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Polinomi di Taylor di f di centro x0 e di ordini 0, 1, 2

Sia data f(x) = x cos(2x) e x0 = -. Scrivere i polinomi di Taylor di f di centro x0 e di ordini 0, 1, 2.

Soluzione

Si ha f(-) = -; f'(x) = cos(2x) - 2x sin(2x), da cui f'(-) = 1; f''(x) = -4 sin(2x) - 4x cos(2x), da cui f''(-) = 4. Quindi trova

T f0,-(x) = -;

T f1,-(x) = - + (x + );

T f2,-(x) = - + (x + ) + 1/2! 4 (x + )2.

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Serie: Sia data [math]f{{\left({x}\right)}}={x} \cos{{\left({2}{x}\right)}}[/math] e [math]{x}_{{0}}=-\pi[/math]. Scrivere i polinomi di Taylor di f di centro [math]{x}_{{0}}[/math] e di ordi Pag. 1
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Sintesi

Serie: Sia data

[math]f{{\left({x}\right)}}={x} \cos{{\left({2}{x}\right)}}[/math]
e
[math]{x}_{{0}}=-\pi[/math]
. Scrivere i polinomi di Taylor di f di centro
[math]{x}_{{0}}[/math]
e di ordi

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