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Studio della funzione
Studiare la limitatezza (superiore ed inferiore), monotonia, parità e periodicità della funzione f: R -> R data da f(x) = [cos2 x], dove [x] denota la parte intera di x.
Soluzione
Per definizione di parte intera [cos2 x] = 1 se x = kπ, con k ∈ Z, mentre f(x) = 0 altrimenti.
La funzione f(x) = [cos2 x] è dunque inferiormente limitata (dal valore 0), è superiormente limitata (dal valore 1), è limitata, non è monotona, è pari, non è dispari ed è periodica di periodo minimo T = π.
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Sintesi
[math]f{{\left({x}\right)}}={\left[{{\cos}^{2}{x}}\right]}[/math]
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