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Esame Fondamenti di Automatica modulo 2 - 21 aprile 2021

Leggere attentamente prima di iniziare l'esame

La prova consta di 15 quesiti dei due tipi specificati in seguito. Per ritenere l’esame valido lo studente deve fornire le risposte ai quesiti entro il tempo stabilito e sottomettere le risposte tramite l’apposito pulsante “Invia” in fondo alla pagina.

Si consiglia di spuntare l'opzione "Inviami una conferma tramite posta elettronica delle risposte". In questo modo quando l'elaborato sarà stato corretto si riceverà per e-mail un link tramite il quale sarà possibile visionare la correzione dell'elaborato.

Per evitare la sottomissione involontaria dell'elaborato, è stata inserita la domanda di controllo n.16. Per sottomettere l'elaborato sarà necessario riempire con il numero 1234 la casella di testo prima di fare click sul bottone "Invia".

Attenzione: una volta premuto il pulsante “Invia” per la sottomissione delle risposte non sarà più possibile modificare le domande. Il docente non ha la possibilità di modificare il sistema di sottomissione in alcun modo.

Tipologia dei quesiti e punteggio assegnato

Tipologia dei quesiti e punteggio

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1. Quesito vero/falso. Tali quesiti sono costituiti da un certo numero di affermazioni che possono essere vere o false. Lo studente deve selezionare tutte le affermazioni vere. Se saranno selezionate tutte le affermazioni vere sarà attribuito il punteggio pieno; negli altri casi si ottiene un punteggio pari a zero. Tali quesiti sono riconoscibili dalla dicitura “Selezionare tutte le affermazioni vere”.

2. Quesito ad unica risposta corretta. Per tali quesiti solo una delle risposte presentate è vera. Se lo studente seleziona l’unica risposta corretta viene attribuito un punteggio pieno altrimenti viene attribuito un punteggio pari a zero. Tali quesiti sono riconoscibili dalla dicitura “Selezionare l’unica affermazione vera”.

Non saranno assegnati punteggi negativi a risposte non corrette.

* Obbligatoria

* Questo modulo registrerà il tuo nome, inserire il nome.

Quesito 1

1 "Selezionare l'unica affermazione corretta."

Dato il seguente diagramma di Bode, indicare la funzione di trasferimento G(s) ad esso associata.

(2 punti)

• −1000() = 0.08 (2 2 +0.03+1) +100()
• = 0.08 2 +0.001+1)( +100()
• = 0.08 2 +0.03+1)( +10()
• = 0.08 2 +0.03+1

Quesito 2

2 "Selezionare l'unica affermazione corretta."

Il seguente diagramma di Bode è associato ad una fdt G(s). Indicare quanti poli e zeri possiede tale funzione.

(2 punti)

• 3 poli e 1 zero
• 2 poli e 0 zeri
• 1 polo e 1 zero
• 1 polo e 0 zeri

Quesito 3

3 "Selezionare tutte le affermazioni corrette."

Data la funzione di trasferimento G(s) riportata di seguito, si può affermare che:

(2 punti) 1000() = 2 (+100)(+1)

• Per pulsazioni tendenti ad infinito la fase vale -180°
• ~= 14.2 rad/s
• La pulsazione di crossover vale circa 1 rad/s
• Esistono pulsazioni in corrispondenza delle quali la fase di G(s) è maggiore di -90°

Quesito 4

4 "Selezionare tutte le affermazioni corrette."

Dato il seguente diagramma di Nyquist associato alla funzione d'anello kG(s) (nella figura k=1) e sapendo che P=0, si selezionino tutte le affermazioni vere

(2 punti)

• Per qualunque k tale che 0 < k < 0.2, il sistema in anello chiuso con retroazione unitaria risulta asintoticamente stabile
• Per k=1 il sistema in anello chiuso con retroazione unitaria è instabile con un polo a parte reale positiva
• Per qualunque k<0 il sistema in anello chiuso con retroazione unitaria è instabile
• Per k=-1 il sistema in anello chiuso con retroazione unitaria è instabile con un polo a parte reale positiva

Quesito 5

5 "Selezionare l'unica affermazione corretta."

Utilizzando il criterio di Nyquist, si indichi per quali valori di K reale non nullo il sistema in anello chiuso è asintoticamente stabile.

(2 punti)

• > 2.3
• 0< <2
• <0
• > 0.5

Quesito 6

6 "Selezionare l'unica affermazione corretta."

Si selezioni la funzione d'anello corrispondente al diagramma di Nyquist di seguito riportato

(2 punti)

• 1() = (10+1)
• 1() = (+10)
• 100() = (+10)
• 10() = 3 3(+1)

Quesito 7

7 "Selezionare l'unica affermazione corretta."

Applicando il teorema della funzione di risposta armonica, determinare la risposta a regime sinusoidale y(t) del sistema G(s) in corrispondenza dell'ingresso u(t).

(2 punti) )7 () = ; = 6 sin(0.5 + ) + 0.5 cos( − ()(+1)(+12) 2 3()

• ~ = 3.12 sin(0.5 − 1.07) + 0.2 cos( − 0.18)
• () ~ = 0.52 sin(0.5 − 1.07) + 0.41 cos( − 1.92)
• () ~ = 3.12 sin(0.5 + 1.07) + 0.2 cos( − 1.92)
• Non è possibile applicare i teorema della funzione di risposta armonica

Quesito 8

8 "Selezionare l'unica affermazione corretta."

La figura sotto riportata mostra la risposta y(t) di un sistema G(s) ad un ingresso sinusoidale u(t). Dato il sistema G(s) sotto riportato, si selezioni la u(t) corretta.

(2 punti) +5() = (+1)(+3)

• () = 15.5 sin(3 − 1)
• () = 10 sin(2 + 2)
• () = 5 sin(2 + 0.5)
• () = 10 sin(2 + 0.5)

Quesito 9

9 "Selezionare tutte le affermazioni corrette."

Data la fdt in anello aperto G(s) riportata di seguito, si vuole progettare un controllore mediante sintesi in frequenza (reti correttrici) che garantisca un margine di fase maggiore o uguale a 40°. Allora:

(2 punti) +15= 10() 22 (+4)

• 3 reti anticipatrici da 50 gradi potrebbero soddisfare la specifica sul margine di fase
• È possibile soddisfare la specifica inserendo un certo numero di reti ritardatrici
• L'anticipo di fase phi_m che è necessario introdurre è pari a circa 56°+e°, con 'e' una opportuna tolleranza
• La pulsazione di crossover del sistema compensato con reti anticipatrici sarà sicuramente maggiore di circa 2.6 rad/s, che è la pulsazione di crossover di G(s)

Quesito 10

10 "Selezionare l'unica affermazione corretta."

Data la fdt in anello aperto G(s) riportata di seguito, si vuole progettare un controllore mediante sintesi in frequenza (reti correttrici) che garantisca un margine di fase maggiore o uguale a 40°. Sapendo che la pulsazione di crossover di G(s) vale 1.31 rad/s, si verifichi che 3 reti anticipatrici da 50° potrebbero soddisfare la specifica sul margine di fase. In caso affermativo, si calcoli il controllore G_c(s) formato dalle 3 reti anticipatrici suddette.

(2 punti) 10=() 2 +0.2+1)(+10)(

• 31+0.97( )() ~ = 1+0.13
• 31+0.13( )() ~ = 1+0.97
• 31+0.31( )() ~ = 1+0.06
• 3 reti anticipatrici da 50° di sicuro non soddisfano la specifica sul margine di fase

Quesito 11

11 "Selezionare l'unica affermazione corretta."

Data la fdt G(s) di seguito riportata, si selezioni il corrispondente diagramma di Nyquist.

(2 punti) −4() = (+2)

• A
• B
• C
• D

Quesito 12

12 "Selezionare l'unica affermazione corretta."

Si consideri la funzione d'anello G(s) riportata di seguito. Si indichi il controllore G_c(s) progettato con il metodo di taratura in anello chiuso.

(2 punti) 10 −0.9=() 3(+2)

• (1 1() ~ = 0.38 + + 1.17) 7.51
• (1 1() ~ = 0.38 + + 1.17) 4.7
• (1 1() ~ = 0.96 + + 1.17) 4.7
• (1 )1() ~ = 0.96 + 7.51

Quesito 13

13 "Selezionare l'unica affermazione corretta."

Progettare un opportuno controllore con la taratura di Ziegler-Nichols in anello aperto per la funzione d'anello G(s).

(2 punti) −0.42 =() 1+0.1

• (1 )1() = 0.011 + 1.33
• (1 )1() = 1.13 + 1.33
• (1 )1() = 0.11 + 1.33
• (1 1() = 1.5 + + 0.2) 0.81

Quesito 14

14 "Selezionare l'unica affermazione corretta."

Data la fdt G(s) di seguito riportata, si selezioni il valore di T associato al ritardo critico

(2 punti) −() = 2(+2)

• ~ = 2.04
• ~ = 9.31
• ~ = 1.12
• ~ = 5.4

Quesito 15

15 "Selezionare tutte le affermazioni corrette."

Dato il seguente diagramma di Nyquist associato alla funzione d'anello L(s) e sapendo che L(s) non ha poli a parte reale positiva (P=0), si può affermare che:

(2 punti)

• 0° < < 90°, > 0
• Il sistema in anello chiuso con -L(s) sul ramo diretto e retroazione unitaria è asintoticamente stabile
• ∙0° < < , < 090
• Il sistema in anello chiuso con L(s) sul ramo diretto e retroazione unitaria è asintoticamente stabile

Quesito 16

16 Questa non è una domanda.

Attenzione!!!! Cliccando su invia qui sotto si consegna la prova, e non si ha più possibilità di riaprirla.

Per confermare scrivere qui in basso il numero 1234 *

Il numero deve essere uguale a 1234

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5/20/2021 Microsoft Forms

Esame Fondamenti di Automatica modulo 2 - 17 febbraio 2021

Leggere attentamente prima di iniziare l'esame

La prova consta di 15 quesiti dei due tipi specificati in seguito. Per ritenere l’esame valido lo studente deve fornire le risposte ai quesiti entro il tempo stabilito e sottomettere le risposte tramite l’apposito pulsante “Invia” in fondo alla pagina.

Si consiglia di spuntare l'opzione "Inviami una conferma tramite posta elettronica delle risposte". In questo modo quando l'elaborato sarà stato corretto si riceverà per e-mail un link tramite il quale sarà possibile visionare la correzione dell'elaborato.

Per evitare la sottomissione involontaria dell'elaborato, è stata inserita la domanda di controllo n.16. Per sottomettere l'elaborato sarà necessario riempire con il numero 1234 la casella di testo prima di fare click sul bottone "Invia".

Attenzione: una volta premuto il pulsante “Invia” per la sottomissione delle risposte non sarà più possibile modificare le domande. Il docente non ha la possibilità di modificare il sistema di sottomissione in alcun modo.

Tipologia dei quesiti e punteggio assegnato

Tipologia dei quesiti e punteggio

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1. Quesito vero/falso. Tali quesiti sono costituiti da un certo numero di affermazioni che possono essere vere o false. Lo studente deve selezionare tutte le affermazioni vere. Se saranno selezionate tutte le affermazioni vere sarà attribuito il punteggio pieno; negli altri casi si ottiene un punteggio pari a zero. Tali quesiti sono riconoscibili dalla dicitura “Selezionare tutte le affermazioni vere”.

2. Quesito ad unica risposta corretta. Per tali quesiti solo una delle risposte presentate è vera. Se lo studente seleziona l’unica risposta corretta viene attribuito un punteggio pieno altrimenti viene attribuito un punteggio pari a zero. Tali quesiti sono riconoscibili dalla dicitura “Selezionare l’unica affermazione vera”.

Non saranno assegnati punteggi negativi a risposte non corrette.

* Obbligatoria

* Questo modulo registrerà il tuo nome, inserire il nome.

Quesito 1

1 "Selezionare l'unica affermazione corretta."

Dato il seguente diagramma di Bode, indicare la funzione di trasferimento G(s) ad esso associata.

(2 punti)

• 2 −0.05+1= 10() (+10)
• 2 +0.05+1= 10() 2 (+10)(+100)
• 2 +0.05+1= 10() 2 (+10)
• 2 +0.05+1=() 2 (−10)

Quesito 2

2 "Selezionare l'unica affermazione corretta."

Il seguente diagramma di Bode è associato ad una fdt G(s). Indicare quanti poli e zeri possiede tale funzione.

(2 punti)

• 4 poli e 2 zeri
• 4 poli e 3 zeri
• 7 poli e 0 zeri