Concetti Chiave
- Nella relatività ristretta, la massa di un corpo è relativa e varia in base al moto rispetto al sistema di riferimento.
- Einstein distingue tra massa relativistica (m) e massa a riposo (m0), con la prima che aumenta all'avvicinarsi della velocità della luce.
- La meccanica classica afferma che un corpo con forza costante subisce un'accelerazione costante, ma Einstein sostiene che non si può superare la velocità della luce.
- La quantità di moto diventa relativistica, con la formula modificata che include la massa relativistica al posto di quella classica.
- Se la velocità è molto inferiore alla luce, la massa relativistica si avvicina a quella classica, rendendo la quantità di moto simile a P = m0 * v.
Massa nella relatività ristretta
Secondo la meccanica classica, la massa m è una proprietà intrinseca della materia. Nella relatività ristretta, invece, essa è relativa al moto del sistema di riferimento. Einstein sostiene che la massa di un corpo che si muove alla velocità della luce subisca delle variazioni. Egli fa una distinzione tra m (definita massa relativistica), cioè la massa di un corpo che si muove alla velocità della luce, ed m0 (detta invariante o massa a riposo), che è la massa di un corpo fermo all’interno di un sistema di riferimento inerziale.
m = m0 / √1-v^2/C^2√.
Principio della dinamica classica
Per il secondo principio della dinamica classica, se applichiamo a un corpo una forza costante, esso subirà un’accelerazione costante. All’aumentare della sua massa, la sua velocità tenderà ad aumentare in modo costante. La velocità crescente del corpo finirebbe per superare la velocità della luce. Ciò, secondo Einstein, è inaccettabile perché egli sostiene che non sia possibile superare la velocità della luce. Egli suppone dunque che, all’approssimarsi della velocità di un corpo a C (velocità della luce), la sua massa subisca una variazione e, tendendo in particolare a crescere. Einstein sostiene inoltre che, aumentando la massa del corpo, cresce anche la sua inerzia, cioè la sua tendenza ad opporsi al cambiamento del proprio stato in movimento e, quindi, la tendenza ad opporsi ad un ulteriore cambiamento della velocità.
Quantità di moto relativistica
Così come la massa, anche la quantità di moto diventa relativistica.
Secondo la meccanica classica, P = M * v
Einstein sostituisce la massa m con la massa relativistica. Dunque, la quantità di moto risulta essere:
P = m0 / √1 - v^2 / c^2√ * v
Se v è molto minore
P = m0 * v (quantità di moto).
Domande da interrogazione
- Qual è la differenza tra massa relativistica e massa a riposo secondo Einstein?
- Come influisce l'aumento della velocità di un corpo sulla sua massa e inerzia?
- In che modo la quantità di moto cambia nella relatività rispetto alla meccanica classica?
La massa relativistica (m) è la massa di un corpo che si muove alla velocità della luce, mentre la massa a riposo (m0) è la massa di un corpo fermo in un sistema di riferimento inerziale. Questa distinzione è fondamentale nella relatività ristretta, poiché la massa varia in base al moto del corpo (come indicato nel testo).
Secondo Einstein, all'aumentare della velocità di un corpo verso la velocità della luce (C), la sua massa tende a crescere, aumentando così anche la sua inerzia. Questo significa che il corpo opporrà una maggiore resistenza a cambiamenti nel suo stato di movimento, rendendo impossibile superare la velocità della luce (come spiegato nel testo).
Nella relatività, la quantità di moto (P) viene calcolata utilizzando la massa relativistica, risultando in P = m0 / √1 - v^2 / c^2 * v. Quando la velocità è molto inferiore alla velocità della luce, la quantità di moto si avvicina a quella classica (P = m0 * v), come descritto nel testo.
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