Riassunto di Fisica biomedica

µ•mxgxhPE •- . .=St÷poattentasse ⇐⇐ ' I'-Fin aiFXSwe E' ktay

Introduzione

Grandezza fisica: una quantità tale per cui si possa eseguire su di essa una misura.

Sistemi di unità di misura: Sistema internazionale: chilogrammo, metro, secondo. Sistema C.G.S.: grammo, centimetro, secondo.

Grandezze scalari: quelle grandezze che sono completamente caratterizzate da un numero che rappresenta il rapporto tra la grandezza considerata e l’unità di misura.

Grandezza vettoriale: per definirla bisogna dare un (modulo del vettore), una e un numero direzione verso.r v,

Dato un vettore e una direzione individuata da una retta formante un angolo col vettore componente v direzione r si chiama del vettore nella la quantità: A>1✓? fa'it✓ Il vr v

In generale: dato un vettore questo può essere scomposto lungo due o più direzioni prendendo i vettori componenti lungo le direzioni stesse.

Per il sistema cartesiano ortogonale si ha: Z A^Vz i 8i¥13e ↳> JY4,

Le componenti dipendono dal sistema di riferimento mentre il vettore è un ente indipendente dal sistema di riferimento.

Operazioni tra vettori

Operazioni tra vettori: somma.

Dati due vettori la loro è data dal vettore costruito sulla diagonale principale del parallelogramma che ha per lati i7 | , | , iI vettori si sommano due a due. V ', , i 7✓ 3 ."[ Vi✓ Va .+=3 ××× 0 .✓ Vi Vzy 'yt=si, ".VVazViz )=gz + 2

Differenza. La tra i vettori è data dal vettore che sommato a fornisce il vettore e quindi .Il vettore differenza è rappresentato dell’altra diagonale del parallelogramma di lati V 7, Vàv V2- 7, p Hain vita) )0 vaovz

Prodotto scalare. Dati due vettori si definisce dei due vettori la quantità scalare che si ottiene moltiplicando tra loro i moduli elettori e moltiplicando questo prodotto per il coseno dell’angolo formato da due vettori. IV. 1 cosa →Valgono la proprietà e commutativa distributiva. ViL=F . s

Esempio: il lavoro )( .• ciao) a yVz

Prodotto vettoriale. Il dei due vettori è un vettore che ha il modulo di che è dato dal prodotto dei moduli dei vettori per il seno dell’angolo compreso tra i due vettori. La direzione di é quella della perpendicolare al piano del Vale la proprietà ma non commutativa. distributiva parallelogramma. M O M=OA ^ F

Esempio: il momento di una forza rispetto al punto >

Meccanica 2

Capitolo cinematica

Cinematica: Si dice che un corpo si muove quando la sua posizione rispetto ad altri corpi, considerati come fissi, varia nel tempo. Perciò il concetto di moto di un corpo ha significato relativo.

Traiettoria del moto. Definiamo la linea descritta dal punto durante il suo moto.

Legge oraria s=s(t). Traiettoria nota: six=x(t), y=y(t), z=z(t). Traiettoria non assegnata:

Velocità scalare media: Unità di misura: Velocità scalare istantanea: fa

Accelerazione media: Unità di misura: Accelerazione istantanea: a

La direzione della velocità è costante, perciò si ha moto Se il moto è il vettore è caratterizzato da una rettilineo. curvilineo componente tangente alla traiettoria è una componente normale alla traiettoria nel punto considerato. 2) )vctCt v✓ -I 2 R MODULO Co2 ACCELERAZIONE Vw: ===a = pgAt8 Dato )VA)Vlt vcodtche doe-: v =,(

Forze e principi della dinamica

FORZEE : ' 'Quell' FISICA GRADO ALTERAREE ENTITA LOIN CORPOMOTOSTATO DI DIDI UN .deformazione basato prodotta sulla Statico corpo un su: prodotti osservazione nello dei DINAMICO di cambiamenti sulle di moto stato: « corpo un .

Principi della dinamica:

PRINCIPIO1 uniforme quiete di DI stato rettilineo INERZIA nel di moto: ogni corpo persevera proprio o ,modificarne finchè forze lo esterne ad intervengano di moto stato esso non a .

2 l' forza istante ogni di da accelerazione proporzionale subita alla è agente esso in su corpo un .Dv Av( FX)NDILEGGE = m mio cana aAtcon- at =-NEWTON ← ↳ quantità di massa materiainerziale 105 dyne Umtsm/s1kg 1Newton1 'nel 100apresente ' 1000gcorpo == = -massa

3 PRINCIPIO A dati F forza B AREAZIONEAZIONE due isolati DI E corpi sul il: se esercita corpo e corpo una, F13 forza forza B A esercita avente il il su cioe' corpo -una una, ,- F di modulo la la direzione vetta di applicazione opposto verso e con ma Ab BA ,, afferma la che DI TEOREMA quantità DELLA Di Moto' QUANTITA isolato CONSERVAZIONE sistema in un totale di del O sistema Vmoto m=si conserva ..

Percio ' : Fab FBAAva Dvb Fab Fba DVAT DV= ° 3-il +=QA principio ama=ab per := m 0Az ,ma gz ,,m , )Dqa DfaaAqrg Dopo quindi .0 0t: +9,3 e= - ,£' DqAlvin )DvFem•Considerando costante unann m= j: = =.a -=- AtAtforze forze Aq alla tempo uguale nel delle quando esterne esterne stesse agiscono è somma .

IfF-TEOREMA DELL' IMPULSO allora considerando che :: =ma: mFat ( ) kg.sn/sDv Dqmva t nmvmi a -== qz= sq=- .=-,, IMPULSO- →IUn Dqapplicato impulso di quantità di corpo variazione moto pari provoca una a un all' applicato impulso .

Campo di forze e gravità

Una dello sede di FORZE quando èè CAMPO in DI spazio regione ogni suo un punto' <forza definita che la quel posto )Cx punto agisce su :corpo in un y z= , ,

Sono forza linee forza la di linee del di hanno le che in ogni punto campo come un campo tangente .

La forza la gravità che FORZA di DI attrazione è masse2 agisce su .m mymala "Newton forza G -4=6.67' ?N kgattira cui: mi io -macon con .: la vaE[ forza debole attrattiva GRAVITAZIONE UNIVERSALE molto DI COSTANTE= .

Se della consideriamo oggetto terra prossimità in un :MT= 4Mtmi'G in cui m/s• 9.81 ?g., = g.m = =rara - mi ACÈELERAZIONE 'GRAVITA DI• PESO FORZA :p gm= -•E ' forza la terrestre effetto dalla attratta della cui con viene massa una massa per nn Dipende della al dalla gravitazione centro rispetto del posizione terra corpo .. la il

DENSITA il rapporto volume del' assoluta tra :occupato massa corpo e: I )( )(g)d. 1mskg oms= o la H2O ugual DENSITÀ di RELATIVA di volume di la il rapporto: corpo un tra e massa massa un m{ 4°Ca= '✓ m

Capitolo 3 dinamica traslatoria

Quando F costante allora v= =: eoa= - Vot RETTILINEO LEGGE XMOTO DEL ORARIA UNIFORME Xo t: =

Se E- Fot' direzione modulo costante •in e verso= , InÈ tttvoytt XotvoxtYo UNIFORMEMENTE ORARIA LEGGE XDEL ACCELERATO yMOTO : e= =?×Lg xotvotttaat'ycx quindi ) h: = - a↳

Forza deformato FORZA di la quando che elastico reazione esercita viene elastica rappresenta: corpo un dalla condizione di tratto di riposo×un .sostituisco' generale in )) )AncoAsen ('(KxTX KA(cotto cottoX cottoa o= sen=- sen=maa = --, <perciò cu =: m Legge forze del moto quella elastiche di di è che si in armonico corpo muove oraria campo un un .

Una forza forza della LAVORO di quando applicazione il compie spostasi punto .• FsF.forza scalare del prodotto 5 cosa vettore vettore =spostamento il =per .L )( > Kgm1 Joule J 9.8positivo motore ioso 1a erg ==o( )(elettronvolt resistente negativo evo<o o lavoro

Energia la di è di capacità sistema compiere: un corpo uno .

Principio dell' fenomeno fisico di stabilisce qualsiasi conservazione energia che: sia cui vi in in una trasformazione forma l'di ENERGIA di sempre TOTALE CONSERVA altra si energia in un'una .,{EK ?DELL' =TEOREMA ENERGIA v:CINETICA m

Per dell'generale l' cinetica principio il di che acquista energia energia conservazione il corpo con, forza l' EKF velocità lavoro dalla deve uguale di al compiuto aumento =essere . ÷di variazione energiacinetica0

Discende vediamo dal uniformemente del rettilineo della dinamica accelerato 2° principio moto il: caso ." LÌAm.az/av )(f. At consideriamo esYat>m= .. -(Possiamo il nell' lavoro intervallo Dt valore della 'medio scrivere velocita:come o" " " ÈII( È"F- Imu Eka EKvi(VI EK'?)at =s mvam= =s =ma m= == -.- - -At , ,

Se forze le eseguito dipende lavoro dal dal il solo conservative percorso sono ma non ,Bfinale a iniziate dei punti posizione e .

Se che lavoro dai il partendo che si punto qualunque è ogni nullo volta• esse compiono un traiettoria lungo ritorna chiusa ad esso una ( )L' cinetica AEK lungo di che traiettoria chiusa si energia O si conserva corpo muove -un una -.

Forze Se le lavoro nulla dissipative il è sono non .)(L' AEK cinetica #varia 0 energia U (B)(a) U POTENZIALE ENERGIA= a-a, Ut EKUzU °=LEKEK per DEK forze costante le conservative -= =' =: - ,,,, •Esprime dell'di il teorema conservazione meccanica energia

Un forze forza proporzionale inversamente radiali la al di maniera quadrato in cui in varia campo , forze Anche distanza uniformi dal campi del elastiche' di della centro i conservativo e campo e. .,

Per forze forze infatti le dissipative lo attrito' alle di sempre diretta contrari che senso è sono in: ,moto . LabPer LBA snghmgh traiettoria qualsiasi nullo chiusa il è si +ha lavoro= =e e-: .)l'infatti ( da gravitazionale del h dipende potenziale solo prossimità solo in costante energia :g-U Unngh costante h U= b. anchet o Maxper NAXper e-o =o= ÈEK

Quando U tmgh l' costante lancia si 'ha atto oggetto si t verso = =: snvun C) {forzeNel KXZ delle elastiche ha invece =si :caso forza lavoro il che la prodotto della

LA POTENZA è scolare 'velocita il cui compie per con: , ,la forza si sposta . F. DsL f.•Joule »1 =Watt 1 v=== •zAthp 9.85/5=735µkg metri1 75 Watt75= dell' dispersa= partenza parte. viene di• energia l'

Rendimento dalla lavoro impiegata utile totale prodotto rapporto tra macchina energia: e per ±4tale percentuale lavoro compiere la si moltiplico se ottenere= per per speso ioo sempre te .

Una lavoro cinetica trasformare potenziale sistema macchina atto energia è in•a meccanico un .deformare

Capitolo 4 corpo rigido

CAPITOLO considerando4 : che RIGIDO CORPO PUO si non un =a =A 0

Forza Si definisce di prodotto al 'vettoriale MOMENTO 0 il rispetto punto una : -←µ ME FbAOf- )(¢ N Aa braccio sen= 0 distanza vettore addiretto m da.→n- Ìistaeiza6 0 della d' F daretta di vettori tra angolo i azione2 la M forza Nel A tende produrre cui b70 0di# ROTAZIONE seno quindi in #caso o a una eo su,

EQUILIBRIO materiale TRASLAZIONALE equilibrio di Condizione :punto per un [ RFiF Fa Fforze -t Ele nulla = Otutte somma di t + i: ,, .. . finite

ROTAZIONALE condizione EQUILIBRIO di rigido equilibrio di dimensioni :corpo per un [M MyMz MtMtutti di t momentii Otnulla t =somma e =: , ,. . .

I forze fissi deformano elementi di ideali vincoli che sotto l' spostano azione si si sono ne non , .

Se soddisfatta condizione transnazionale di la rigido è equilibrio vincolato è in punto corpo un un .Fm RFr fulcroM forza forza vincolo motrice resistente in in === ,,Fmbm FmFr br Frbr Mmbm Mra equilibrio -= = =o. - È bmG leva che Guadagno la realizzare può si meccanico = =con : br

Leva tipi di3 : fulcro Red M ' che LEVE intermedio 1° tipo sia vantaggiosa DEL tra svantaggiosa: .'fulcrobrR µpinza• •. • Fmbm -Fv7R fulcro M2°LEVE tipo tra vantaggiose DEL intermedio: ed • schiaccianoci• carriola,a bsnR M• a• Fmbr E •@M fulcro RLEVE TIPO ed30 DEL •intermedio tra valvola svantaggiose: di> sicurezza pinzette,AA Fm bv R• ..M Frbm •di

Considerando di particelle centro' il possiamo sistema scrivere massa piu come :un ,Mr [V tvat= m ma miei=. . .,, i, µ

Si definisce applicazione baricentro forza centro di di il di della gravità punto peso uno corpo, , [Mgr che di = 1-m tmagra grgr messo agisce =su i, , ,.. . ., ,

Il l' la accelerazione gravità baricentro stessa di il è se di coincide massa centro g per condegli ogni particella sistema .

In tutti deformabile natura elastico forma la riprende corpi originale sono i se sua: : deformazione plastico la permanente se è:

La forza fra la deformazione DI HOOKE applicata LEGGE la la proporzionalità riscontra :eÈ e){ annotamento E EE allungamento =&b