Riassunto di Fisica 1

Fisica 102 - Teoria della misura grandezza fisica

Grandezza fisica

Grandezza fisica

Misurabile, definibile operativamente. Insieme di grandezze fisiche.

Criterio di congruenza, criterio di sensibilità, cartone unitario.

Misura e misurazione

Misura

Rapporto tra grandezza considerata e unità.

Misurazione

• Diretta (uso legge fisica)
• Indiretta (con strumenti tarati con curva di taratura)

Caratteristiche

Caratteristiche

• Sensibilità
• Portata
• Δy_tacchetta
• Δy_fondo
• Precisione
• Fondamentali - S.I.
• Derivate

Unità di misura e analisi dimensionale

Unità di misura

Analisi dimensionale, eq. dimensionale, grandezze fondamentali [G] = [X₁^a x X₀^b]

Incertezze ed errori

Incertezze (errori)

• A. Casuale - piccola [mu ~ p(x)]
• B. Accidentali/sistematici - piccolo -> accurati

Surrugenta

Discrepanza tra le misure, incertezze -> misure consistenti, incertezze -> misure inconsistenti.

Cenni di statistica

Cenni di statistica

Def.: Probabilità, variabile aleatoria - può assumere qualsivoglia valore in un intervallo. Distribuzioni di probabilità, funzione di densità di probabilità. Distribuzione normale (gaussiana) ¹/_√(2π)σ e^{-(x-μ)2/_2σ2}. μ = E(x), media o valore atteso. σ² = V(x), varianza. σ = √(V(x)), deviazione standard.

Criteri aggiuntivi

Criteri aggiuntivi

Criterio di concreto, criterio di sovra, criterio cartone unitario.

Misurazione dettagliata

Misurazione dettagliata

• Diretta
• Indiretta (uso leggi fisica)
• Con strumenti tarati
• Con curve di taratura

Caratteristiche dettagliate

Caratteristiche dettagliate

• Sensibilità Δq q[minuti]
• Prova Rotaz? (campione univ.)
• Precisione
• Fondamentali _S.I.
• Definite

Analisi dimensionale dettagliata

Analisi dimensionale dettagliata

Eq. dimensional-om.IN... INOSSICI.

Cenni statistici aggiuntivi

Cenni statistici aggiuntivi

Distribuzioni di probabilità, distribuzione probabilistica frequenze, distribuzione gaussiana.

Cinematica

Cinematica

Nuova alberga meccanica: che studio il movimento e non le cause. Lo studio del moto di un corpo.

Definizioni

Definizioni

• Sistema di riferimento
• Fisico: insieme di entità fisiche relativamente alle loro rispetto a cui si definiscono la posizione del corpo studiato (sensori di posizione).
• Geometrico: permette definizione matematica. Sistema di coordinate → permette definizione matematica.
• Punto materiale → corpo di massa non nulla, con forma e dimensioni trascurabili.
• Traiettoria → luogo dei punti occupati dal punto materiale nel suo moto. Rappresentazione nello spazio.

Moto uni-dimensionale

Moto uni-dimensionale

Rettilineo x(t) → Legge oraria: come la varia x nel tempo.

• Velocità media v_m → Δx / Δt
• Velocità istantanea v(t) → dx / dt

Legge oraria: x(t) = x₀ + ∫_t₀^t u(s) ds

Diagramma: orario(varia nel tempo)

Moto rettilineo uniforme

Moto rettilineo uniforme

v = cost → pendenza cost x(t) = x₀ + vt a = 0 → dx/dt = v = cost x(t) = v(t) = x₀ + v (t - t₀) a = cost.

Accelerazione media

Accelerazione media

a_m → Δv / Δt Velocità istantanea → dv / dt a = dv / dx * dx / dt x(t) = x₀ + ∫ a(t) dt d²x / dt² ∫_x₀^x a(x') dx v(x) = √²a m

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Moto rettilineo uniformemente accelerato

• \( a = \frac{dv}{dt} = cost \)
• \( v(t) = v_0 + a (t-t_0) \)
• \( x(t) = x_0 + v_0(t-t_0) + \frac{1}{2} a (t-t_0)^2 \)
• \( v^2(t) = v^2_0 + 2a (x-x_0) \)

Moto verticale

Moto verticale

(Acc di gravità = g = 9,81 m/s²)

• Oggetto cade da \( x_0 = h \), con \( v_0 = 0, u l.s \)
• \( a = -g = const \rightarrow v(t) = v_0 - g t \)
• \( x(t) = h - \frac{1}{2} g t^2 \)
• Oggetto lanciato in giù con \( v_0 \ne 0 \)
• \( a = -g \)
• \( t(x) = \frac{v_0}{g} \left( 1 \pm \sqrt{1 - \frac{2g(h-x)}{v_0^2}}\right) \)