Quante molecole di azoto urtano contro la parete?

_Steven
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Scopri come calcolare il numero di molecole di azoto che urtano contro una parete in un contenitore. Analizziamo la massa, la velocità e la forza media delle molecole, applicando il teorema dell'impulso per ottenere risultati precisi e comprensibili.

Concetti Chiave

  • Una scatola contiene gas azoto, con una massa molecolare di 4,65 x 10-26 kg.
  • La velocità delle molecole di azoto è di 5,20 x 102 m/s, muovendosi orizzontalmente.
  • Le molecole percorrono una distanza di 8,02 cm fino a urtare contro la parete di destra della scatola.
  • La forza media esercitata dalle molecole contro la parete è di 1 N.
  • Il calcolo rivela che circa 6,378 x 1018 molecole di azoto colpiscono la parete di destra.

{etRating 4}

Una scatola contiene al suo interno gas azoto.

La massa di una molecola di azoto è di

[math]4,65 \cdot 10^-(26) kg[/math]
e la sua velocità  è di
[math]5,20 \cdot 10^2m/s[/math]
.

La molecola si muove verso destra in direzione orizzontale da un estremo all'altro della scatola percorrendo una distanza di
[math]8,02cm[/math]
. La forza media complessiva esercitata dalle molecole contro la parete di destra è
[math]1 N[/math]
.

Quante molecole di azoto urtano contro la parete di destra?

Si tratta di richiamare alla mente un fondamentale problema di meccanica.

Si applica il teorema dell'impulso:

[math]vec(F) \cdot t=sum_im_ivec(v_i)[/math]

In questo caso, essendo tutti i vettori a direzione e grandezza costanti, si può passare direttamente ai moduli:

[math]F \cdot t=Nmv[/math]
,ovvero
[math]F \cdot d/v=Nmv[/math]
,

da cui

[math]N=(F \cdot d)/(mv^2)[/math]

Ovvero, sostituendo i valori numerici a nostra disposizione,

[math]N=(8.02 \cdot 10^{-2})/((4.65 \cdot 10^{-26}) \cdot (5,20 \cdot 10^2)^2)=0.06378 \cdot 10^{20}=6.378 \cdot 10^{18}[/math]

FINE

Domande da interrogazione

  1. Qual è la massa di una molecola di azoto e la sua velocità?

    2. La massa di una molecola di azoto è di \(4,65 \cdot 10^{-26}\) kg e la sua velocità è di \(5,20 \cdot 10^2\) m/s.

  2. Qual è la forza media esercitata dalle molecole di azoto contro la parete della scatola?

    3. La forza media complessiva esercitata dalle molecole contro la parete di destra è di 1 N.

  3. Quante molecole di azoto urtano contro la parete di destra?

    4. Circa \(6,378 \cdot 10^{18}\) molecole di azoto urtano contro la parete di destra, calcolate utilizzando il teorema dell'impulso.

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