Primo principio della dinamica

Primo principio della dinamica

Formulazione di Newton: Qualsiasi corpo permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, a meno che non sia costretto da forze esterne che lo costringano a mutare detto stato.

Formulazione di Foucault: Esistono infiniti sistemi di riferimento, detti inerziali, rispetto ai quali ogni punto materiale libero si muove con velocità vettoriale costante.

Il primo principio, in particolare la formulazione di Foucault, definisce una classe di sistemi di riferimento, questi detti inerziali, in cui ciascun sistema giace ogni particella, un punto materiale libero (ossia privo di vincoli e libero), si muove, allo stesso modo. Dell’uno tra le due formulazioni si capisce che un punto materiale, e quindi un corpo, si definisce libero, quando non è soggetto a forze (o meglio, come si vedrà nel secondo principio, quando la risultante di tutte le forze agenti su esso è nulla).

È importante che gli infiniti sistemi di riferimento non devono per forza essere uguali; basta che muovano di modo rettilineo e velocità costante l’uno rispetto all’altro; in particolare dato un sistema di riferimento (osservatore) inerziale, tutti gli osservatori che si muovono di moto rettilineo uniforme rispetto ad esso sono considerati inerziali.

Detta formulazione, più minimalistica, di Newton, è anche che ogni corpo mantiene (o almeno tende a mantenere) il suo stato naturale; questo concetto è definito inerzia o moto inerziale (il I principio si chiama anche, infatti, principio di inerzia).

• Proprietà di un corpo di mantenere il suo stato naturale
• Misura quantitativa dell’inerzia

Nel primo principio della dinamica è legato il principio della relatività classica: "le leggi della fisica sono identiche in ogni sistema di riferimento inerziale."

Ossia, covarianti: Significa se formo la stessa forma matematica.

Le leggi della fisica sono quindi covarianti rispetto ai sistemi di riferimento inerziali, (covarianti & invarianti = stessa versa)

Primo principio della dinamica

Fondamentore di Neutron: Qualunque corpo permore nel suo stato di quote e di il moto rettilineo uniforme, al meno che non ha sottopidito a forte esterne, per lo coinvargono da cambiare il stato viso.

Fondamentore di Facili: Esistono infiniti sistemi di riferimento, detti inerzia, rispetto ai quali un punto materiale libero si muove con velocita vettoriale volvare.

Il primo pringipio, in particolare lo (Fondamentore di Facali), defiline una tattere di sistemi di riferimento, grati infiniti se perfettur tutti con stesso disco, acquisitioni posizioni rispettivado punto materiale libero (aqui punro materia libera) allo stremo modo. Dell'unno tra le due fondamentore, e cosipse che in punto materiale, e quindi un corpo, è defunto libero quando non è soggatto a forte esterne, (o rhejo come si vede nel secondo principio, e quando la resultonte di tutte le ore equitie in amore nullo).

E impouture che gli infiniti lutenti eli riferimento non divano par forze some uscire bui. Al pneumuntroun di modo rettilineo a velocitu costante mondo rispetto all'altro, in particulare stata il sistema di riferimento osservatore davanti al osiogliate che il nuturno di modo rettilineo uniforme rispetto ad uno vor causichiche.

Della fondamentore, per manificatur, di Neutron, e anure che ogni caipo mantunie (o ademo tende a mantunere) el suo stato natursle; questo consematutu e defununito inentia moto invertatele (el I principles il cråsino und, infult, principo del instorto).

• Propisuto di un corpo di mantenere, el suo stato naturale
• Mima quantitive dell'inverta.

Alc primo principe, della dinamico e ligato el principio alla relativita galileana: "le legg della fisica sono indentiche in ogni intestino di riferimento inertale"

Ossia comoveni nellengrida da lamre lo steose farmne nertinere (camante e invarianto e tengo veese).

Poincaré: Cinematica e relatività delle grandezze cinematiche

Considero due sistemi di riferimento e ', ' è in moto rispetto a di moto rettilineo a velocità costante. La giornata dei due sistemi di riferimento presente unosservatore, egli osserva il moto di un punto materiale.

L'osservatore nel sistema rileva per il punto le seguenti grandezze:

• Spostamento: (t)
• Velocità: (t)
• Accelerazione: (t)

L'osservatore nel sistema ' rileva, invece, le seguenti grandezze:

• Spostamento: '(t)
• Velocità: '(t)
• Accelerazione: '(t)

Che rapporto c'è tra le grandezze misurate dai due osservatori?

Supponiamo noto che il sistema ' si muove di velocità ̅₀, e che , ' ≪ .( = velocità della luce ≈ 3×10⁸ m/s). Allora si può dire che = ':

[Se una delle velocità fosse confrontabile con quella della luce allora si renderebbe nel campo di applicazione della teoria della relatività ristretta, che non verrà considerata di seguito.]

La posizione di ' rispetto a (ovvero la posizione di ' osservata dall'osservatore in ) viene chiamata ̅(). Come si vede nella figura, la posizione dello particella in funzione del tempo è semplicemente la somma vettoriale di ̅() e '().

Quindi:
̅(t) = ̅(t) + ̅'(t) ⟹ ̅(t):
x(t) = X(t) + x'(t)
y(t) = Y(t) + y'(t)
z(t) = Z(t) + z'(t)

Ponendo ̅(t) = ^d̅(t)/d si ha che:
̅(t) = ^d̅(t)/d + ^d̅'(t)/d ⟹ ̅(t) = ̅(t) + ̅'(t)

Punto: i sistemi e 'sono inerziali, '₀ = costante