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Sia g(x) = x3 sin(2x4); calcolare g(71)(0)

Soluzione. Si ha

sin(2x4) = sumn=0+ (-1)n (2x4)2n+1/(2n+1)!,

da cui

g(x) = x3 sumn=0+ (-1)n (2x4)2n+1/(2n+1)! = sumn=0+ (-1)n 22n+1x8n+7/(2n+1)!.

Il termine di posto 71 risulta per 8n + 7 = 71, ovvero per n = 8; dunque si ha

g(71)(0) = 71! 217/17!.

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Serie: Sia [math]g{{\left({x}\right)}}={x}^{3} \sin{{\left({2}{x}^{4}\right)}}[/math]; Calcolare [math]{{g}^{{{71}}}{\left({0}\right)}}[/math] Pag. 1
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Sintesi

[math]g{{\left({x}\right)}}={x}^{3} \sin{{\left({2}{x}^{4}\right)}}[/math]
; Calcolare
[math]{{g}^{{{71}}}{\left({0}\right)}}[/math]

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