Finita aritmetica
Errore e software
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Il binario codice
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Numeri reali
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Errori
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Aritmetica finita
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Esempi di aritmetica finita
Esempi diar itmemg-fini D.atÒ) UOZfllx 8,2599(FI somma 3,4128))m ye e= . -'uò normalizzato per Ob- due memorizzazione registro cifre i imposta risultato 6 la 5 un non vi sei 5.io e a=- =.toFINIluif- 11,6727t = macchina l' operazione seguente M e: la FILY FILFICXITFILYI 6727 Wh })) f-fllx Il) II. 1,1673 loe == -Èf Ò con le Cr canpare aa 2,5701=: .IFICXITFILYIIIN proponente muta aritmetica valgono non le come: ÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ "" """ " "" "" |cavowdl.cm/2e PRENAENso Asermtrauem Eue: finta M Paulinee cernere macchina Edson l' core numerone minuta la macchina fra 1 numero toccano il Mm leeeviti-C- 2un = Pauline È numero servire restituisce risultato come Eve che maggiore Croatiapm piccolo A sommato Point UN1ilin pes =pinnato: 4⑦ 2° FILA2-⑦ Fila 29 Eue è 2°)0,00011 0000 0001t 1,00011 === - -= -., , se numero un × macchina allora E in: I cene ×,==/⑤a x HXI ZEN> Eve pseudo pere calcolo conce ma Infwentadiesuppon.twPs lavorare Wm con calcolare so DOVER24me E÷ "✓ ai con ti2v. =i. el consideriamo see can È"1) d ' dz ane =e, . . ., , IN 'risultato si poiche scorretto ouesto ottiene caso 1a ""è "⑤ FI poiché tè I( ) Eun in 1 somma 1 i a: ==224 NÀ ripetuto per ouesto sempre volte 1"2) è d an corretto si risultato ottiene an=, ili =e-, . . . ,,
Perturbazione dei dati
Perturbazione dei dati dato problema matematico contenuti un rosa seguente nei: FINy =dove: XEIR sono saxi" 'of FECIRRn E secrezione con problema la del: , , YEIR 'E rinviato n• numerica risoluzione come trincata puo euerea: FINT -_dove I perturba sono saxi •, È l'' congiurato implementazione metano numerico del E•,.tt sanzione otenuta e la, l' per analisi dell' causare errore rare poniamo FTIIT' dell'avanti cometa errore=•, E- FII) dell' errore semina annusi •, conditeonateento del protsuema fonsnseravso problema il: TI FII) errore studiamo l' risultato amplificazione sul' finale: iniziale sen Si C- Ey Y ouwm su errore vincano recarvi con ×e e× II YCXlltfxi)Hey= = Applichiamo fTaylor sviluppo puro centriamo ormne al Wlo LOEAm ×, FÀ 'fcx f (E N)I t -E Xl ExMTO textt XCHE X ×= =-- -'flatIIf- F Ex) e X.anni ' ftFAIÌ F Exfix 4)t fyXe) YI= .'f- Ex Ey(y yXe).-- / /fila Kyle text numero K# connteonateentom=-Kleyla lfxlK .Ka problemi conniventi ben1 →, K connivenza errori » problemi nerew1 ma Amantea → no e,
Propagazione degli errori nelle operazioni aritmetiche
Propagazione degli errori neue operatloni aritmemche dati ji buone due nati approvatori X tale che M ×e,e: ,,, ,EIEfE) etX Xalltfz( TRASCURAX) rispetto E a con e dueit= =, ,, ,, ,, calcoliamo Operation errore propagazione segala neve: Te F. TT Moltiplicazione Ye × →X• -, ,, I Xd) E( EzXLC)It tf te)faX E It Xit= =. - -,,, ,,, #I)tef.)Heyit ==IEYI IE 'tfal MAXC-E Efasole2 EzFRAe U= e×, , seno Ey orsinee seno ExKanni m2= Te È emulsione Y II →=, ,I y.lt/-Ei)-Xz(ltEz( ttfX.)= =, ITA)()Poniamo dice III.mire ElÈCHE 1=e -=J) (YL t Edtea= -.Ifyl I EdE E Zfxe- -, seno Ey orsinee seno ExKanni m=LTe È Fa somma YEX → TX +,,, Ì ()Xzlltfa (ttf XfX t) = Xzfet)X TX 1-= ,, ,,,Y)(( Ey+1Xf txzfetxzt)X= =,,XEEC- =y txzX. / lei ÈIEY ' kiltIEI # 1+ EE= - - .)IXITXZ)IX TXZ TXZIIX.,lx.lt/Xd/XitXzIKOUINM = Allora X se 0 KXz > =L•., se K avviene numerica cancellazione la allora sta 7X Xz• --, errore notevolmente W usata ✓ manteca to calcolo es graso rana ma: eq:. si minor errore fonte" errore soluzione 2 con lam calcola, uniterba fa allocato sommano 4D= QC Loretta)siWi
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