Primo Principio della Termodinamica - Fisica tecnica

Definizioni di termodinamica e primo principio della termodinamica

1 - Definizioni della termodinamica

1.1 - Termodinamica

La termodinamica studia:

• Gli scambi energetici tra sistemi e ambiente esterno.
• Le relazioni tra le diverse forme di energia e la loro conversione da una forma all’altra.
• La conversione dell’energia termica derivante dalla combustione in energia meccanica.

1.2 - Sistemi termodinamici

Sistema termodinamico

Si tratta di un corpo, un oggetto o una porzione di spazio che si vuole studiare dal punto di vista termodinamico, analizzando le sue interazioni con ciò che è esterno (ambiente esterno) al sistema e interagisce con esso.

Contorno o superficie di separazione

È una superficie reale che racchiude e definisce il sistema e lo separa dall’esterno.

Universo termodinamico

Insieme di sistema termodinamico e esterno.

Tre tipi di sistemi

• Sistema chiuso
  Sistema termodinamico il cui contorno non permette scambio di massa con l’esterno, ma potrebbe permettere lo scambio di energia con l’esterno.
• Sistema aperto
  Sistema termodinamico che consente scambio di energia, il cui contorno è anche parzialmente permeabile alla massa.
• Sistema isolato
  Impedisce scambi di massa e di qualunque forma di energia.

Approccio microscopico e macroscopico sui sistemi

• Sistema in quiete macroscopica
  Quando il baricentro di un sistema è in quiete, e quindi il sistema non è dotato di energia cinetica e potenziale, il sistema è in quiete macroscopica.
• Sistema in moto macroscopico
  L’energia cinetica e potenziale associate al baricentro del sistema non sono trascurabili.

Secondo l’approccio microscopico sui sistemi, si studia il comportamento del sistema considerando le singole molecole. È un’analisi complessa dato che ogni molecola ha sei coordinate (6 gradi di libertà riguardo posizione e velocità) e secondo Avogadro, una kilomole di sostanza contiene molecole. = 6,0225 ∙ 10

L’approccio macroscopico prevede l’introduzione di variabili termodinamiche quali pressione, temperatura e volume, che sono medie temporali di coordinate microscopiche variabili rapidamente nel tempo.

1.3 - Equilibrio termodinamico

Un sistema si trova in uno stato di equilibrio termodinamico quando sussistono contemporaneamente le tre condizioni di:

• Equilibrio meccanico
  La somma delle forze applicate al sistema è nulla.
• Equilibrio chimico
  Non avvengono reazioni chimiche all’interno del sistema.
• Equilibrio termico
  Temperatura uniforme all’interno del sistema.

Alcune precisazioni

Pareti diatermiche: fanno passare calore.

Pareti adiabatiche: pareti isolanti che limitano lo scambio di calore.

Un esempio di sistema in equilibrio termodinamico è il caso di un gas o di un miscuglio di gas inerti contenuti in un cilindro chiuso superiormente da un pistone al quale sono applicate molle o pesi. Per questo sistema la pressione interna (uniforme all’interno del cilindro a meno del piccolissimo gradiente dovuto alla gravità), equilibra la pressione esterna dovuta al peso del pistone, ai pesi sovrapposti e alla pressione atmosferica. La temperatura del gas è uniforme ed eguale a quella dell’ambiente esterno se le pareti sono diabatiche (se vi fossero dei gradienti termici, dopo un certo tempo sparirebbero) e quindi vi è equilibrio termico. L’equilibrio chimico è assicurato dall’ipotesi di gas chimicamente inerte.

Le variabili che definiscono questo sistema in equilibrio termodinamico sono Pressione, Temperatura e Volume occupato dal gas.

Esiste un legame funzionale tra queste grandezze del tipo, che viene detto equazione di stato del sistema:

(, , ) = 0

Attenzione

Le equazioni di stato si riferiscono a stati di equilibrio termodinamico e quindi possono essere applicabili solo allo stato iniziale e finale di un sistema in evoluzione: gli stati intermedi delle trasformazioni non sono stati di equilibrio termodinamico.

Principio 0 della termodinamica

Se due corpi sono separatamente in equilibrio con un terzo corpo, allora saranno in equilibrio termico anche tra loro.

1.4 - Trasformazioni reversibili e irreversibili

Osserviamo lo stato termodinamico A: abbiamo un gas contenuto in un sistema cilindro-pistone le cui pareti sono adiabatiche.

Inizialmente il sistema è in equilibrio termodinamico ed è soggetto alla pressione dovuta all’azione del peso.

Se immaginiamo di posare bruscamente sul sistema un peso, il sistema passerà tramite una serie di stati intermedi di non equilibrio fino a giungere a un nuovo stato termodinamico B.

Si può definire ciò nel Piano di Clapeyron, un piano Pressione/Volume: il punto A evolve verso una pressione più alta e un volume minore (nel punto B).

Immaginando di tornare nuovamente dal punto B verso il punto C, dovremmo riporre il peso ad una quota diversa rispetto a quella che si avrebbe avuto nella situazione A. Il sistema, sotto l’effetto del solo peso, subirà una variazione di volume e la sua pressione tenderà a tornare nuovamente al valore della pressione iniziale in A.

Si giunge quindi ad uno stato di equilibrio termodinamico C, differente dallo stato A per via del fatto che le pareti del sistema sono adiabatiche e quindi non permettono lo scambio di calore esterno; il lavoro dovuto alle forze di pressione durante la compressione si trasforma in un incremento di energia interna che ha causato una variazione di volume.

In sintesi, questa trasformazione è un esempio di trasformazione irreversibile: il sistema raggiunge le stesse condizioni che aveva nel punto A e nel punto C, ma dal punto di vista delle temperature, in C la temperatura e il volume sono maggiori rispetto ad A.

In realtà anche l’ambiente esterno ha subito una trasformazione: il peso non si trova più nella quota iniziale del punto A nelle condizioni in C.

Complessivamente, quindi, la trasformazione è internamente ed esternamente irreversibile.

È possibile simulare il comportamento di una trasformazione reversibile, che nella realtà rappresenta una condizione di idealità.

Questa volta al sistema A si somministrano dei gradienti di pressione di tipo infinitesimo: si ripongono una serie di pesetti tali che permettono al sistema di partire dal punto A e subire piccole variazioni di volume e di pressione secondo l’andamento a gradini visto in figura. Questa sequenza di operazioni si può replicare in maniera inversa sottraendo dallo stato A una serie di pesetti che faranno sì che il sistema si dilati e raggiunga una nuova condizione di equilibrio pari a quella in C.

Una trasformazione quasistatica è proprio una trasformazione reversibile sia internamente che esternamente ed è un modo per approssimare una trasformazione reale verso una trasformazione di tipo reversibile.

Riassumendo, le condizioni generali di reversibilità sono date da:

• Differenze infinitesime di pressione tra sistema e ambiente esterno.
• Differenze infinitesime di temperatura tra sistema e ambiente esterno.
• Assenza di effetti dissipativi.

1.5 - Il lavoro in termodinamica

Definiremo il lavoro come una Grandezza di Scambio, perché non dipende dai punti iniziali e finali ma dal percorso.

Osservando la figura sottostante notiamo un sistema costituito da un cilindro pistone e se immaginiamo che l’azione della pressione produca una variazione infinitesima di volume, il prodotto della pressione per la variazione di volume rappresenta un lavoro termodinamico.

Analogamente lo possiamo considerare quando consideriamo un sistema racchiuso da una membrana la cui superficie di separazione è indicata con, immaginando che questa membrana si dilati di un certo, avremo un: lavoro infinitesimo. = ∙ = ∙ ∙ = ∙ = ∙ = =