Segnali biomedici-schemi riassuntivi

Lezione 2.01: tipi dei segnali

• Respiro - Deterministico, periodico
• Elettrocardiogramma (ECG) - Deterministico, quasi periodico
• Potenziale d'azione (da neurone) - Deterministico, transiente
• Elettroencefalogramma (EEG) - Deterministico, staz. non erg.
• Elettromiogramma (EMG) - Deterministico, staz. non erg.
• Pot. evocato - Deterministico, transiente

Lezione 2.02

y(t), segnali nel tempo

Energia

E = ∫ |y(t)|² dt

P = lim (T→∞) 1/T ∫ |y(t)|² dt

AFF = 1/T ∫ |y(t)|² dt

Segnali periodici

y(t) = A cos(2πf t + φ)

A = ampiezza

T = periodo

φ = fase

f = 1/T = frequenza

Impulso δ

È nullo ovunque, tranne x0, dove ha valore infinito, ma area unitaria.

Forme della serie di Fourier

y(t) = Σ xk e^iωt

Calcolo numerico serie di Fourier

Trasformata di Fourier (TDF)

Y(ω) = F{y(t)} = ∫ y(t) e^-iωt dt

y(t) = F^-1{Y(ω)} = (1/2π) ∫ Y(ω) e^iωt dω

Proprietà TDF

Linearità: F{ay(t) + bz(t)} = aY(ω) + bZ(ω)

Ritardo: F{y(t-τ)} = e^-iωτ Y(ω)

Integrale: F{∫ y(t) dt} = j/(ω) Y(ω)

Lezione 2.01: tipi de segnali

• Respiro deterministico
• Elettrocardiografo (ECG) fondato
• Potenziale d'azione deterministico
• Elettroencefalografo (EEG) trasmue
• Elettromiografo (EMG) restanti fe
• Pot. evocato deterministico staz stationaria

Lezione 2.02

y(t): segnale nel tempo

Energia: Aeff = Peff

Pressione, livello = SNR

P=10_(eff²-pub)/10log P

Segnale periodico

y(t)=y(t+T)

Impulso

S è molto breve [...]

Forme della serie di Fourier

y(t) = f

Trasformata di Fourier (TDF)

Proprietà: linearità f=F {yf yt} = y(t)

Derivata [...]

Convoluzione

F{Y}_(t)*(u)} = Y_{w Y}(u)

Lezione 2.03

Il pettine di Dirac -> sequenza di impulsi unitari distanziati da un intervallo fisso T

Σ δ(t-nT)

Lezione 2.05

Fine struttura -> comporta distorsioni nel dominio della frequenza

Zero padding -> aggiunta di zeri agli intervalli della finestra (dominio del tempo)

Maggiore di zero. Puaman fin stabilizza FFT.

Sistemi dinamici tempo discreto

Si riferisce a un sistema la cui risposta in termini di equazioni si descritta nel tempo continuo da equazioni differenziali.

Sistema lineare tempo invariato discreto descritto da:

Relazione ingresso-uscita: y(n) = a₀y(n) + ... - a_ny(n+1) + b₀x(n) - ... + b_mx(n-1)

Risposta all’impulso

Calcolata su h(n) tale:

In catena chiusa ideale, ai delta di ingresso;

In aggiunta ai moduli di sistema esistono: zero si sono an:

Risposta dell'impulso finita;

Zero si sono stati, dipendenti da uscite passate;

Risposta dell'impulso infinita

Le risposte ad impulsi di un LTI e ad LTI iniziali messi a riposo si possono riscrivere con convoluzione dell'ingresso con l'impulso =>

Trasformata Zeta

Funzione di adattamento di Fourier e trasformata di LaPlace per avanzamento

La trasformata di un segnale (X^-1) si esprime come: Σ[X(K)][e^ik] = Σ^ikpoli: r^-ik ordinamento

e^ik deriva nel piano Zeta calcolando dominio complessivo