Concetti Chiave
- La massa nella meccanica classica è una proprietà intrinseca, mentre nella relatività ristretta varia in base al sistema di riferimento e alla velocità del corpo.
- Einstein distingue tra massa relativistica (m) di un corpo in movimento e massa a riposo (m0) di un corpo fermo, evidenziando come la massa vari all'aumentare della velocità.
- Il secondo principio della dinamica classica afferma che un corpo soggetto a una forza costante avrà un'accelerazione costante, ma non può superare la velocità della luce.
- La quantità di moto nella relatività è calcolata con la massa relativistica, differente dalla formula classica, e si avvicina a quest'ultima quando la velocità è molto inferiore alla luce.
- All'approssimarsi della velocità della luce, la massa di un corpo aumenta, incrementando anche la sua inerzia e la sua resistenza ai cambiamenti di stato di moto.
Massa nella meccanica classica e relatività
Secondo la meccanica classica, la massa m è una proprietà intrinseca della materia. Nella relatività ristretta, invece, essa è relativa al moto del sistema di riferimento. Einstein sostiene che la massa di un corpo che si muove alla velocità della luce subisca delle variazioni. Egli fa una distinzione tra m (definita massa relativistica), cioè la massa di un corpo che si muove alla velocità della luce, ed m0 (detta invariante o massa a riposo), che è la massa di un corpo fermo all’interno di un sistema di riferimento inerziale.
m = m0 / √1-v^2/C^2√.
Principio della dinamica classica
Per il secondo principio della dinamica classica, se applichiamo a un corpo una forza costante, esso subirà un’accelerazione costante. All’aumentare della sua massa, la sua velocità tenderà ad aumentare in modo costante. Sulla base di questo ragionamento, la velocità crescente del corpo a un certo punto dovrebbe superare la velocità della luce. Ciò, secondo Einstein, è inaccettabile perché egli sostiene che non sia possibile superare la velocità della luce. Einstein suppone che, all’approssimarsi della velocità di un corpo a C (velocità della luce), la sua massa subisca una variazione, tendendo in particolare a crescere. Einstein sostiene inoltre che, aumentando la massa del corpo, cresce anche la sua inerzia, cioè la sua tendenza ad opporsi al cambiamento del proprio stato in movimento e, quindi, la tendenza ad opporsi ad un ulteriore cambiamento della velocità.
Quantità di moto relativistica
Variando la massa, varia anche la quantità di moto. Secondo la meccanica classica, P = M * v
Einstein sostituisce la massa m con la massa relativistica. Dunque, la quantità di moto risulta essere:
P = m0 / √1 - v^2 / c^2√ * v
Se v è molto minore
P = m0 * v (quantità di moto).
Domande da interrogazione
- Qual è la differenza tra massa relativistica e massa a riposo secondo Einstein?
- Come influisce l'aumento della massa sulla velocità di un corpo in movimento?
- In che modo la quantità di moto cambia nella meccanica relativistica rispetto a quella classica?
La massa relativistica (m) è la massa di un corpo in movimento alla velocità della luce, mentre la massa a riposo (m0) è la massa di un corpo fermo in un sistema di riferimento inerziale. Einstein sottolinea che la massa relativistica varia con la velocità, mentre la massa a riposo rimane costante.
Secondo il secondo principio della dinamica classica, un corpo sottoposto a una forza costante subirà un'accelerazione costante. Tuttavia, Einstein afferma che all'aumentare della massa, la velocità del corpo non può superare quella della luce, poiché la massa cresce e aumenta anche l'inerzia, rendendo impossibile ulteriori cambiamenti di velocità.
Nella meccanica classica, la quantità di moto è calcolata come P = M * v. Nella relatività, Einstein sostituisce la massa con la massa relativistica, portando alla formula P = m0 / √1 - v^2 / c^2 * v. Quando la velocità è molto inferiore a quella della luce, la quantità di moto relativistica si avvicina a quella classica, P = m0 * v.
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