Riassunto esame Fisica medica

MedicaFisica iMoto circolare uniforme

Velocità in modulo costante. Traiettoria circolare. Modulo dir(t) costante. -- -{ i 1 SYLe due coordinate cartesiane dipendono da t, r non dipende i'Qda t, dipende da t. !0Accelerazione modifica il vettore velocità ma solo la direzione nee il verso in quanto ha solo la componente ortogonale. Il puntosi muove descrivendo archi di lunghezza s. 'volt)Slt )= t ugualilineare tempiarchi ugualiOlt ) ininè ,(f) wt cost③ W= , d0 velocità angolareIn )generale W wct ==rcoslilt))It } t'✗ (f) )(A)= 'li ) rcoswtitlrsinwt( )t( resinarusso (-1= =( )t0ylt) rsin= drjffti-l-rwsinwtt-lrwcoswtl-J-VHHT-vy.lt -5)Vlt) = nel tempochevelocità varianocomponentiduevettore con- .FÈÈwT=It /) rw( t = °) ])t' ] [frwsinwt()F. ) ( rwcoswtrsinwt ☐rcoswt +( -[ += , traiettoriaallatangt'' ortogonaliitescalareprodotto t -sonoo e= .,È Fanche ortogonale)alt dg èalt) a= = del\ componenti( haquanto leIn stessedirezione/modulo oppostostessaraggio madirezione versoaccelerazione tedi verso , .,cosi ,centripeta opposto' .

Integrali

Integrali. fltdi/ )indefinito(f) è integrale seiSfltt ) atIl )IN Ef- It) scriveGz 1 si == . integrando'integrale(Indefinito ) definitolit costanteè a dimeno una: )1 It } Integrali )di fltindefiniti(f) K+|Proprietà integralidegli- integralideglisommaIntegrale di somma →una .gtdtB)pgltbdt-a.at dt) +Ho fitti

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Moto rettilineo uniformemente accelerato– traiettoria rettilinea– accelerazione costanteDall’accelerazione che é la derivata seconda dobbiamo arrivare alla legge oraria integrando due volte.velocitàVlt) altkattk/ ti Vof- KGf v→ = - Iniziale) '# attivati K)Vlt {SH) dtVlt ult )siti) V0+ai == =-= legge delSAI orariaVotissto fatiSo/ +== → M A.a v s

Unità di misura

Unità di misura es : ' lME -Io7,5✓ 75}Kg = ./ =MDensità assoluta = -2kg50g 5 Iom == .NPeso NP/specifico =Densità puronumerorelativa = > /MspecificoVolume Kg=

Lavoro meccanico

Lavoro meccanicoPunto materiale soggetto contemporaneamente a forza e spostamentocostanteForza1. ☐d-É spostamentoPunto di subiscediapplicazione uno il scalare'E 'È( d- FDCOSO l positivo negativo10 può nullaessere' o= =. ti° ,d- )[ Dipende-1M¥ mattida↳ coso= NonF- _= ✗ nullo E>ttHma ✗LiEforzeSe 4-piùagiscono → =a-↳ d( )=/ E Fitot .Un atleta solleva un peso di 2500 N all’altezza di 2m. Quanto lavoro fa l’atleta?ÉotL Focoso } D=f.f-= 5000J= 2m2500N =→ .0=00 lavorofaFp -5000Jdila un ( -150005=05000JFretta Lane + = -→ peso-a, spostamentotesta c'l ètiene lailatleta nonsopradell' quando peso -0 .,Lavoro affaticamento#meccanicoforza variabile2 FanTinaspostamentoFtx lungo lo È daadiversi) varia perFIÈ StiLTOT )E= .4- § " ÈH ÀÌa- = ) .✗ in

Moto parabolico

Moto parabolico all'iniziale V0Velocità parallela asse ×- .[ Voi 'T= ,vi Legge× . oraria : Ègl'siti ti {Va += ,Traiettoria ) 2/ Voi11294 ✗2- =YCorpo elanciato angolo- con unV0 VostraV0 cose += Traiettoria VOCOSOYJXZ/ltgo / gli{✗: -" 2K¥ SmokyGittata V0=/Hna:e ,. ,Vox

La dinamica

La dinamicaLeggi forte 13=0ciSe0 sono più →µ1. Un corpo non soggetto a forze permane nel suo stato di quiete o di moto uniforme nella stessaForza→2. Un corpo soggetto a una forza accelera proporzionalmente all’intensità della forza. deldirezionel' vettorialeèequazione accelerazione→ .delNella direzione e verso della forza F= ma corpoinerzialeMassaM = contenuteparticelledino↳3. Se un corpo A esercita una forza su un corpo B, esso esercita su A una forzauguale e contraria

Forza peso e forza normale

Forza pesoForza a cuì sono soggetti i gravi in prossimità di un pianetaForza a distanza, non necessita il contattoUn caso particolare di forza di gravità . In prossimità della terra si assume sia costanteDirezione verticale, orientazione verso il bassoForza normaleForza di contattoPerpendicolare alla superficie di contattoForza spontanea esercitata dal piano su un corpo che vi è appoggiatoVale P -1N D= Nmio →= -Ne P stessoperché agisconosono azione sulloreazionenon corpocoppia .IPiano inclinatonn Pe mgcosa|Piti Pp mgsind, =up ,µ

Forza centripeta e centrifuga

Forza centripetaForza trattenere traiettoriasulla circolaredigrado unin corpo .'Fa MV / r= t.MEE-v2a ma →→ = +Forza centrifugaForza apparenteDeriva dalla mancanza di forza centripetaMoto forza elasticagenerato da unaMr M Fee E-Kx WKakx a ✗ma ma ==→ →- = -- ' coste µ 'WMoto pulsazione =armonico→ con w =

Potenza

PotenzaRapporto tra il lavoro compiuto e il tempo impiegato a compierloP ¥ istantaneadafD=potenza potenzamedia< > = , -1-3[ ml ?] WP = =

Trattazione monodimensionale

Trattazione monodimensionaleFel ) %Efamer.io( uersoaiX fattolavoro dalla molta ✗ ×2)[eJx ' AXZkx ]dx È[K { Èltot ÈÉix -21KK✗ ✗ÀX ✗=- - == i-=) -. × ,, FIN ×✗✗ finSE ✗ ✗ in✗0 e fin == genericoin( { kxr=moya _ dallalavoro chesottesa curvacome areadescrive FIXKFlx kx) -.

Energia

EnergiaCapacità disistemadi lavorocompiereun un . legamealEnergia fradimovimentocinetica lavoroconnessa di compiutomassa m= corpoun generatototale motoTeo elavoroilsufficientecineticadell' sapereèenergia : ,M¥-1K [ ]{ positivaquantità [ J[mva ]sempre K ==_= ,Teo cineticadell' energiaSe una forza F compie un lavoro L su un punto materiale di massa m, ne causauna variazione dell’energia cinetica pari al lavoro compiutot-kz-ki-DKL-IFTN.dk→fixdx-jmaixidxt.se#.v=f.fTdt--f-a--gy-v[- § [le FlxidxatMVDVDX dxmanima o→→ = =I '/; f- MVI MK f- KKMK) -1k{ {== muoio = -- ,,Teorema forzatipovale diqualunqueper .ÈFtl Lcadecorpo che dk 0>o >→È " DKLOttd lolanciato l'versocorpo alto: →ÌÒ 1=0uniformeCorpo circolaremoto DKin -0: f. ,,

Energia potenziale

Energia potenziale : Viene conservativedefinita partire dal lavoro forzediaconfigurazionedienergia W ..Configurazione trasistema interagentidi lorodi un corpiUna forza è conservativa se il suo lavoro dipende dalla configurazione iniziale è quellafinale, non dalla trasformazione seguita. Lavoro dellaDW Fp A( BWa daWB ^ :a== - A-- t.SI/-mg)dy--(-mgy)?=mgya-mgyda I- -l WBWao> > mg→ ,Leo WB Wa>→Fp 9hforza Wpesoconservativaè →una M=yrs.gg ,Forza forzaelastica conservativacomef- Kx= - lunghezzaA di corrisponde✗una riposo W=D O='=) ?L [ {] ! Kip{ {tkxldx kx KX= = --A

Energia meccanica totale

Energia meccanica totaleE -1KW=L’energia totale meccanica di un sistema che evolve sotto l’azione di sole forze conservative suconservala legge forze conservativecineticadell' anchevale nonenergia per .LfcLTOTDK LFNCDW(-1 -1= == -en ,Lfnc DWDK +→ =Lancio forzese sonoci conservativenon→ non )conservativeDK forzecostK validità( soloaw -0 -1W per→ + → =

Energia potenziale gravitazionale

Energia potenziale gravitazionaleEnergia potenziale gravitazionale è il lavoro fatto dalla forza di gravitazione per riportare un corpodall’infinito a un punto X. .p=) ]O=) I(f)4min WCRKG Wto↳ Mq4M¥Gygax )4mm -0Fgdx ¥ -0= →== rr r

Velocità di fuga

Velocità di fugaVelocità minima che un corpo deve avere per uscire da un campo a cui è soggettoE Wq K+= WE'IfiKin jmk.im= .KFIN WFIN o0 == =pa= caratteristiche pianetadalle deldipendeEf %mvfuaati f- G¥m_→ →O vr→= =→ ,- =

Forza d’attrito

Forza d’attrito Inforzaforza forza alperpendicolarespontanea esercitata dalnormale pianopiano: ,, .Si FpallaopponeForze dissipatiaspetto v0attrito alledi parallele superfici /: funzionale\ aspetto È TÈ ÌÌTÈEMÌ"F-Risalgo ]MÌattritodialla dallapresenza =/dimisura sea m :→=Regime^A- ° Fa RegimeF Ko staticoFa o dinamicoa =R -1-0 V70f- -1-0Fa a " > F✗ 45°= limitescivolamentodiAttrito dinamico dissipativi:" F → // Èifa / Intensità/ Far dalla superficie didipendeµ non= ". forzaAattrito Contatto l'attrito cambiaFP paritàdinamico normaledi di noncoeff- ..adimensionale velocità scivolamentodidipende dallanon .funzionaleAttrito statico :Permette del motol'avanzamento/ÈFastosi // PdNs >staticoattritolcoeff diPiano inclinato attritoconFn fa È TE /// =P/ =P cosasinoFaPT Psina Posa+ mama =µ= -, )Fp ( cosa2=9 µsinof- ma -(mg µ cosa→ sino - ,,Inclinazione ?scivolaminima cui mper PsinaÈ/IPT / tgat-asmax-ts.tn limiteangolo/ sposa dµ per=pµ =→ = →, , scivolamentolocui inizia[ limite discivolamento 1Attrito dinamicoaereo densità In/ cadutadel mezzo corpoun inD= ' Fapunto Fppar certoc{ a =paun =() uniformemoto rettilineo→area trasversa turncoeff sezione V1→ e , mGenerazione ( ) 12Cdell' orto Akimdiarea sezione p mg=ftnavivi→

Forza di gravità

Forza di gravità eCorpo (gravitazionale MtTerra )dellaIndi Mgmassa presenzaFat IÌ-04Mt "G N.nl/Kg?IÓ6,67 dicostMg == .. universale. ) gravitazione:|/ -ti" hai MtJEG/Forza iltradistanzatraattrattiva ERTTerra 6400km_ dellacentroilMgcorpo e trascurato/ )Dr→ rappresenta Terracentrodella8000m distanza1%0 della quindi esserepuòmg- ,Fp terrestrevale prossimità dellain superficie15--1=5--5' È/"Miei{ /kg0.10 9=98ÌÌ/mg / È Mgg. ma" →= =→ =Rt 6400km✓ = =

Massa gravitazionale e massa inerziale

Massa gravitazionale inerzialee massaÈ Forza proporzionale costFpalla}' 'm9Ì= maimgcj pesoa- massase =p= mgne .,È t gravitazionaleme / inerzialemassa massaIn massa -= inerziale .,

Legge di gravitazione universale

Legge di gravitazione universaleStudio del sistema solare:Copernico (1473-1543)Giordano Bruno (1548-1600)Tycho BraheKeplero (1571-1630): formula tre leggiI le orbite dei pianeti sono ellittiche e il sole occupa uno dei due fuochi Il quadrato del tempo diII il raggio vettore spazza aree uguali in tempi uguali .rivoluzione di un pianeta èproporzionale al cubo delIII T' K.at ( ) →maggioresemiasse suo semiasse maggiore.a=Legge di gravitazione universale: ogni massa dell’universo attrae ogni altramassa dell’universo.FT TÈ Esperimento-04 msn.mg Gdeterminatohache-= versare( / dell' asse 12p CavendishKii :p →forzaattrattiva Luna leggeIlMWZRFc più velocementepianetaIl si muoverà= →e, lontanolentamente perchésoleal piùe-vicinodeve tempi ugualila ugualiareecoprire inTerra .DeveE componente accelerazionediquindi unaesserci il pianeta solequandoper unaalavvicinasi e✓ dalallontanaacceleraticomponente quando sivasole .Si spiegano così i movimenti dei pianeti, le maree, il fatto che i pianeti siano sferici e la deformazione della terra.

Campo gravitazionale

Campo gravitazionaleDipende solo dalla massa generatrice e dalla distanza a cui mi trovo da essa.

Centro di massa

Centro di massaPunto che si muove di moto traslatorio secondo la legge di Newton come se tutta la massa fosse iviconcentrata e come se tutte le forze ivi agisseroÉext MEE = CDMCoordinate dicentrodel massa .PTCDM &m pesata singolideimedia= sistemailche costituisconocorpiE miEsiCorpo 65kgma = §mj✗corpo 40kg 65%51%10-1=3,8165kg 40kgma =-_ con = m, ÌCDM Emi Nel. caso=10m punti allineatidiE non

Corpo esteso rigido

Corpo esteso rigido miCorpo esteso: Insieme di particelle continuo di materiaCorpo rigido: corpo esteso in cui le distanze relative non cambiano, mantiene la sua forma sotto qualsiasisollecitazione meccanica.centro di rigidomassa corpoin un . / .mtfydm✗ dmYCDMdm✗ ZCDM 2-=CDMGI f- G- fxdm= → ✗ == .→ < m .☐ ..Baricentro tranne distanzecoincidono enormiCDMe per,la fp baricentro/applica delnelsi CDM corpo . mobileCDM (articolatodi e-)corpoun corpo umanoes → EFÈT MÈCDM1- vasto secondo =

Impulso

Impulso titfdtPerÈ intervalloundisu unagisce =corpo massa m -E- m.AT FFatÉdtMIE cost"male mdù ==It ( ImpulsoF.impulso della areaforza = ."/ Édt !À EÉMAI È maiF piu dt→variabile forze-: = ,ti tiÈSe diminuiscedt