvp Svpan IR in mitinati MA 1Cons filegeek o film2 mitimiti miti Qui 1conlo MtlnatiJ fin1fin Comufet nti un'fen o afinale emittenti
• Tre: inComu70 punt Intiluceemittenti lìfin in enteIn Iofaifn conii punti eèlu Itlin lnls.too otom m faifn conii punti e oofa 0 counitaComu studianoln fefnSvp f fanKEIR tenuteImai ga lui item x aoIn p èfà tent1 di0 noiÈ pDIA f ioè o a1 te 1 1lui8o spara1 faifuIn unifacomeluna o

Risultati sulle successioni

Teorema della delcontinuità

1 lim fm fContinua continuat ffti final diil integrale2 sotto segnopassaggio Ìncontinua fa okokt ff mea faidaokDini linn mai nt illime derivatasotto dial3 segnopassaggio l'leadfaf fuDce a risultaepuntEsiste aid t.e.fmEx finirein finilimÈfin abin Di IRfm HiEsa m n'x21 1Conti puntuale o puntualmenteconvergeffin IIII IRin1 oComu unf fantinese fdi.sc nonComu unif Unfconofai