Statica e dinamica del punto e dei sistemi vincolati

Statica e dinamica del punto e dei sistemi isolati

Un punto materiale è detto vincolato se il suo moto è limitato da vincoli olonomi o anolonomi che quindi ne limitano la posizione e la velocità. Qualsiasi traiettoria è una curva piana nello spazio e il piano.

Sempre punto vincolato a stare sulla guida e non x₁ = R cos Θ(t) x₂ = R sin Θ(t) P = P(Θ(t)) dP = ^dP/_dt ∙ dt V(t) = ^dP/_dt ∙ x₁ x₁ + x₂ ẋ₂ = (-R sin Θ_t ẋ₂ + R cos Θ_t) Θ̇

Cinematica del punto vincolato

Come esempio di tale cosa consideriamo un punto vincolato nella cinematica; se la traiettoria non varia nel tempo, le variate rispetto alle l'equazione:

^{x₁2(t) + x₂2(t) = R} ϕ(Θ(x)) = 0

Principio di funzione in cui il vincolo si ferma durante uno spazio lineare, curvo.

Statica e dinamica dei punti e dei sistemi isolati

Un punto materiale è detto vincolato se il suo moto è limitato da vincoli cinematici o meccanismi che quindi ne limitano la posizione e la velocità. Consideriamo un esperimento con un punto che si muove in un piano. Sempre punto vincolato a stare sulla guida circolare.

Disegno_μt = 1 grado di libertà P(t, θ, f(t)) - curva della cinematica x₁ = R cos Θ(t) x₂ = R sin Θ(t) P = P(Θ(t)) dP = ^dP/_dt ・ dt V(t) = ^dP/_dt = ṙ₁e₁ + ṙ₂e₂ = (-R sin Θ₁e₁ + R cos Θ₂e₂)・Θ = V(t) dt + ( -R sin Θ₁ + R cos Θ₂ ) Θ dt - ^∂P/_∂Θ ・ ^∂Θ/_∂t = compo elevand auelta dt

Come esempio più tato (...................) vincolato nella cinematica, se non varia non sino non 'el tempo, se vincolo è associato a dell'oscillatore: x₁²(t) + x₂²(t) = R (Θ (t) ) = 0 esempio di funzione non en. il mondo el suco vincolò solo della coordi nata lagraigiana.

Ipotesi di rotazione del punto

Ora consideriamo un caso di semplici ipotesi. Come esempio di tale caso consideriamo un punto in rotazione non accelerata uniforme il cui raggio varia nel tempo essendo una congruente legge, cioè è univoca e assegnata dall'equazione:

x₁(t) + x₂(t) = r₂(t) x₁(Θ, t) + x₂(t) = R(t) cos Θ(t) x₂(Θ, t) = R(t) sin Θ(t) da rispetto nel punto il seguente V = dP₁ dt = dx₂(t)_{, t} + dx₂(t)_{, t} - x₂V(t) = {dx_t dΘ + dx₂ dΘ}_{x2 x2, t} + {dx₂ dt + dx₂ dt - x₁} d dt.

x₁(t, t) = u₂ t cos Θ(t) R₂(Θ, t) = u₂ t sin Θ(t) V₂(t) = d₁P dθ + dt P₁

Caso del vincolo fisso e mobile

Velocità: nel caso di un vincolo fisso la velocità sarà tangente alla traiettoria e coincide con la derivata che verrà individuata da: dP/dt.

Nel caso di un vincolo mobile, la velocità sarà sempre tangente alla traiettoria e quando un vincolo può muoversi, lo spostamento avviene solo. Perciò senza caos del sistema si può₁ in questo caso perciò introduco lo spostamento virtuale.

Spostamento virtuale (SP)

Vedi una parte fondamentale di un sistema, è uno spostamento elementare che punto P compatibile con il vincolo punto (q_l) degli statuti e lo divido alla tangente alla traiettoria SP = dP/dq_l Variazione tangente, che è un tipo di velocità auto tangente della velocità virtuale si equivale.

Spostiamo uno statuto che al Δp = dL/dq_i - q_t

Sopra un piano il circolo giro P = -mg e_z d_L = F • d_p = mg e_z • [-(R sinΘ e_x + R cosΘ e_y) dΘ] = mg R cosΘ • dΘ

P(t) - 0 = (R(t) cosΘ e_x + R(t) sinΘ e_y) V(t) = - dp/dt Θ e_z dP = R(t) [sinΘ e_y - cosΘ e_x] dΘ dP/dΘ (P(t)) = - R(t) [sinΘ e_y - cosΘ e_x] dΘ + ω₀ (cos x₂ e_y + sin e_z)

Il elemento istantaneo nel tempo ( R d t) dipende dal tempo modulo pari a omega x 0 solo nel punto che il veicolo sta equilatero.

Momento statico

Supponiamo di avere ora un piano e un insieme di punti. Il momento statico rispetto a I non detto che lo somma dei c.